2020-04-07
293
Синусоидальное напряжение характеризуется тремя параметрами: амплитудой (Um), круговой частотой (ω) и начальной фазой (
).
Круговая частота связана с частотой напряжения соотношением
Частота измеряется числом периодов колебаний в секунду,
где T - период колебаний напряжения.
Единица измерения частоты – герц (Гц). При частоте 50 Гц продолжительность периода электрических колебаний равна 0,02 с. Круговая частота измеряется в радианах в секунду (рад/c), или в обратных секундах c-1.
Аргумент синусоидальной функции называется текущей фазой или мгновенной фазой напряжения
В момент времени t=0 мгновенная фаза равна 
, эта величина называется начальной фазой.
Фаза напряжения измеряется в радианах или градусах (а по существу безразмерна).
Синусоидальное напряжение создает в линейной электрической цепи синусоидальные токи той же частоты, что и само напряжение:
. 
Токи в разных ветвях цепи отличаются амплитудами Im и начальными фазами 
.
На рис. ниже представлена временная диаграмма синусоидального напряжения (график мгновенного значения).
Интегральные характеристики синусоидального тока и напряжения.
Синусоидальные токи и напряжения являются функциями времени, но их можно оценивать и с помощью интегральных параметров (чисел). Одним из наиболее значимых является действующее значение.
Действующее значение получается осреднением за период квадрата мгновенного тока(напряжения) и в математике называется средним квадратическим значением.
Для измерения переменных токов и напряжений обычно используются амперметры и вольтметры электромагнитной системы, которые показывают действующие значения измеряемых величин.
Действующее значение переменного синусоидального тока (напряжения)в 
раз меньше его амплитуды
. 
Фазовый угол сдвига в пассивной цепи
Рассмотрим соотношения между амплитудами, действующими значениями и начальными фазами тока и напряжения на идеализированных элементах электрической цепи.
Электрическое сопротивление R.
Допустим, что через резистор протекает синусоидальный ток 
. Напряжение на резисторе пропорционально току
.
Из последнего выражения следуют два вывода.
Амплитуда напряжения на резисторе пропорциональна амплитуде тока
,
коэффициент пропорциональности R - это электрическое сопротивление резистора.
Начальная фаза напряжения на резисторе равна начальной фазе тока
.
Синусоидальный ток и напряжение на резисторе совпадают по фазе.
Угол сдвига фаз между током и напряжением на резисторе
Действующее значение напряжения на резисторе пропорционально действующему значению тока
Временная диаграмма синусоидального тока и напряжения на электрическом сопротивлении R имеет вид
Следует отметить что сопротивление реального электрического сопротивления- резистора (реостата, проводника, любого технического элемента) постоянному току называется омическим сопротивлением. Сопротивление резистора переменному току называется активным сопротивлением.
Активное сопротивление технического резистора больше его омического сопротивления. Дело в том, что переменный ток создает переменное магнитное поле, а это магнитное поле создает внутри проводника дополнительное неоднородное переменное электрическое поле. В результате нарушается равномерное распределение тока в проводнике, а всякое отклонение от равномерного распределения тока в проводнике приводит к увеличению его электрического сопротивления. Чем выше частота переменного тока, тем значительнее активное сопротивление превышает омическое сопротивление проводника. На промышленной частоте 50 Гц различием между активным и омическим сопротивлением обычно можно пренебречь, на радиочастотах это различие становится значительным.
Идеальная катушка(индуктивность) в цепи синусоидального тока
Допустим, что через идеальную катушку с индуктивностью L протекает синусоидальный ток
.
Напряжение на катушке пропорционально скорости изменения тока:
Амплитуда напряжения на катушке пропорциональна частоте и амплитуде тока:
Начальная фаза напряжения на катушке на 90o больше начальной фазы тока:
Говорят, что напряжение на катушке опережает ток по фазе на 
(или на 90o).
Угол сдвига фаз между током и напряжением на индуктивности
Действующее значение синусоидального напряжения на идеальной катушке пропорционально действующему значению синусоидального тока
Коэффициент пропорциональности между напряжением и током в последней формуле обозначается
играет роль сопротивления и имеет размерность сопротивления(Ом) и
называется индуктивным сопротивлением катушки в цепи переменного синусоидального тока;
Индуктивное сопротивление катушки пропорционально частоте протекающего через нее синусоидального тока. Ниже приведена частотная характеристика индуктивного элемента
Временная диаграмма тока и напряжения на индуктивности
При движении наблюдателя вдоль оси времени сначала встречается волна напряжения, потом волна тока
. Емкость в цепи синусоидального тока
Допустим, что к идеальному конденсатору с емкостью C приложено синусоидальное напряжение
.
Через конденсатор протекает ток, пропорциональный скорости изменения напряжения,
.
Амплитуда тока пропорциональна частоте и амплитуде напряжения на конденсаторе
.
Начальная фаза тока, протекающего через конденсатор, на 90o больше начальной фазы напряжения
Говорят, что ток конденсатора опережает напряжение по фазе на
(или на 90o ).
Угол сдвига фаз между током и напряжением на емкости
Действующее значение синусоидального напряжения на конденсаторе пропорционально действующему значению синусоидального тока
.
Коэффициент пропорциональности между напряжением и током в последней формуле
играет роль сопротивления и имеет размерность Ом.
Емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте протекающего через него тока.
Частотная характеристика емкостного элемента
Временная диаграмма тока и напряжения на емкости
При движении наблюдателя вдоль оси времени сначала встречается волна тока, потом волна напряжения.
