2020-04-07
214
Математика – один из немногих предметов, с помощью которых возможно познавать другие науки. Математике отводится большая роль в формировании познавательных УУД, т.к. при ее обучении развиваются такие интеллектуальные свойства, как:
– математическая интуиция (интуиция на методы решения задач, на образы, на свойства);
– логическое мышление (сравнение, анализ, синтез, причины, следствия, обобщение, отрицание);
– пространственное мышление (пространственное воображение, пространственные абстракции, анализ и синтез геометрических образов);
– техническое мышление, способность к конструктивно- математической деятельности (измерения, построения, вычисления, конструирование, моделирование);
– комбинаторное мышление (решение проблемы на основе целенаправленного выбора возможностей);
– алгоритмическое мышление (действие по плану, образцу, инструкции);
– владение символьно-знаковым языком (работа с таблицами, графиками, формулами, схемами, диаграммами);
– математические способности (оперирование формальными объектами, абстрагирование) [21, с. 320].
Для развития познавательных УУД используются разные средства, среди которых важное значение имеет дифференцированное обучение. На уроках математики с целью организации дифференцированной работы используются задания по степени самостоятельности учащихся, задания по объему учебного материала, задания по уровню трудности, задания по форме учебных действий, задания по характеру помощи учащимся. Данные приемы дифференциации можно использовать на разных этапах урока: при ознакомлении учеников с новым материалом, на этапе устного счета, на этапе закрепления и повторения изученного. Подобным образом можно поступать и с домашним заданием.
Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, квадрата, прямоугольника), поиску общего и различного во внешних признаках (размер, форма), а также числовых характеристиках (площадь, периметр).
Создание проблемных ситуаций на уроке, применение эвристических бесед, использование методики наводящих вопросов и других методов развивающего обучения способствуют развитию таких познавательных УУД, как умение определять понятия, синтезировать, анализировать, обобщать, сравнивать, выдвигать и доказывать гипотезы, классифицировать, аргументировать, а, главное, делать самостоятельные открытия.
Подобные задания способствуют развитию познавательных способностей детей, расширению их математического кругозора, помогают прочнее усваивать знания. Усвоение общего приема решения задач в начальной школе основано на сформированности таких логических операций, как умение анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию.
Решение задач выступает целью и средством обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.
В процессе измерений учащиеся определяют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения характерные признаки математических объектов (геометрических фигур, чисел, зависимостей, числовых выражений и отношений).
Младшие школьники используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задачи. Осуществляется знакомство с математическим языком: формируется умение читать математический текст, развиваются речевые умения (дети начинают высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий).
Школьники учатся в процессе выполнения задания ставить вопросы, выбирать доказательства правильности или неправильности выполняемого действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда [31, с. 64].
Математическое содержание направлено и на развитие организационных умений: планирование этапов работы, определение последовательности учебных действий; осуществление контроля и оценки их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике младшие школьники учатся договариваться в совместной деятельности, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
На уроках изучения нового материала используются программы-учебники, видеоуроки, справочники, энциклопедии. Они повышают эффективность обучения, обогащают учебный процесс, повышают мотивацию учения, стимулируют познавательный интерес. Кроме того при работе с учебниками должны применяться элементы игры. Младшие школьники активно включаются в игровую деятельность, поскольку она является наиболее актуальной при работе с учащимися начальных классов.
Обязательным моментом на уроках математики является совершенствование у учеников вычислительных навыков, в том числе с помощью системы устного счета. Это способствует развитию познавательных УУД (анализ данных, выбор нужного правила для вычислений, работа по плану). Правильно организованный устный счет выступает средством актуализации знаний учащихся, способствует повторению изученной темы.
Наиболее удачно устный счет используется при решении примеров и при угадывании зашифрованного слова или словосочетания. Подобный прием может служить повышением мотивации учащихся, выступать предпосылкой для развития познавательных межпредметных знаний (например, расшифрованные слова могут быть терминами из истории, географии, биологии, геометрии и т.д.).
Основным средством формирования УУД в математики являются вариативные по формулировке учебные задания (оцени, объясни, проверь, сравни, выбери, догадайся, найди закономерность, верно ли утверждение, сделай вывод, наблюдай, выполни моделирование), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
Учебные задания побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявлять их сходство и различие; проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам; устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; применять знания в новой ситуации; обобщать.
Вывод по 1 главе
ГЛАВА 2. __________________________________________
Геометрические величины - это свойства геометрических фигур, характеризующие их форму и размеры. К ним относятся: длина, площадь, объем и величина угла.
В геометрии, прежде всего, изучают то число, которое получается в результате измерения величины, то есть меру величины при выбранной единице величины. Поэтому часто число называют длиной, площадью, объемом. Относительно этого числа решают различные теоретические задачи, в частности, каким требованиям оно должно удовлетворять как мера величины, существует ли оно, каким образом его можно определить. Вообще правила измерения геометрических величин и их обоснование - важнейшая задача геометрии.
Изучение в курсе математики начальной школы геометрических величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того, знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.
По традиционной программе в конце третьего (четвёртого) класса дети должны: - знать таблицы единиц величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерения и при решении задач, - знать взаимосвязь между такими величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время, расстояние, - уметь применять эти знания к решению текстовых задач, - уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).
Однако, результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: не различают величину и единицу величины, допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо овладевают измерительными навыками. Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, сравнение однородных величин, формирование измерительных умений и навыков, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.
Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия:общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.
К общеучебным универсальным действиям относятся:
· самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
· поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
· структурирование знаний;
· осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
· выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
· рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
· определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально – делового стилей;
· понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
· постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Важно отметить такое общеучебное универсальное учебное действие как рефлексия. Рефлексия учащимися своих действий предполагает осознание ими всех компонентов учебной деятельности.
Логическими универсальными действиями являются:
· анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
· синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
· выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
· подведение под понятие, выведение следствий;
· установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;
· построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;
Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал.
Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:
· произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;
· осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
· использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
· ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
· учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;
· уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
· уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;
· уметь осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям;
· уметь устанавливать причинно-следственные связи;
· уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
· уметь устанавливать аналогии;
· владеть общим приемом решения учебных задач;
· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);
· создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
· уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий. (14, с…)
1.
2.
2.1. Формирование познавательных УУД при изучении «площади»
Анализ содержания темы «Площадь» различных комплектов учебников математики для начальной школы показал, что задания направлены на развитие репродуктивного мышления, способствуют развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ и синтез, обобщение.
При изучении в начальной школе тем «Площадь» в разных классах происходит формирование таких познавательных учебных действий:
·.
·.
·.
Развитию вышеперечисленных познавательных УУД при изучении геометрической величины «Площадь» ………………… благодаря использованию различных приёмов и методов.
