Для сравнительной оценки динамики разгона различных автомобилей удобной оценочной характеристикой является время разгона до заданной скорости. Чтобы построить графическую зависимость типа t = f (Va), позволяющую получить необходимые данные по этому показателю, используются известные математические cоотношения
ах = dVx / dt = dVa / dt,
откуда V max
dt = dVa / ax и t = ò dVa / ax . (78)
V min
Интегрирование выражения (78) обычно производят численным методом, вводя упрощение, заключающееся в том, что в небольшом интервале скоростей D Vi = Vi – V ( i-1 )движение автомобиля считается равноускоренным, следо-вательно, среднее ускорение ах (ср) на этом интервале равно полусумме ускорений в начале и в конце этого интервала. Тогда время движения автомобиля D ti, в течение которого его скорость увеличилась на D Vi, определится как
D ti = D Vi / ax (ср) = 2 (Vi – V (i - 1)) / (axi + ax (i-1)). (79)
Если просуммировать все временные расчетные интервалы при движении автомобиля на одной из передач, получим время разгона на этой передаче, т.е.
n
t1 = S D ti, (80)
i=1
где t1 – время разгона на одной передаче; n – количество временных расчетных интервалов при движении автомобиля на одной передаче от V min до V max.
В случае движения на нескольких последовательно включаемых передачах выражение (79) преобразуется в
n m m-1
t общ = S S D ti + S t перекл, (81)
i=1 j=1 j=1
где t общ – суммарное (общее) время разгона; t перекл – время переключения с одной передачи на другую (обычно в расчетах принимают t перекл = 0,5-1 с для легковых автомобилей и t перекл = 1-2 с для грузовиков и автобусов); m – число передач.
В реальных условиях разгон автомобиля со стоянки (V min = 0) начинается за счет пробуксовки сцепления. Для учета этого фактора необходимо в качестве начальной скорости первого расчетного интервала брать V min = 0, а в качестве конечной скорости этого интервала – скорость движения в первой расчетной точке движения на первой передаче. Соответственно, начальное ускорение берется равным нулю, а ускорение в конце этого интервала равняется таковому в первой расчетной точке движения на первой передаче. Поскольку по мере приближения к V max ускорение разгона ах ® 0 и соответственно t общ ® ¥, построение графика времени разгона рекомендуется ограничивать точкой достижения 0,85 - 0,9 V max.
Пример. Построить график времени разгона автомобиля КамАЗ-5510 до скорости 0,85 V max.
Исходные данные.
В качестве исходных данных используем результаты расчета максимальных ускорений автомобиля на всех передачах (табл. 7 и рис. 21).
Порядок действий.
1. Определяем по формуле (79) время разгона автомобиля на первом расчетном интервале, осуществляемом за счет пробуксовки сцепления (от V min = 0 до V1 = 1,02 м/с). Считаем, что на этом интервале ускорение ах линейно изменяется от 0 до 0,92 м/с2
D t1 = 2 · 1,02 / 0,92 = 2,22 c.
2. Используя данные табл. 7, определяем по формуле (79) время разгона автомобиля на трех последующих расчетных интервалах движения на первой передаче, принимая во внимание, что, согласно графику рис. 21, переключение на 2-ю передачу следует произвести в четвертой расчетной точке при Va = 2,24 м/с
D t2 = 2 · 0,41 / (0,92 + 0,99) = 0,43 с; D t3 = 2 · 0,41 / (0,99 + 0,97) = 0,42 c;
D t4 = 2 · 0,4 / (0,97 + 0,93) = 0,42 c.
3. Заносим данные расчетов в табл. 8. Поскольку в следующий момент движения производится переключение на вторую передачу, выбираем t перекл = 1,5 с (среднее значение для грузовика) и также заносим его в соответствующую колонку табл. 8.
4. Определяем по формуле (79) время разгона на четырех расчетных интервалах движения на второй передаче, при этом в начале первого интервала Va = 2,24 м/c и ах = 0,94 м/с2 (cогласно рис. 21), а для остальных расчетных точек эти величины берем из табл. 7
D t5 = 2 · 0,53 / (0,94+0,98)=0,55 с; D t6 = 2 · 0,79 / (0,98+0,96) = 0,81 c;
D t7 = 2 · 0,79 / (0,96+0,92)= 0,84 c; D t8 = 2 · 1,05 / (0,92+0,83) = 1,2 c.
5. Полученные расчетные данные заносим в табл. 8. Поскольку в следующий момент происходит переключение на третью передачу, фиксируем в табл. 8 также t перекл= 1,5 с.
6. Проводим аналогичные расчеты для движения на третьей, четвертой и пятой передачах вплоть до скорости Va = 0,85 V max = 18,7 м/c:
D t9 = 0,33 / 0,63 =0,52 c; D t10 = 2 · 1,27 / (0,63+0,6)= 2,07 c;
D t11 = 2 · 1,69/(0,6+0,53)= 2,99 с;
и т.д.
Полученные данные заносим в табл. 8 и с их использованием строим график времени разгона (рис. 22).
Таблица 8