Проектирование фундамента

Исходные данные для расчета

 

Для проектируемого здания применены отдельные железобетонные фундаменты ступенчатого типа под колонны из бетона класса В20 армированные арматурой класса А400.

Характеристики арматуры класса А400:

Rs = 355 МПа; Rsc = 355 МПа; Rsw = 285 МПа; Es = 200000 МПа.

Характеристики бетона класса В20:

Rbt.ser = 1.35 МПа; Rb.ser = 15 МПа; Rbt = 0.9 МПа; Rb = 11.5 МПа; γb2 = 0.9; Eb = 27500 МПа.

Расчетное сопротивление грунта – R0 = 0.2 МПа.

Расчетные и нормативные усилия на уровне обреза фундамента (сечение 4-4):

Мmax = 322.5 кН*м;

Nсоот = 734.7 кН;

Qсоот = 38.9 кН;

Мser = Мmax / 1.15 = 322.5 / 1.15 = 280.4 кН*м;

Nо ser = Nсоот / 1.15 = 734.7 / 1.15 = 638.9 кН;

Qser = Qсоот / 1.15 = 38.9 / 1.15 = 33.8 кН.

Предварительный выбор основных размеров фундамента

Глубина заложения фундамента

Нормативная глубина сезонного промерзания грунтов:

 

dfn = d0 * Мt0.5,

где d0 = 0.23 – для суглинков и глин;

Mt = 18.5 + 22.3 + 17.2 = 58 – коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе.

dfn = 0.23 * 580.5 = 1.75 м.

Расчетная глубина сезонного промерзания грунта:

 

df = kh * dfn,

где kh = 0.5 – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима здания без подвалов при температуре внутреннего воздуха +20оС.

df = 0.5 *·1.75 = 0.875 м.

Предварительно принимаем минимальную глубину заложения фундаментов: d = 1.65 м.

 

Размеры стаканной части фундамента

Величина заделки сплошной колонны в фундамент:

hз = hкол = 0.8 м.

Глубина стакана:

 

hс = hз + 0.05,

hс = 0.8 + 0.05 = 0.85 м.

Принимаем hс = 0.95 м, тогда hз = 0.9 м.

Минимальная высота фундамента:

 

Hf min = hс + 0.2,

Hf min = 0.95 + 0.2 = 1.15 м.

Принимаем для дальнейшего расчета высоту фундамента: Hf = 1.5 м.

Минимальные длина и ширина подоколонника:

lп = hкол + 2 * 0.075 + 2 * lw,

bп = bкол + 2 * 0.075 + 2 * bw,

 

где lw = bw = 0.175 м – минимальные толщины стенок стакана расположенные соответственно параллельно и перпендикулярно плоскости действия изгибающего момента.

lп = 0.8 + 2 * 0.075 + 2 * 0.175 = 1.3 м,

bп = 0.4 + 2 * 0.075 + 2 * 0.175 = 0.9 м.

Принимаем следующие размеры подоколонника:

lп = 1.5 м,

bп = 0.9 м.

Толщина стенки стакана расположенной параллельно плоскости действия изгибающего момента:

 

lw = (lп - hкол - 0.15) / 2,

lw = (1.5 - 0.8 - 0.15) / 2 = 0.275 м.

Толщина стенки стакана расположенной перпендикулярно плоскости действия изгибающего момента:

 

bw = (bп - bкол - 0.15) / 2,

bw = (0.9 - 0.4 - 0.15) / 2 = 0.175 м.

Размеры подошвы фундамента

Расчетное значение момента на уровне подошвы фундамента:

 

М = Мmax + Qсоот * Hf,

М = 322.5 + 38.9 * 1.5 = 380.85 кН*м.

Длина и ширина подошвы:

l = (Nо ser / (m * (R0 - g * d))0.5, b = l * m,

l = (638.9 / (0.6 * (200 - 20 * 1.65)))0.5 = 2.53 м,

b = 2.53 * 0.6 = 1.52 м.

Принимаем предварительно размеры подошвы: l = 2.7 м, b = 2.1 м.

Для внецентренно нагруженного фундамента должны выполняться следующие условия:

1) для среднего давления:

 

Р < R0,

где Р – среднее давление на грунт:

 

Р = Nser / (b * l),

Nser – сила под подошвой фундамента:

 

Nser = g * b * l * d + Nо ser,

Nser = 20 * 2.1 * 2.7 * 1.65 + 638.9 = 826.01 кН.

Р = 826.01 / (2.1 * 2.7) = 145.68 кПа < R0 = 200 кПа - условие выполняется.

2) для максимального краевого давления при эксцентриситете относительно одной главной оси инерции подошвы фундамента:

 

Pmax £ 1.2 * R0,

 

где Pmax – максимальное давление на грунт:

 

Pmax = Nser / (b * l) + Мser / (b * l2 / 6),

Pmax = 826.01 / (2.1 * 2.7) + 280.4 / (2.1 * 2.72 / 6) = 255 кПа.

