1 этап
Детям дана задача: "Катя, Лена и Наташа купили по 4 тетради каждая, а Петя купил 8 тетрадей. Сколько всего тетрадей купили ребята?"
- В работе над задачей нам поможет памятка. Воспользуемся ею.
В ученических тетрадях должны быть краткая запись и решение задачи: 4*3=12 (т.) всего у девочек
12+8=20 (т.)
Ответ: 20 тетрадей.
После этого учитель предлагает продолжить работу над задачей:
а) - Как мы решим задачу, если вопрос изменится на такой: (на доске) На сколько больше тетрадей у девочек вместе, чем у Пети?
4*3=12 (т.) у девочек вместе
12-8=4 (т.)
- Изменилось ли условие задачи?
- Изменилось ли решение задачи? Как?
- Что повлияло на изменение решения задачи?
- Как еще мы можем изменить вопрос задачи?
- Изменится ли при новом вопросе решение задачи, ведь условие осталось прежним?
б) - Как мы решим задачу, если в её условие внесем следующие изменения: "Катя и Лена купили по 4 тетради каждая, а Петя и Наташа купили 8 тетрадей каждый. Сколько всего тетрадей купили ребята?"
4*2=8 (т.) купили Катя и Лена
8*2=16 (т.) купили Петя и Наташа
8+16=24 (т.)
- Изменился ли в этой задаче вопрос?
- Изменилось ли решение? Как?
- Что повлияло на изменение решения задачи?
- Как еще мы можем изменить условие задачи?
- Если мы будем менять условие задачи, а вопрос оставим прежний, изменится ли решение?
2. Для формирования умений-копий может быть проведена работа:
1. Наращивание задачи.
Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.
Учащимся предлагается решить задачу в одно действие, а затем так изменить ее условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.
а) Изменение условия:
- "У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб. Сколько денег у него осталось?"
- Учитель объясняет на примере, что может добавить условие: "У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб., и чупа-чупс, который стоит 3 руб. Сколько денег у него осталось?"
- Далее ученики предлагают свои варианты, наращивая условие новыми данными.
б) Изменение вопроса:
- "Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. Сколько голубых шариков надул папа?"
- Учитель объясняет на примере, что может изменить вопрос: "Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. На сколько голубых шариков больше, чем красных?"
- Далее ученики предлагают свои варианты задачи, изменяя ее вопрос.
2. Сокращение задачи.
Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.
Можно предложить детям задачи в два действия, тогда видоизменяя условие или вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую.
а) Изменение условия:
- "В магазин привезли 10 кукол и 15 машинок. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?"
- "В магазин привезли 25 игрушек. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?"
б) Изменение вопроса:
- "Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовал младший брат?"
- "Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовали братья вместе?"
Видоизменяя условие и требование задачи, дети глубже вникают во взаимосвязь между этими элементами задачи, учатся рассматривать условие задачи под углом зрения ее вопроса и наоборот.
3. Сопоставление задач.
Цель: показать важность отношений "больше на…", "больше в…", "меньше на…", и т.п. На данном этапе полезно сопоставлять аналогичные задачи в два действия и видоизменять первую по образцу второй, а вторую по образцу первой. Например:
1) Мальчик успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а его сосед на 3 примера меньше. Сколько примеров решил второй мальчик?
2) В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна больше. Сколько окон во втором доме?
При сопоставлении этих задач сначала указывается их сходство, затем разница и, наконец, выясняется, почему в задаче про мальчиков второе действие – вычитание, а в задаче про окна – сложение и как можно изменить первую задачу, чтобы она решалась как вторая и вторую, чтобы она решалась как первая.
4. Преобразование задачи
Цель: формировать у детей умение преобразовывать задачи на репродуктивном уровне, закрепить знания детей о компонентах задачи: условии и вопросе, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач.
1) Детям дается задача: "В зоомагазине 4 клетки. В трех из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько волнистых попугайчиков в четвертой клетке, если в четырех клетках всего 22 волнистых попугайчика?"
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
Составление краткой записи в виде предметной иллюстрации:
Решение задачи. Оформление решения.
Далее, работая над имеющейся краткой записью, изменяем задачу.
- "В зоомагазине 4 клетки. В двух из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько всего волнистых попугайчиков, если в двух других по 4 волнистых попугайчика в каждом?"
- Как изменится краткая запись?
- Что изменилось в задаче?
- Повторите новую задачу, опираясь на краткую запись.
- Решите эту задачу.
Задача "В школьном уголке природы 4 аквариума. В трёх из них по 8 рыбок в каждом. Сколько рыбок в четвертом аквариуме, если в четырех аквариумах всего 31 рыбка?"
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Что значит по 8 рыбок в каждом?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Сделаем краткую запись в виде рисунка:
- Решите задачу самостоятельно.
8 * 3 = 24 (р) в 3-х аквариумах 31 – 24 = 7(р) в 4-ом аквариуме
- Как мы можем изменить задачу? Составьте новую задачу, запишите ее и затем решите.
2) Задача: "Большой кенгуру сделал 3 прыжка по 8 метров, а затем в обратную сторону 2 прыжка по 9 метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?"
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Сделаем краткую запись.
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос?
- Что нам нужно найти сначала?
8 * 3 = 24 (м) вперед 9 * 2 = 18 (м) назад 24 + 18 = 42 (м) всего
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 18 м назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?"
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24м вперед, а назад на 6метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру?"
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед, а назад на 6 метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру, прыгая назад?"
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: "Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 2 прыжка по 9 метров назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?"
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Измените условие задачи, на примере того, как я изменила.
= Ученики могут предложить следующую задачу: "Большой кенгуру сделал три прыжка по 8метров, а затем преодолел путь в обратную сторону 18метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?"
Этап
Дана задача
- Прочитай задачу: " В двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?"
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составьте краткую запись.
- Запишите решение задачи.
2 * 9 = 18 (п) в автобусе было
18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.
= Ученики могут изменить так: "В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?"
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу 18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Как еще можно изменить условие задачи, чтобы она решалась меньшим количеством действий?
= Ученики могут изменить так: "В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если пассажиров стало на 3 человека больше?" и т.д.
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу 18 + 3 = 21 (п)
2. Дана задача: "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?"
- Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия.
= Ученики могут предложить следующие задачи: "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?". "В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг сколько огурцов осталось?" и т.д.
3. Дана задача: "В детский сад привезли 47кг яблок. Это на 15кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов свежих фруктов привезли?"
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составим краткую запись:
Ябл. _________
Ап. ______
- Запишите решение задачи.
Преобразуем условие задачи. Давайте воспользуемся краткой записью. Что мы можем в ней изменить? Давайте это сделаем.
Например:
а) Ябл. _________
Ап. ____________
б) Ябл. _________
Ап. ______
Бан. ___
- Сформулируем текст задач на основе сделанных нами кратких записей.
- Решите задачи.