Изучение температурной зависимости намагниченности ферромагнетика

1. Цель работы:

Получение навыков работы с магнетометром.

Освоение метода измерения температурной зависимости намагниченности насыщения ферромагнетика.

Экспериментальное определение температуры Кюри исследуемого ферромагнетика.

Теоретическая часть.

Ферромагнетик – это самопроизвольно намагниченное вещество. Объяснение этого феномена было найдено благодаря работам Я. Френкеля и независимо от него В. Гейзенберга в 1928 году с развитием квантовой механики. Действие квантово-механических принципов приводят к обменному взаимодействию между соседними атомами вещества, вследствие которого магнитные моменты атомов выстраиваются параллельно друг другу, что соответствует существованию внутри ферромагнетика собственного магнитного поля. Из-за самопроизвольной намагниченности ферромагнетики характеризуются чрезвычайно высокой магнитной восприимчивостью, достигающей сотен тысяч.

В образовании магнитных моментов атомов ферромагнетиков участвуют спиновые и орбитальные моменты электронов. У заполненных слоев электронной оболочки атома и орбитальные и спиновые моменты скомпенсированы. Поэтому магнитный момент может быть только у незаполненных электронных оболочек, как например, у переходных металлов с недостроенными 3d подуровнями. Среди большого числа переходных элементов некоторые являются ферромагнетиками, например Fe, Ni, Co, Gd.

Связь намагниченности вещества с намагничивающим внешним полем описывается выражением

(1)

где c - магнитная восприимчивость;

Н – напряжённость магнитного поля.

Наименьший магнитный момент электрона, соответствующий движению по первой боровской орбите (n = 1), называют магнетоном Бора (МБ), он равен .

Магнитный момент атома железа равен 4 МБ, кобальта – 3 МБ, никеля – 2 МБ.

При низких температурах, даже когда внешнее магнитное поле отсутствует, устойчивому состоянию ферромагнетика соответствует существование намагниченности вещества. То есть наличие такой самопроизвольной намагниченности энергетически выгодно вследствие обменного взаимодействия между нескомпенсиро-ванными спинами 3d подуровней недостроенных оболочек.

С ростом температуры величина самопроизвольной намагниченности уменьшается. При температуре, соответствующей точке Кюри, намагниченность исчезает – вещество теряет ферромагнитные свойства.

Для системы N атомов, каждый из которых имеет Z ближайших соседей, при условии параллельного расположения всех спинов

(2)

где А – интеграл обменного взаимодействия.

Если не все спины параллельны, то вероятность того, что направление спина для данного атома совпадает с выбранным направлением, равна y, а вероятность того, что это будет иметь место для двух соседних атомов, пропорциональна y², тогда

(3)

Отсюда, если обменный интеграл А для соседних атомов положителен, то минимум энергии Е_обм получается при у = ±1, то есть при намагниченном до насыщения состояния вещества.

Положительное значение обменного интеграла А является необходимым условием для появления самопроизвольной намагниченности. Это требование приводит к двум условиям или критериям ферромагнетизма:

- наличие незаполненной электронной оболочки атома с большим магнитным моментом;

- радиус этой оболочки должен быть мал по сравнению с расстоянием между атомами в кристаллической решётке, то есть (рис. 7.1).

Эти условия выполняются в таких переходных металлах как железо, кобальт, никель и в некоторых редкоземельных элементах.

Несмотря на наличие в ферромагнетике самопроизвольной намагниченности, в целом ферромагнитное тело находится в размагниченном состоянии, т.к. различные его участки намагничиваются в разных направлениях. Эти участки называют доменами. При внесении во внешнее поле, магнитные моменты доменов поворачиваются и ориентируются в одном направлении, таким образом, происходит намагничивание ферромагнетика. Высокие значения магнитной восприимчивости c и магнитной проницаемости m у ферромагнетиков обусловлены доменным строением.

Образование доменной структуры, которая является устойчивым состоянием ферромагнетика, объясняется выполнением требования термодинамического минимума всех видов энергии. Полная энергия ферромагнетика является суммой разных видов энергий:

Е = Е_обм + Е_к + Е_l + Е_у + Е_с + Е_м (4)

где Е_обм – энергия обменного взаимодействия;

Е_к – энергия кристаллографической магнитной анизотропии;

Рис. 7.1. Зависимость интеграла обменного взаимодействия A от отношения расстояния между атомами a к радиусу электронной оболочки R.

Е_l - энергия магнитострикционной деформации;

Е_у – магнитоупругая энергия;

Е_с – магнитостатическая энергия;

Е_м –энергия магнитного поля.

Для магнито анизотропного кубического кристалла вклад вносит энергия кристаллографической магнитной анизотропии Е_к, представляющая разность энергии, затраченной для намагничивание ферромагнетика вдоль разных направлений в кристалле (рис. 7.2). Она записывается в виде:

(5)

где К₀, К₁ и К₂ – константы кристаллографической

магнитной анизотропии,

определяются экспериментально;

- направляющие косинусы вектора

намагниченности по отношению к

кристаллографическим осям решётки.

При наличии механических напряжений возникает и вносит вклад магнитоупругая энергия Е_у, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов в результате искажения решетки при деформации. Механические напряжения могут возникать в результате магнитострикции – изменения магнитного состояния вещества, сопровождающегося изменением формы и размера тела, а также под действием внешних сил, приложенных к образцу.

Магнитостатическая энергия Е_с возникает при наличии размагничивающего поля.

Во внешнем поле ферромагнетик намагничивается до насыщения, соответствующего данной температуре. При этом сумма энергии магнитной анизотропии и магнитостатической должна быть минимальной. Минимуму энергии магнитной анизотропии соответствует направление намагниченности по оси легкого намагничивания. Магнитостатическая энергия равна нулю при нулевом коэффициенте размагничивания, что имеет место для образцов замкнутой формы, например, для кольцевых сердечников, намагниченных вдоль продольной оси.

Доменная структура ферромагнетика формируется в результате взаимодействия всех указанных видов энергии. Поэтому изменение вклада одного из видов энергии приводит к изменению доменной структуры и, следовательно, к изменению магнитных свойств ферромагнетика.

Параллельной ориента-ции спиновых моментов препятствуют тепловые колебания атомов. Макси-мальный магнитный момент или намагниченность вещества соответствует температуре абсолютного нуля. При повышении температуры тепловая энергия атомов вызывает колебания спиновых моментов, тем самым нарушая ориентированное параллельное расположение магнитных моментов. Поэтому для всех ферромагнетиков намагниченность насыщения снижается с повышением температуры.

При определенной температуре, называемой температурой Кюри q, существует равенство тепловой энергии и энергии обменного взаимодействия. При температурах больше q, энергия обменного взаимодействия будет меньше энергии теплового движения, что приведет к разориентации магнитных моментов атомов. В этих условиях ферромагнетик теряет самопроизвольную намагниченность и переходит в парамагнитное состояние.

Температура Кюри характеризует уровень обменного взаимодействия. Чем больше интеграл обменного взаимодействия, тем выше температура Кюри q ферромагнетика:

(6)