Pmax = 255 кПа > 1.2 * R0 = 1.2 * 200 = 240 кПа - условие не выполняется, принимаем размеры подошвы: l = 3 м, b = 2.4 м.

1) Сила под подошвой фундамента:

Nser = 20 * 2.4 * 3 * 1.65 + 638.9 = 876.5 кН.

Среднее давление на грунт:

Р = 876.5 / (2.4 * 3) = 121.74 кПа < R0 = 200 кПа - условие выполняется.

2) Максимальное давление на грунт:

Pmax = 876.5 / (2.4 * 3) + 280.4 / (2.4 * 32 / 6) = 199 кПа < 1.2 * R0 = 1.2 * 200 = 240 кПа - условие выполняется, принимаем окончательно: l = 3 м, b = 2.4 м.

Расчет и конструирование плитной части фундамента

Конструирование плитной части фундамента

Плитная часть фундамента рассчитывается по двум группам предельных состояний.

Расчет по первой группе включает проверку прочности на продавливание плитной части в целом и по каждой ступени в отдельности, а также расчет на изгиб консольных выступов в сечениях по граням ступеней и подколонника.

Расчет по второй группе предельных состояний – на образование и раскрытие трещин в подошве фундамента.

Толщина дна стакана:

 

hbot = Hf - hс,

hbot = 1.5 - 0.95 = 0.55 м.

Минимальная рабочая высота плитной части:

H0мин = - 0.25 * (hкол + bкол) + 0.5 * (N / (0.85 * gb2 * gb9 * Rbt + P))0.5,

H0 = - 0.25 * (0.8 + 0.4) + 0.5 * (734.7 / (0.85 * 1 * 1 * 900 + 121.74))0.5 = 0.155 м.

Минимальная высота плитной части:

 

Hмин = H0 + а,

 

где а – расстояние от подошвы фундамента до центра тяжести рабочей арматуры плитной части.

Hмин = 0.155 + 0.05 = 0.205 м.

Вылет плитной части по длине:

 

lв = (l - lп) / 2,

lв = (3 - 1.5) / 2 = 0.75 м.

Вылет плитной части по ширине:

 

bв = (b - bп) / 2,

bв = (2.4 - 0.9) / 2 = 0.75 м.

Принимаем фундамент Ф7-1-3-1 с подошвой 3 * 2.4 м, одноступенчатый в двух направлениях, с подколонником размером 1.5 * 0.9 м, высотой 1.5 м, высотой плитной части H = 450 мм:

- по длине фундамента – 1 ступень высотой h1 = 450 мм, вылетом l1 = 750 мм,

- по ширине фундамента – 1 ступень высотой h1 = 450 мм, вылетом l1 = 750 мм.

Проверка плитной части фундамента на продавливание

Проверим условие:

 

hn - hз < bw + 0.075

 

где hn – высота подколонника:

hn = Hf - H,

hn = 1.5 - 0.45 = 1.05 м.

1.05 - 0.9 = 0.15 < 0.175 + 0.075 = 0.25, следовательно, необходимо произвести расчет на продавливание фундамента колонной дна стакана и на раскалывание фундамента колонной при действии только расчетной нормальной силой N0’.

А) Расчет на продавливание фундамента колонной дна стакана

Прочность фундамента на продавливание колонной дна стакана обеспечена при выполнении условия:

 

N0’ ≤ b * l * Rbt / (a’ * A0) + Um * hbot,0,

 

где N0’ = A0 * Pmax,

A0 – площадь многоугольника продавливания:

А0 = 0.5 * b * (l - lс - 2 * hbot.0) - 0.25 * (b - bc - 2 * hbot.0)2,

lс, bc – длина и ширина стакана:

hbot.0 – рабочая высота дна стакана:

 

hbot.0 = hbot - а,

hbot.0 = 0.55 - 0.05 = 0.5 м.

А0 = 0.5 * 2.4 * (3 - 0.9 - 2 * 0.5) - 0.25 * (2.4 - 0.5 - 2 * 0.5)2 = 1.118 м2,

N0’ = 1.118 * 199 = 224.48 кН.

Um – средний размер грани и пирамиды, образующейся при продавливании, в пределах рабочей высоты:

 

Um = bc + hbot,0,

Um = 0.5 + 0.5 = 1 м.

a’ – коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы на плитную часть фундамента через стенки стакана:

 

a’ = 1 - 0.4×* Rbt * Ащ / N0’ ≥ 0.85,

Ащ – площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента:

 

Ащ = 2 * hз * (bкол + hкол),

Ащ = 2 * 0.9 * (0.4 + 0.8) = 2.16 м2.

a’ = 1 - 0.4 * 900 * 2.16 / 224.48 = -2 < 0.85 принимаем a’ = 0.85.

N0’ = 224.48 ≤ 0.4 * 0.8 * 900 / (0.85 * 1.118) + 1 * 0.5 = 305.56 кН - условие выполняется, следовательно, прочность фундамента на продавливание колонной дна стакана обеспечена.