Сопротивления элементов токам отдельных последовательностей

Каждый элемент электрической системы характеризуется параметрами прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Все сопротивления, которыми характеризуются отдельные элементы в нормальном симметричном режиме, а также в симметричном переходном процессе, являются сопротивлениями прямой последовательности.

Для элемента, магнитосвязанные цепи которого неподвижны друг относительно друга, сопротивления прямой и обратной последовательностей одинаковы, так как от перемены порядка чередования фаз системы токов взаимоиндукция между фазами элемента не меняется.

Для трансформаторов, автотрансформаторов, воздушных и кабельных линий, реакторов - X₁ = Х₂, R₂ = R₁, Z₂ = Z₁.

Реактивное сопротивление обратной последовательности элементов с вращающимися полями (синхронные генераторы, компенсаторы, двигатели) зависит от конструкции машины (симметричности ротора). Если воздушный зазор между статором и ротором по всей окружности машины одинаков и ротор симметричен, то сопротивление обратной последовательности мало отличается от сопротивления прямой. Для турбогенераторов, машин с продольно-поперечными успокоительными обмотками и асинхронных двигателей в приближенных расчетах принимают Х₂  Х₁ = Х"_d.

При различном сопротивлении по продольной и поперечной оси реактивное сопротивление обратной последовательности равно:

- для машин с успокоительными обмотками - ;

- для явнополюсных машин без успокоительных обмоток - .

Значения реактивного сопротивления обратной последовательности приводятся в каталогах и справочниках как параметры машин. При отсутствии этих данных можно принять:

- для машин с успокоительными обмотками Х₂ = 1,22 Х^"_d;

-для явнополюсных машин без успокоительных обмоток Х₂ = 1,45 Х'_d.

Реактивное сопротивление обратной последовательности обобщенной нагрузки зависит от характера приемников электроэнергии. Основная часть обобщенной нагрузки состоит из асинхронных двигателей, поэтому Х_*2Н=Х_*1Н,   Х_*^"_Н = 0,35.

Сопротивление нулевой последовательности элемента резко отличается от сопротивлений прямой и обратной последовательностей, поскольку взаимоиндукция при этом сказывается иначе. Кроме того, реактивное сопротивление нулевой последовательности зависит от схемы соединения фаз (Y, Y₀, ) рассматриваемого элемента и схемы заземления нейтрали. Если пути для прохождения токов нулевой последовательности нет, то это значит, что сопротивление в цепи равно бесконечности (Х = ).

Токи нулевой последовательности представляют собой однофазный ток КЗ (I_o), протекающий в каждой фазе. Возвращение токов 3I₀ происходит через землю, а если линия защищена тросом, то по тросу и земле.

Таким образом, контур токов нулевой последовательности имеет значительно большие геометрические размеры, чем контуры токов прямой и обратной последовательностей. В соответствии с этим и сопротивление нулевой последовательности значительно больше, чем сопротивления прямой или обратной последовательностей.

Если нейтраль синхронной машины (генератора) изолированная, то Х₀ = , так как токи нулевой последовательности в нем не протекают и в схему замещения нулевой последовательности такой генератор не вводится.

Если имеется заземленная нейтраль у генератора, то сопротивление нулевой последовательности зависит от типа обмоток

Х₀ = (0,15 – 0,6) Х"_d.

Нагрузочные ответвления, как правило, работают с изолированной нейтралью (6-35 кВ), поэтому Х_0Н = .

Реактивное сопротивление нулевой последовательности реактора равно сопротивлению прямой последовательности (Х₀ = Х₁), так как взаимоиндукция играет меньшую роль в создании общего реактивного сопротивления реактора из-за большого расстояния между катушками.

Реактивное сопротивление нулевой последовательности линии зависит от конструктивного исполнения линии (одноцепная, двухцепная) и наличия заземляющих тросов.

Воздушные линии имеют Х₀ значительно большее, чем сопротивление прямой (или обратной) последовательности. В практических расчетах принимают:

- одноцепная линия без тросов Х₀ =3,5·Х₁;

- одноцепная линия со стальными тросами Х₀ = 3,0·X₁;

- двухцепная линия без тросов при согласном течении тока в линиях Х₀ = 5,5·Х_{1 ;}

- двухцепная линия со стальными тросами при согласном течении токов в линиях X₀ = 4,7·X₁.

Сопротивление нулевой последовательности кабельной линии зависит от типа кабеля, способа прокладки, его оболочки, заземления. В зависимости от пути возвращения токов (только по оболочке или оболочке и земле) для высоковольтных кабелей сопротивление можно принять:

- для одножильных кабелей Х₀ ≈ (0,8 – 1)Х₁;

- для трехжильных кабелей Х₀ ≈ (3,5 – 4,6)Х₁, R₀ = 10 · R₁.

Индуктивное сопротивление нулевой последовательности трансформатора определяется их конструкцией (однофазный, трехфазный трехстержневой, трехфазный четырехстержневой, трехфазный пятистержневой и т.д.) и схемой соединения обмоток трансформатора (треугольник Δ, звезда с заземленной нулевой точкой Y₀, звезда с незаземленной нулевой точкой Y).  

Сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в треугольник или в звезду с незаземленной нулевой точкой, равно бесконечности Х₀ = .

Сопротивление нулевой последовательности трансформатора со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нулевой точкой, зависит от схемы соединения других обмоток и наличия в их цепях контуров для прохождения токов нулевой последовательности.

При соединении обмоток по схеме Y₀/Δ ЭДС нулевой последовательности трансформатора целиком расходуется на прохождение тока той же последовательности через реактивное сопротивление рассеяния обмотки, соединенной треугольником, так как этот ток не выходит за пределы данной обмотки. В схеме замещения это отражается закорачиванием ветви со стороны Δ. Потенциал, равный нулю, на конце ветви соответствует условию, что данная ветвь схемы замещения трансформатора заканчивает путь циркуляции токов нулевой последовательности. Таким образом, сопротивление Х₀ при соединении обмоток Y₀/Δ равняется сопротивлению прямой последовательности Х₁.

При соединении обмоток по схеме Y₀/Y₀ и предполагается, что со стороны нагрузки путь для тока нулевой последовательности обеспечен, т.е. в цепи имеется еще одна заземленная нейтраль (Х₀ = Х₁). Если заземленной нейтрали нет, то схема замещения будет такой же, как и при соединении Y₀/Y, что соответствует режиму холостого хода трансформатора, при котором Х₀ = .

У трехобмоточных трансформаторов одна из обмоток, как правило, соединяется в Δ, поэтому для этой обмотки можно считать Хμ₀ = . Основные варианты соединения обмоток трансформатора и соответствующие им Х₀  представлены в таблице 3.1.

                                                                                                                        

Таблица 3.1

Сопротивление нулевой последовательности силовых трансформаторов

Тип трансформатора и соединение его обмоток	Сопротивление нулевой последовательности
1	2
Трансформатор любого типа с соединением обмоток Y0/Δ	Х0 = Х1

Продолжение таблицы 3.1

1	2
Три однофазных трансформатора, трехфазный четырех- или пятистержневой трансформатор с соединением обмоток:
Y0/ Y	Х0 =
Y0/ Y0	Х0 = Х1
Трехобмоточный трансформатор с соединением обмоток:                 Y0/Δ/ Y	Х0 = ХВН+ ХСН
Y0/Δ/ Y	По схеме соединения обмоток трансформатора
Y0/Δ/ Δ