Первичная обработка результатов

В связи с существованием различных видов направленности личности первичная обработка полученных в ходе диагностики результатов проводилась отдельно по личной, общественной и деловой направленности.

Первичная обработка результатов диагностики личной направленности («Я» или «на себя»)

1. Первичная запись результатов диагностики личной направленности представлена в таблице 2.

Таблица 2

№ п.п.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Балл по «Я»	30	23	22	25	18	24	27	25	27	28	25	26	17	20

 

№ п.п.	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
Балл по «Я»	22	23	12	29	21	27	22	20	19	23	27	26	26	22

2. Составление вариационного ряда по возрастанию вариант.

12; 17; 18; 19;20; 20; 21; 22; 22; 22; 22; 23; 23; 23; 24; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 27; 27; 27; 27; 28; 29; 30.

3. Составление статистического распределения выборки

хi	12	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
ni	1	1	1	1	2	1	4	3	1	3	3	4	1	1	1

 

4. Вычисление статистических показателей: меры центральной тенденции (Х_ср, M_o, M_e) и меры изменчивости [D, S (s)]:

а) Среднее значение или выборочная средняя (Х_ср) – это среднее арифметическое признака выборочной совокупности.

Х_ср = (n₁х₁ + n₂х₂ + … + n_k х_k) / n = (12 ´ 1 + 17 ´ 1 + 18 ´ 1 + 19 ´ 1 + 20 ´ 2 + 21 ´ 1 + 22 ´ 4 + 23 ´ 3 + 24 ´ 1 + 25 ´ 3 + 26 ´ 3 + 27 ´ 4 + 28 ´ 1 + 29 ´ 1 + ´30 ´ 1/ 28 = 23,4

б) Мода (М_о) – это обозначение номинативной переменной, которое встречается наиболее часто.

М_о = 22; n = 4, где n – количество повторений в выборке.

в) Медиана  (М_е) – это варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

М_е = (x_k + x_k+1) / 2 =  23 + 24 / 2 = 23,5

Для того, чтобы учесть индивидуальные различия испытуемых были рассчитаны меры изменчивости: дисперсия и стандартное отклонение.

г) Выборочная дисперсия (D) – оценивает разброс значений данной выборки относительно выборочного среднего.

D_в = [n₁(x₁ – x_ср)² + n₂ (x₂ – x_ср)² + … + n_k (x_k – x_ср)² ] / (n –1) = [1(12 – 23,4)² + 1(17 – 23,4)² + 1(18 – 23,4)² + 1(19 – 23,4)² + 2(20 – 23,4)² + 1(21 – 23,4)² + 4(22 – 23,4)² + 3(23 – 23,4)² + 1(24 – 23,4)² + 3(25 – 23,4)² + 3(26 – 23,4)² +4(27 – 23,4)² + 1(28 – 23,4)² + 1(29 – 23,4)² + 1(30 – 23,4)² ] / (28 –1) = 16,03

д) Выборочное среднее квадратичное (стандартное) отклонение S_в (s) – корень квадратный из выборочной дисперсии:

s = S_в = Ö D_в = Ö16,03 = 4,0. полученный результат означает, что в среднем личная направленность курсантов отличается от средних показателей на 4 балла.

5. с целью распределения сгруппированных частот были определены границы частичных интервалов, размах (R), выбрана ширина частичного интервала.

Размах (R) – это разность максимального и минимального значения выборки.

R = x_max – x_min  = 30 – 12 = 18, Н – ширина частичного интервала.

Н = R / Ö n = 18 / 5,3 = 3,4» 3

Границы интервалов:

нижний интервал: x_min – (Н/2) = 12 – (3/2) = 10,5

верхний интервал: x_max + (Н/2) = 30 + (3/2) = 31,5

Далее результаты были представлены в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (таблица 3).

Таблица 3

Распределение частот

№ п.п.	Границы разряда	Количество частот в разряде
1	10,5 – 13,5	1
2	13,5 – 16,5	0
3	16,5 – 19,5	3
4	19,5 – 22,5	7
5	22,5 – 25,5	4
6	25,5 – 28,5	8
7	28,5 – 31,5	2

Для большей наглядности представления выборки и согласно результатам таблицы 3 были построены полигон частот и гистограмма частот.

Полигон частот – это ломанная линия, отрезки которой соединяют точки х_i и n_i Гистограмма частот – это фигура из прямоугольников, основания которых – это интервалы сгруппированной выборки. Каждый прямоугольник опирается на один разрядный интервал, а его высота отражает частоту в этом интервале. Полигон и гистограмма частот отражены на рисунках 2 и 3 соответственно.

