2020-01-14
184
Объем товарооборота относится к экономическим показателям, зависящим от времени, а прогнозирование такого рода показателей основывается на анализе временных рядов.
С помощью компьютерной программы Microsoft Excel и имеющегося временного ряда товарооборота за три года деятельности 2005-2007гг. произведём прогнозирование товарооборота на 2008 год.
Возьмём за основу данные товарооборота за 36 периодов, приведённые в Приложении 4.
Модель прогноза построена на следующем алгоритме:
1. Прогноз рассчитывается по формуле:
F = T + S + E, (23)
где T – тренд;
S – величина сезонной компоненты;
E – ошибка модели.
2. Определение трендов (T1, T2, T3, T4), для построения моделей прогнозирования. В качестве альтернатив используются 4 линии тренда: линейная, логарифмическая, экспоненциальная, степенная (эти линии на практике показывают наиболее точные результаты).
3. Определение величины сезонной компоненты (S).
4. Определение ошибок модели, (E) (среднеквадратическое отклонение для каждого периода (СКО))
5.Определение точности всей модели по формуле:
(1-СКО для всей модели)×100% (24)
6. Определение доверительного интервала по формулам:
F×(1-СКО) (25)
F×(1+СКО) (26)
7. Построение прогноза
8. Построение прогноза с учетом коэффициентов сезонности
Итак, на основании фактических данных за 36 периодов получили прогноз товарооборота на 2008 год (см. табл. 21).
Таблица 21
Прогноз товарооборота на 2008 год
| Модель | Точность | Прогноз за 12 периодов (тыс.руб) | Доверительный интервал | К прошлому периоду | |
| Линейная модель | 99,8 % | 69 712 | 69 568 | 69 857 | 0,94 |
| Логарифмическая модель | 99,1 % | 60 144 | 59 576 | 60 711 | 0,01 |
| Экспоненциальная модель | 99,9 % | 72 049 | 71 954 | 72 144 | 0,94 |
| Степенная модель | 99,3 % | 60 318 | 60 239 | 60 398 | 0,01 |
Линейная и экспоненциальная модель рассчитываются программой автоматически.
В таблице представлены точности прогнозов (в процентах) каждой из модели, прогнозные товарообороты за 12 периодов в сумме и темпы роста товарооборота к прошлому сопоставимому периоду.
Для расчёта логарифмической модели (см. рис. 13) и степенной модели (см. рис.14) необходимо ввести данные уравнения тренда вручную. Для этого в соответствующие уравнения трендов вводим значения констант с и b, и программа рассчитывает прогноз.
Уравнение логарифмической модели имеет вид y = clnx + b. Уравнение степенной модели имеет вид y = сxb , где с и b, соответственно константы.
Рис. 13. Логарифмическая модель
Рис. 14. Степенная модель
Далее, с учётом коэффициента сезонности построим прогноз товарооборота на 2008 г. помесячно, данные сведём таблицу 22, по следующему алгоритму:
Сначала определяем среднемесячный оборот за каждые прошедшие 12 периодов (год) по формуле:
Vср.мес. i = Vi/12 (27)
Далее, рассчитываются сезонные колебания товарооборота по месяцам за каждый год по формуле:
Sji = (Vji/Vср.месi)×100 (28)
Определяется сумма по годам сезонных колебаний каждого месяца за анализируемый период n лет (n=3 года для 36 периодов) по формуле:
Cj = ∑iSji (29)
Далее рассчитываются индексы сезонности j-го месяца I сезон j как среднее значение сезонных отклонений, путем деления найденной суммы на количество лет - n.
Вышеописанный алгоритм автоматически запрограммирован в программе.
Таблица 22
Товарооборот с учётом коэффициента сезонности
| Прогнозный период | Коэффициент сезонности | Товарооборот помесячно (тыс.руб.) |
| 1 (Январь) | 0,86 | 5 088 |
| 2 (Февраль) | 0,89 | 5 267 |
| 3 (Март) | 0,94 | 5 553 |
| 4 (Апрель) | 0,97 | 5 751 |
| 5 (Май) | 1,01 | 5 962 |
| 6 (Июнь) | 0,99 | 5 869 |
| 7 (Июль) | 1,01 | 5 994 |
| 8 (Август) | 1,02 | 6 045 |
| 9 (Сентябрь) | 1,02 | 6 003 |
| 10 (Октябрь) | 1,03 | 6 093 |
| 11 (Ноябрь) | 1,06 | 6 287 |
| 12 (Декабрь) | 1,18 | 6 968 |
| Итого | 12,00 | 70 881 |
Для наглядности, на основе полученных данных построим график товарооборота за 2008 год (см. рис. 15).
Рис. 15. Прогнозируемый товарооборот за 2008 год
Из представленного графика видно, что максимальное значение товарооборота придется на декабрь месяц и составит 6 968 тыс. руб., а минимальное значение выпадет на январь и составит 5 088 тыс. руб. Основываясь на расчетах, выполненных компьютерной программы, суммарное значение товарооборота за 2008 году будет равно 70 881 тыс. руб.
