Аналітичне угрупування і дисперсії

Теоретична частина

Статистичні джерела інформації

 

Організація статистичної роботи в різних галузях України здійснюється Державним комітетом статистики України (Держкомстатом), на чолі з головою. Він одночасно є керівником Колегії Держкомстату. У структурі цієї організації створена Методична комісія, яка займається розробкою необхідної документації на державному рівні по питаннях організації статистичних служб на місцях, статистичної звітності, переписів населення України, методологій статистики.

В умовах зміни соціально-політичній ролі статистики як чинника формування суспільної свідомості в умовах переходу України до ринкових відносин особливе значення має розширення загальнонародності, доступності і оперативності надійної статистичної інформації для законодавчої влади, управлінських, старанних, господарських органів і широкої громадськості. Із цього приводу при Держкомстаті в 2000 році було створено Державне агентство по розповсюдженню статистичної інформації (Госстатінформ).

При Держкомстаті функціонує Науково-дослідний інститут статистики, який веде узагальнення наукових досліджень по теорії і методології статистики.

Держкомстат на місцях управляє статистичною роботою регіональних органів статистики - обласними управліннями статистики.

Перехід України до ринкових відносин зумовлює необхідність введення в статистику і бухгалтерський облік системи національних рахунків (СНС), яка широко використовується в світовій практиці і відповідає особливостям і вимогам ринкових відносин.

У зв'язку з цим важливий розвиток професійних контактів вітчизняних статистичних органів з міжнародними службами ООН і її Статистичною комісією.

Статистична комісія ООН здійснює розробки за методологією статистичних робіт, порівнянністю показників, готує рекомендації для Статистичного бюро Секретаріату ООН, координує статистичну роботу спеціалізованих органів ООН, консультує по питаннях збору, обробки, аналізу і розповсюдження статистичної інформації.

Статистичне бюро Секретаріату ООН є виконавським органом, збирає статистичну інформацію від країн - членів ООН, публікує ці дані, готує доповіді з різних питань статистики і здійснює розробку методологічних питань статистики.

 

Питома вага в статистиці

 

Питому вагу в статистиці знаходять за допомогою наступної формули:

 

,

 

де d - удільна вага

елемент - той елемент, відсоток якого із загальної кількості необхідно знайти

Sелементів - загальна кількість елементів.

Аналітичне угрупування і дисперсії

 

Російський статистик Д.П. Журавський (1810 - 1856) дуже точно визначив статистику як "рахунок по категоріях". Дійсно, серед нескінченної різноманітності явищ ми, як правило, уловлюємо наявність деякого кінцевого числа груп або типів.

Обличчя кожної людини неповторно, і все-таки можна класифікувати осіб по типах (вилицювате, довгасте, кругле і т.д.). Підприємства утворюють групи по формах власності, характері вироблюваної продукції, розмірах (великі, середні, дрібні), фінансовому положенні і т.д. Приклади можна продовжити, але ясно, що яку б сукупність ми не вивчали, вона завжди розділяється на групи. Це обумовлено такими об'єктивними властивостями явищ, як варіація, наявність приватних сукупностей.

Угрупування - це розподіл одиниць по групах відповідно до наступного принципу: відмінності між одиницями, віднесеними до однієї групи, повинні бути менше, ніж між одиницями, віднесеними до різних груп.

Угрупування лежить в основі всієї подальшої роботи із зібраною інформацією.

Однорідність даних є початковою умовою їх статистичного опису і аналізу - обчислення і інтерпретації узагальнювальних показників, побудови рівняння регресії, вимірювання кореляції, статистичного висновку.

Таким чином, значення угрупування полягає в тому, що цей метод забезпечує узагальнення даних, уявлення їх в компактному, осяжному вигляді. Крім того, угрупування створює основу для подальшого зведення і аналізу даних.

Звідні показники для окремих груп є типовими і стійкими, якщо, по-перше, угрупування проведене правильно, по-друге, групи мають достатню чисельність. Перша умова пов'язана з тим, що ділення на групи далеко не завжди очевидно. Виконання другої умови необхідне, оскільки при чималому числі одиниць (не менше 5 одиниць в групі) в звідних показниках взаимопогашаются випадкові характеристики і виявляються закономірні, типові.

Для вирішення завдання угрупування потрібно встановити правила віднесення кожної одиниці до тієї або іншої групи.

У ці правила входять визначення тих характеристик (ознак), по яких проводитиметься угрупування (так званих групових ознак), і їх значень, що відокремлюють одну групу від іншої (інтервалів угрупування).

