2020-01-14
109
Смоделирована последовательность случайных чисел (з.Пуассона)
F(x) F~(x)
0.14 0.15
0.41 0.45
0.68 0.71
0.86 0.88
0.95 0.95
0.98 0.98
1.00 0.99
1.00 1.00
1.00 1.00
Воспользуемся критерием Колмогорова. В качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями рассматривается максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения F*(x) и соответствующей теоретической функцией распределения F(x).
D = max | F*(x)- F(x)|
D = 0.04
Далее определяем величину l по формуле:
,
где n – число независимых наблюдений.
Основанием для выбора в качестве меры расхождения величины D является исключительная простота её закона распределения. А.Н. Колмогоров доказал, что, какова бы ни была функция распределения F(x) непрерывной случайной велечины X, при неограниченном возрастании числа независимых наблюдении n вероятность неравенства
|
|
|
стремится к пределу
Значения вероятности 
, подсчитанные по формуле приведённой выше занесены в таблицу, по данной таблице находим вероятность
P(l) = 0,711.
Это есть вероятность того, что (если величина х действительно распределена по закону F(x)) за счёт чисто случайных причин максимальное расхождение между F*(x) и F(x) будет не меньше, чем наблюдаемое.
Нет оснований отвергать гипотезу о том, что наш закон распределения является геометрическим законом распределения.
Критерий Колмогорова:
F(x) F~(x)
0.14 0.15
0.41 0.46
0.68 0.71
0.86 0.88
0.95 0.95
0.98 0.98
1.00 0.99
1.00 1.00
1.00 1.00
Список используемой литературы
1. «Теория вероятностей» В.С. Вентцель
2. «Теория вероятностей (Задачи и Упражнения)» В.С. Вентцель, Л.А. Овчаров
3. «Справочник по вероятностным расчётам».
4. «Теория вероятностей и математическая статистика» В.Е. Гмурман
5. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» В.Е. Гмурман.
