Подставляя полученные в (3.20) и (3.23) числовые данные, получаем, что

 В.                            (3.25)

Точно таким же образом можно определить напряжение на участке цепи R1R2R3C2. Его комплексная амплитуда равна произведению комплексной амплитуды протекающего через нее тока  на комплексное сопротивление этого участка, т.е. с учетом (3.11) и (3.20)

 В.          (3.26)

При определении напряжения на сопротивлении R1 необходимо учитывать, что , т.е. так как соединение R1 и R2R3C2 параллельное, то

 В.                                                          (3.27)

Комплексная амплитуда тока, протекающего через сопротивление R1, равна отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному сопротивлению элемента. Так как, как было замечено выше, для активного сопротивления , ток можно рассчитать по формуле

А.                                             (3.28)


Аналогично предыдущему случаю, комплексная амплитуда тока, протекающего через участок цепи R2R3С1, равна отношению комплексной амплитуды напряжения на этом участке к полному комплексному сопротивлению участка. Эти величины уже были найдены ранее в (3.7) и (3.26). Поэтому

 А.                          (3.29)

Как и было показано выше, напряжение на активном сопротивлении R2 может быть определено как произведение комплексной амплитуды протекающего через него тока на комплексное сопротивление этого элемента, т.е. как

 В.                         (3.30)

Аналогично (3.30), напряжение на участке цепи R3C2 равно произведению комплексной амплитуды  протекающего через нее тока на комплексное сопротивление этого участка, т.е.

В.(3.31)

Комплексная амплитуда тока, протекающего через емкость C2, равна отношению комплексной амплитуды напряжения к комплексному сопротивлению элемента:

 А.                                       (3.32)

Комплексная амплитуда тока, протекающего через емкость R3, равна

 А.                                   (3.33)


Полученные результаты заносятся в таблицу, аналогичную приведенной в задании.

Таблица 3.1 – Результаты расчета токов и напряжений в элементах цепи

  Номинал Um, В Im, мкА ψU, град. ΨI, град.
Re 104 Ом 7.1 710 45 45
R1 2·103 Ом 0.9 450 43 43
R2 2·103 Ом 0.5 230 49 49
R3 2·103 Ом 0.5 250 38 38
C1 1·10-9 Ф 7.1 710 -45 45
C2 1·10-9 Ф 0. 5 50 38 128

Проверка результатов с помощью законов Кирхгофа

Для проверки результатов вычислений с помощью первого закона Кирхгофа необходимо проверить насколько точно выполняется соотношение, определяемое этим законом, а именно: сумма входящих в узел токов равна сумме выходящих токов. Так как в цепи присутствуют реактивные элементы, то все расчеты и величины при этом используются в комплексной форме.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: