Кинематический расчёт механизма включает в себя определение передаточного отношения i12 для зубчатой передачи и последующее определение их передаточного числа.
В данном случае схема механизма имеет вид, представленный на рисунке 1. Механизм состоит из двух зубчатых колёс, которые входят во внешнее зацепление друг с другом.
Число зубьев ведущего колеса Z1=20
Число зубьев ведомого колеса Z2=48
Крутящий момент T1=1 H·мм приложен к колесу 1.
Передаточное отношение:
(1)
Подставляя Z1 и Z2, получаем:
Передаточное число u=|i12|=2,4
Расчёт геометрии передачи и её деталей.
В механизмах РЭС наиболее распространены эвольвентные зубчатые передачи. Меньшее зубчатое колесо называют шестернёй, а большее - колесом. Зацепление зубчатых колёс кинематически можно представить как качение без скольжения двух цилиндров диаметрами dw1 и dw2, называемых начальными, для передач без смещения они совпадают с делительными d1 и d2.
|
|
Положение линий зацепления, т.е. траектории общей точки контакта зубьев при её движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, определяется углом зацепления aw (ГОСТ 16530-70). Для передач с нулевым зацеплением aw=20°.
Расчёт геометрии передачи включает в себя определение шага и модуля передачи, делительных (начальных) диаметров колёс, диаметров вершин, диаметров впадин, межосевого расстояния и ширины венца зубчатого колеса.
1) Измерено:
Шаг P=3,6 мм.;
2) Модуль зубчатого колеса:
стандартизированное m=1,125 (2)
3) Начальные (делительные) диаметры колёс:
dw1=d1=m∙Z1=1,125*20=22,5 мм (3)
dw2=d2=m∙Z2=1,125*48=54 мм
4) диаметры вершины зубьев равны:
=1.125*(20+2)=24,75 мм,
=1.125*(48+2)=56,25 мм.
Высота зуба h=ha+hf, где ha - высота ножки зуба, hf - высота головки зуба, вычисляемые по формулам: ha=ha*·m, hf=(ha*+C*)·m, где ha* - коэффициент высоты головки зубa, С* - коэффициент радиального зазора. По ГОСТ 16532-70 ha*=1, тогда C*=0.25.
ha=1·1,125=1,125 мм, hf=(1+0.25)·1,125=1,4 мм, высота зуба h=2,525 мм.
4) Диаметры впадин:
df1=m∙(Z1-2,5)= 1.125*(20-2.5)=19,7 мм (5)
df2=m∙(Z1-2,5)= 1.125*(48-2.5)=51,2 мм (6)
5) Межосевое расстояние:
aw=0.5∙m∙(Z1+Z2)=0,5*1,125*(20+48)=38,25 мм (7)
6) Ширина венца зубчатого колеса bw=aw∙φВА,
Где φВА- коэффициент ширины венца, φВА=0,05
bw=38,25∙0,05=1,9 мм.
Силовой расчёт
Крутящий момент на ведомом валу рассчитывается по формуле:
T2=T1∙i12∙η (8)
|
|
гдеТ1 - крутящий момент на ведущем валу, η - КПД механизма, i12 - передаточное отношение механизма.
КПД механизма:
(9)
где - коэффициент, учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах.
Подставляя Ft=3H, получаем
f=0,05 - коэффициент трения скольжения
Fn - сила нормального давления, её составляющие:
Ft<30,0 Н - окружная сила, Fr - радиальная сила, определяемые по формулам:
(10)
где aw=20° - угол обхвата;
Крутящий момент на ведущем валу Т1=1 Н·мм
Крутящий момент на ведомом валу Т2=η·T1·i12=2,35 Н·мм
Окpужная сила Ft=0,087 Н
Радиальная сила Fr=0,031 H
Сила нормального давления Fn=0,092 Н.