 

 

Рис. 2. Полигон частот

 

 

Рис. 3. Гистограмма частот

Согласно рисунку 1, в распределении обнаруживаются две моды. Мода, медиана и среднее значение близки по результатам. Можно говорить о принадлежности выборки к нормальному распределению.

Первичная обработка результатов диагностики общественной направленности («О» или «на взаимодействие»)

1. Первичная запись результатов диагностики общественной направленности представлена в таблице 4.

Таблица 4

№ п.п.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Балл по «О»	28	31	32	18	31	33	31	34	33	14	26	25	28	33

 

№ п.п.	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
Балл по «О»	31	28	34	29	29	25	26	27	26	31	26	24	25	25

2. Составление вариационного ряда по возрастанию вариант.

14; 18; 24; 25; 25; 25; 25; 26; 26; 26; 26; 27; 28; 28; 28; 29; 29; 31; 31; 31; 31; 31; 32; 33; 33; 33; 34; 34.

3. Составление статистического распределения выборки

хi	14	18	24	25	26	27	28	29	31	32	33	34
ni	1	1	1	4	4	1	3	2	5	1	3	2

4. Вычисление статистических показателей: меры центральной тенденции (Х_ср, M_o, M_e) и меры изменчивости [D, S (s)]:

а) Среднее значение или выборочная средняя (Х_ср) – это среднее арифметическое признака выборочной совокупности.

Х_ср = (n₁х₁ + n₂х₂ + … + n_k х_k) / n = (14 ´ 1 + 18 ´ 1 + 24 ´ 1 + 25 ´ 4 + 26 ´ 4 + 27 ´ 1 + 28 ´ 3 + 23 ´ 2 + 31 ´ 5 + 32 ´ 1 + 33 ´ 3 + 34 ´ 2 / 28 = 27,96

б) Мода (М_о) – это обозначение номинативной переменной, которое встречается наиболее часто.

М_о = 31; n = 5, где n – количество повторений в выборке.

в) Медиана  (М_е) – это варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

М_е = (x_k + x_k+1) / 2 =  28 + 28 / 2 = 28

Для того, чтобы учесть индивидуальные различия испытуемых были рассчитаны меры изменчивости: дисперсия и стандартное отклонение.

г) Выборочная дисперсия (D) – оценивает разброс значений данной выборки относительно выборочного среднего.

D_в = [n₁(x₁ – x_ср)² + n₂ (x₂ – x_ср)² + … + n_k (x_k – x_ср)² ] / (n –1) = [1(14 – 27,96)² + 1(18 – 27,96)² + 1(24 – 27,96)² + 4(25 – 27,96)² + 4(26 – 27,96)² + 1(27 – 27,96)² + 3(28 – 27,96)² + 2(29 – 27,96)² + 5(31 – 27,96)² + 1(32 – 27,96)² + 3(33 – 27,96)² +2(34 – 27,96)²] / (28 –1) = 21,29

д) Выборочное среднее квадратичное (стандартное) отклонение S_в (s) – корень квадратный из выборочной дисперсии:

s = S_в = Ö D_в = Ö21,29 = 4,61 полученный результат означает, что в среднем личная направленность курсантов отличается от средних показателей на 4,61 балла.

5. С целью распределения сгруппированных частот были определены границы частичных интервалов, размах (R), выбрана ширина частичного интервала.

Размах (R) – это разность максимального и минимального значения выборки.

R = x_max – x_min  = 34 – 14 = 20,

Н – ширина частичного интервала.

Н = R / Ö n = 20 / 5,3 = 3,8» 4

Границы интервалов:

нижний интервал: x_min – (Н/2) = 14 – (4/2) = 12

верхний интервал: x_max + (Н/2) = 34 + (4/2) = 32

Далее результаты были представлены в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (таблица 5).

Таблица 5

Распределение частот

№ п.п.	Границы разряда	Количество частот в разряде
1	12 – 16	1
2	16 – 20	1
3	20 – 24	1
4	24 – 28	9
5	28 – 32	11
	32-34	5

 

Для большей наглядности представления выборки и согласно результатам таблицы 5 были построены полигон частот и гистограмма частот, которые отражены на рисунках 4 и 5 соответственно.

 

 

Рис. 4. Полигон частот

 

 

Рис. 5. Гистограмма частот

Согласно рисунку 6 – распределение унимодальное (одна мода) и симметричное. Мода, медиана и среднее значение близки по результатам. Можно говорить о принадлежности выборки к нормальному распределению.

 

Первичная обработка результатов диагностики деловой направленности («Д» или «на задание, на дело»)

1. Первичная запись результатов диагностики деловой направленности представлена в таблице 6.

