Вольт-амперные и внешние характеристики двухполюсников

 

Предварительное замечание. Для практического применения теории важно сформулировать признаки эквивалентности отдельных участков цепей в установившихся режимах. Проще всего эти признаки формулируются для двухполюсников в цепях постоянного тока с использованием их вольт-амперных или внешних характеристик.

 

И 2.20

Определение 1. Вольт-амперная характеристика двухполюсника – это функциональная зависимость между током и напряжением на его зажимах.

Пример к определению. 1. Вольт-амперная характеристика линейного пассивного двухполюсника.

И 2.21

Ток и напряжение на зажимах линейного пассивного двухполюсника пропорциональны; коэффициент пропорциональности называется эквивалентным сопротивлением двухполюсника (И2.9): .

График этой вольт-амперной характеристики – прямая линия, проходящая через начало координат (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Вольт.амперная характеристика пассивного двухполюсника

 

И 2.22

Определение 2. Вольт-амперные характеристики активных двухполюсников обычно называют внешними характеристиками.

 

Пример 1 к определению 2. Вольт-амперная характеристики источника напряжения.

 

И 2.23

Внешняя характеристика источника напряжения с внутренним сопротивлением  имеет вид

Это уравнение получено по второму закону Кирхгофа для цепи, показанной на рис. 2.10. Ток в цепи регулируется изменением сопротивления приемника .

Рис. 2.10. Источник напряжения

    

И 2.24

График внешней характеристики источника напряжения                                                                               (2.5)  - прямая линия с отрицательным наклоном, не проходящая через начало координат (рис. 2.11).

 

Рис. 2.11. Вольт-амперная характеристика источника напряжения

 

И 2.25

В режиме холостого хода, когда приемник отключен и ток равен нулю, напряжение на источнике равно ЭДС: .

 

Это следует из уравнения (2.5) при .

 

И 2.26

В режиме короткого замыкания, когда зажимы источника замкнуты проводом без сопротивления и напряжение на источнике равно нулю, его ток достигает максимальной величины (ток короткого замыкания)                                            .

Последнее равенство следует из формулы (2.5) при .

 

И 2.27

Через точки, соответствующие режимам холостого хода и короткого замыкания, можно провести внешнюю характеристику источника напряжения (прямую), заданную уравнением (2.5).

Пример 2 к определению 2. Вольт-амперная характеристика источника тока.

 

И 2.28

Внешняя характеристика источника тока (неидеального, реального), обладающего внутренней проводимостью , может быть представлена в виде                      .                                  (2.6)

Это уравнение получено с помощью первого закона Кирхгофа для цепи, показанной на рис. 2.12,

.

Здесь внутренний ток источника пропорционален напряжению на его зажимах .

Рис. 2.12. Источник тока

 

И 2.29

График внешней характеристики источника тока - это прямая линия с отрицательным наклоном, не проходящая через начало координат (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Вольт-амперная характеристика источника тока

 

И 2.30

В режиме холостого хода, когда приемник отключен и ток в нем равен нулю, напряжение на источнике равно .

Это равенство следует из уравнения (2.6) при условии, что .

 

И 2.31

В режиме короткого замыкания, когда зажимы источника замкнуты накоротко и напряжение на нем равно нулю, его ток достигает максимальной величины .

 

Это следует из формулы (2.6) при условии, что .

 

И 2.32.

Через точки, соответствующие режимам холостого хода и короткого замыкания, проходит прямая, которая является графиком внешней характеристики источника тока, заданной уравнением (2.6).