Определение и свойство средней линии

Средняя линия – отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Свойство: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Окружность

Определение. Элементы: радиус, диаметр, хорда, секущая

Окружность – фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.

Радиус- расстояние от точек окружности до ее центра.

Хорда- отрезок, соединяющий 2 точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр.

Секущая – это прямая, имеющая 2 общие точки с окружностью.

 

 

Определение касательной к окружности

Касательная окружности - прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно радиусу, проведенному в эту точку.

 

 

Формула длины окружности

C = 2πr, где C — длина окружности, r — радиус окружности

Определение и свойство угла вписанного в окружность

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

Свойство: Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.

Определение и свойство центрального угла

Центральный угол - плоский угол с вершиной в ее центре.

Свойство: градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

1) Если хорды AB и CD окружности пересекаются в точке S, то AS*BS=CS*DS

2)Если из точки P к окружности проведены 2 секущие, пересекающие окружность в точках A,B,C,D, то AP*BP=CP*DP