Угрупування називається простим (монотетичним), якщо для її побудови використовується одна групова ознака. Якщо угрупування проводиться по декількох ознаках, вона називається складною (політетичною). Зазвичай таке угрупування проводиться як комбінаційна, тобто групи, виділені за однією ознакою, підрозділяються на підгрупи за іншою ознакою.

У угрупуваннях використовуються відкриті і закриті інтервали. У першому випадку указуються верхня і нижня межі інтервалу.

Закриті інтервали підрозділяються на рівних і нерівних. Величина рівного інтервалу знаходиться по формулі:

 

,

 

де n - число груп.

Нерівні інтервали можуть визначатися як рівно наповнені При цьому сукупність розділяється на групи рівного об'єму з числом одиниць в кожній j-й групі: n: m, де n - загальне число одиниць; m - число груп. Дані ранжируються, відлічується число одиниць, складових першу групу, потім - другу  і т.д. Межі інтервалів відповідатимуть фактичним значенням ознаки в кожній групі.

Якщо групова ознака некількісна, або кількісний дискретний з малим числом значень, то угрупування даних проводиться шляхом підрахунку числа одиниць з даним значенням ознаки.

Види угруповань.

Угрупування проводиться з метою встановлення статистичних зв'язків і закономірностей, побудови опису об'єкту, виявлення структури сукупності, що вивчається. Відмінності в цільовому призначенні угрупування виражаються в класифікації угрупувань, що існує у вітчизняній статистиці: типологічні, структурні, аналітичні.

Типологічне угрупування служить для виділення соціально-економічних типів.

Зміна меж інтервалів групової ознаки при виділенні одних і тих же типів в різних умовах називається спеціалізацією інтервалів групової ознаки.

Зміна круга групових ознак при виділенні одних і тих же типів в різних умовах називається спеціалізацією групових ознак.

Структурне угрупування характеризує структуру сукупності по якому-небудь одній ознаці. Якщо для типологічного угрупування частіше використовуються відкриті і нерівні інтервали, то для структурного угрупування характерніші закриті рівні інтервали. Структурне угрупування дозволяє вивчати інтенсивність варіації групової ознаки. На основі структурного угрупування можна вивчати динаміку структури сукупності.

Ділення угрупувань на типологічних і структурних достатньо умовно.

Аналітичне угрупування характеризує взаємозв'язок між двома і більш ознаками, один з яких розглядається як результат, інший (інші) - як чинник (чинники).

Показники, які показують, як змінюється одна ознака залежно від зміни іншого, називаються показниками сили зв'язку. Вони знаходяться по формулі:

 

,

 

де ,  - середні значення результативної ознаки в останній і першій групах відповідно; , - середини інтервалів (або середні значення) ознаки чинника в останній і першій групах. У разі прямого зв'язку >0, зворотною - <0.

Для нелінійного зв'язку показник середньої сили зв'язку не має значення (або має обмежене значення).

По аналітичному угрупуванню можна зміряти зв'язок за допомогою ще одного показника: емпіричного кореляційного відношення. Цей показник позначається грецькою буквою  (ця). Він заснований на правилі розкладання дисперсії, згідно якому загальна дисперсія рівна сумі внутрішньо групової і між групової дисперсій.

Дисперсія результативної ознаки усередині групи при відносній постійності ознаки-чинника виникає за рахунок інших чинників (не пов'язаних з тим, що вивчається). Ця дисперсія називається залишковою (та коливається, яка залишилася при закріпленні чинника x, що вивчався). Вона визначається по формулі:

 

,

 

де  - значення ознаки у для i-й одиниці в j-й групі;  - середнє значення ознаки у в j-й групі;  - число одиниць в j-й групі; j =1,2,3., m.

Внутрішньогрупові дисперсії, розраховані для окремих груп, об'єднуються в середній величині внутрішньогрупової дисперсії:

 

.

 

Міжгрупова дисперсія відноситься на рахунок чинника (і чинників, пов'язаних з ним), що вивчається, тому ця дисперсія називається чинником. Вона визначається по формулі:

.

 

Правило складання дисперсій може бути записане:

 

або

.

 

Емпіричне кореляційне відношення вимірює, яку частину тієї, що загальної коливається результативної ознаки викликає чинник, що вивчається. Відповідно воно розраховується як відношення дисперсії чинника до загальної дисперсії результативної ознаки:

 

 - коефіцієнт детермінації

- емпіричне кореляційне відношення.

 

Цей показник приймає значення в інтервалі [0,1]: чим ближче до 1, тим тісніше зв'язок, і навпаки.

Для вивчення впливу декількох чинників на результат проводиться аналітичне угрупування багато чинника. Вона будується як комбінаційне угрупування по ознаках-чинниках, і для кожної підгрупи розраховується середнє значення результативної ознаки.