Двухфазное короткое замыкание

Двухфазное короткое замыкание между фазами В и С можно записать граничными условиями:

 - так как КЗ отнесено на холостое ответвление;

-поскольку система токов уравновешенная  и .

 - так как линия имеет общую точку КЗ.

При таком виде повреждения токи нулевой последовательности отсутствуют ; .

а)                                                б)                                       в)

Рис. 3.3. Схема ответвления (а), векторные диаграммы напряжений (б) и токов (в) в месте двухфазного КЗ

 

Если фазу А принять за особую (расчетную), то при использовании формул симметричных составляющих достаточно вычислить значение одной фазы - все остальные можно определить через оператор.

Согласно уравнению действительный ток в фазе А равен сумме токов отдельных последовательностей:

,

, отсюда .

Выразим  и  через симметричные составляющие напряжения фазы А с помощью оператора:

;

.

Так как , то .

;

;

.

Выражение  не может равняться нулю, значит, .

На основании основных уравнений ЭДС и напряжений

;

;

,

и в соответствии с равенством напряжений прямой и обратной последовательностей неповрежденной фазы А

.

, так как .

.

Токи в поврежденных фазах выражаем через ток прямой последовательности фазы А :

;

так как .

;

, так как  из граничных условий.

Абсолютное значение полного тока при двухфазном КЗ

.

При питании от электроэнергетической системы

.

Напряжения прямой и обратной последовательностей фазы А в месте КЗ

.

Фазные напряжения в месте КЗ составляют:

;

Используя полученные соотношения, можно построить векторные диаграммы токов и напряжений в точке КЗ. При построении векторных диаграмм следует помнить, что токи короткого замыкания индуктивные, так как активные сопротивления приняты равными нулю.