Составляем баланс мощностей для заданной схемы

 

E1I5+E2I6=I21R1+I22R2+I23R3+I24R4+I25(R5+r01) +I26(R6+r02) +I27R7;

3,88263+10,6064=1,124957+0, 20347+0,03994+0,059915+0,77049+3,726420+8,563179;

14,48903 Вт≈14,48837 Вт;

Представление результатов расчетов в виде таблицы и их сравнение

 

I	Метод контурных токов	Метод наложения	Погрешность
I1	0, 19139	0, 19136	0,003%
I2	0,11262	0,11267	-0,005%
I3	0,00098	0,00104	-0,006%
I4	0,09279	0,09277	0,002%
I5	0,11164	0,11164	0%
I6	0,28516	0,28517	-0,001%
I7	0,39680	0,3968	0%

 

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

 

Удаляем резистор R2 и находим интересующие нас токи электрической цепи в режиме холостого хода (рис.1.8):

                                       I1    I4              IK2             R7  I7

                                                                     I5     

                                                                                     E1,r01

                            R1     R4                            

                                                               I3

                                                  IK3                    IK1

                                                             R3 I6              

                                             

                                                                      R6 E2,rO2   

Рис.1.8

Используем метод контурных токов:

Для I контура: E₂-E₁=I_K1(R₆+r₀₂+r₀₁+R₅+R₃)-I_K2(R₅+r₀₁)-I_K3R₃;

Для II контура: E₁=I_K2(R₇+R₅+r₀₁)-I_K1(R₅+r₀₁);

Для III контура: 0=I_k3(R₄+R₃)-I_K3R₃;

10=121I_K1-46I_K2-22I_K3;

=101I_K2-46I_K1;

0=55I_K3-22I_K1;     => I_K1=55I_K3/22;

10=280,5I_K3-46I_K2; => I_K2=(280,5I_K3-10)/46;

30=615,88043I_K3-21,95652-115I_K3; => 

I_K3=0,10391 A.;

I_K2=0,41623 A.;

I_K1=0,25978 A.;

Истинные токи:

I₅ =I_k2-I₁=0,156455 A.;

I₇ =I_K2=0,41623 A.;

I₃ =I_K1-I_K3=0,155865 A.;

I₄ =I_K3=0,10391 A.;

Находим эквивалентное сопротивление данной электрической цепи:

R143=(R1R3R4) /(R1+R3+R4) =11616/71=163,60563 Om.;

R143602=R143+R6+r02=216,60563 Om.;

R143602501=(R143602(R5+r01))

/(R143602+R5+r01) =9963,85898/262,60563=37,94229 Om.;

RЭКВ. =R7+R1-6=92,94229 Om.;

Рассмотрим III контур (рис.1.9):

 

                         

                      a        φ_a=φ_b+I₃R₃+I₄R₄;

           I₄   b        φ_a-φ_b=I₃R₃+I₄R₄;

R₄                                                  U_ab= φ_a-φ_b=3,42903+3,42903=6,85806 B.;

               I₃       R₃         

                                     I₂ =U_ab/R₂+R_ЭКВ=6,85806/119,94229=0,05718 A.;

Рис.1.9

Построение потенциальной диаграммы для замкнутого контура, включающего два источника

 

Возьмем контур ABCDEFG (рис.1.10). Обход контура будем проводить против часовой стрелки и заземлим точку А.

I=(E2-E1) /(R5+R3+R6+r01+r02) =10/121=0,08264 A.;

 

E    R5  D r01 C      E1 B

R3                                                              I

F R6  G r02 A       E2

Рис.1.10

 

φA=0;

φB=φA+E2=40 B.;

φC=φB-E1=40-30=10 B.;

φD=φC-Ir01=9,75 B.;

φE=φD-IR5=6,2 B.;

φF=φE-IR3=4,4 B.;

φG=φE-IR6=0,2 B.;

φA=φG-Ir02=0 B.;

Потенциальная диаграмма:

 

Анализ электрического состояния нелинейных электрических цепей постоянного тока

 

Построение ВАХ для заданной схемы (рис.2.0)

                                                                              R4

                             +                                             

  

                            

                            U                                      HЭ1               НЭ2

                                                R3

                             -

Рис.2.0

 

Числовые параметры:

U=200 B.; R3=27 Om.; R4=30 Om.; ВАХ нелинейных элементов (рис.2.1);

 

 I, A

7

 

6

 

5

                                                                                                   НЭ1

4

                                                                                                   НЭ2

3

 

2

 

1

 

0

            40      80     120    160    200     240    280  U, B

Рис. 2.1