Таблица 6

№ п.п.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Балл по «Д»	23	27	27	38	32	24	23	22	21	39	30	30	36	28
№ п.п.	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
Балл по «Д»	28	30	35	23	31	29	33	34	36	27	28	31	30	34

 

2. Составление вариационного ряда по возрастанию вариант.

21; 22; 23; 23; 23; 24; 27; 27; 27; 28; 28; 28; 29; 30; 30; 30; 30; 31; 31; 32; 33; 34; 34; 35; 36; 36; 38; 39.

 

3. Составление статистического распределения выборки

хi	21	22	23	24	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	38	39
ni	1	1	3	1	3	3	1	4	2	1	1	2	1	2	1	1

 

4. Вычисление статистических показателей: меры центральной тенденции (Х_ср, M_o, M_e) и меры изменчивости [D, S (s)]:

а) Среднее значение или выборочная средняя (Х_ср) – это среднее арифметическое признака выборочной совокупности.

Х_ср = (n₁х₁ + n₂х₂ + … + n_k х_k) / n = (21 ´ 1 + 22 ´ 1 + 23 ´ 3 + 24 ´ 1 + 27 ´ 3 + 28 ´ 3 + 29 ´ 1 + 30 ´ 4 + 31 ´ 2 + 32 ´ 1 + 33 ´ 1 + 34 ´ 2 + 35 ´ 1 + 36 ´ 2 + 38 ´ 1 + 34 ´ 1/ 28 = 29,6

б) Мода (М_о) – это обозначение номинативной переменной, которое встречается наиболее часто.

М_о = 30; n = 4, где n – количество повторений в выборке.

в) Медиана  (М_е) – это варианта, которая делит вариационный ряд на две части, равные по числу вариант.

М_е = (x_k + x_k+1) / 2 =  30 + 30 / 2 = 30

Для того, чтобы учесть индивидуальные различия испытуемых были рассчитаны меры изменчивости: дисперсия и стандартное отклонение.

г) Выборочная дисперсия (D) – оценивает разброс значений данной выборки относительно выборочного среднего.

D_в = [n₁(x₁ – x_ср)² + n₂ (x₂ – x_ср)² + … + n_k (x_k – x_ср)² ] / (n –1) = [1(21 – 29,6)² + 1(22 – 29,6)² + 3(23 – 29,6)² + 1(24 – 29,6)² + 3(27 – 29,6)² + 3(28 – 29,6)² + 1(29 – 29,6)² + 4(30 – 29,6)² + 2(31 – 29,6)² + 1(32 – 29,6)² + 1(33 – 29,6)² +2(34 – 29,6)² + 1(35 – 29,6)² + 2(36 – 29,6)² + 1(38 – 29,6)² +1(39 – 29,6)²] / (28 –1) = 24,17

д) Выборочное среднее квадратичное (стандартное) отклонение S_в (s) – корень квадратный из выборочной дисперсии:

s = S_в = Ö D_в = Ö24,17 = 4,91. Полученный результат означает, что в среднем личная направленность курсантов отличается от средних показателей на 4,61 балла.

 

5. С целью распределения сгруппированных частот были определены границы частичных интервалов, размах (R), выбрана ширина частичного интервала. Размах (R) – это разность максимального и минимального значения выборки.

R = x_max – x_min  = 39 – 21 = 18, Н – ширина частичного интервала.

Н = R / Ö n = 18 / 5,3 = 3,4» 3

Границы интервалов:

нижний интервал: x_min – (Н/2) = 21 – (3/2) = 19,5

верхний интервал: x_max + (Н/2) = 39 + (3/2) = 40,5

Далее результаты были представлены в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (таблица 7).

Таблица 7

Распределение частот

№ п.п.	Границы разряда	Количество частот в разряде
1	19,5 – 21,5	1
2	21,5 – 24,5	5
3	24,5 – 27,5	3
4	27,5 – 30,5	8
5	30,5 – 33,5	4
6	33,5 – 36,5	5
7	36,5 – 39,5	2

 

Для большей наглядности представления выборки и согласно результатам таблицы 7 были построены полигон частот и гистограмма частот (рисунки 6 и 7 соответственно).

 

Рис. 6. Полигон частот

 

Рис. 7. Гистограмма частот

Согласно рисунку 6 – распределение унимодальное (одна мода) и симметричное. Мода, медиана и среднее значение близки по результатам. Можно говорить о принадлежности выборки к нормальному распределению. Так как значения среднего арифметического, моды и медианы во всех трех случаях обработки данных диагностики разных видов направленности личности курсантов Могилевского Колледжа МВД Республики Беларусь незначительно отличаются друг от друга, то можно сделать предварительное заключение о принадлежности данной выборки к нормальному распределению. Вычисленные статистические показатели позволили провести статистическую проверку гипотезы, описание которой приводится в следующем параграфе.