Закон полного тока для магнитного поля вакууме. Применение закона полного тока к расчёту магнитного поля длинного соленоида (тороида)

 

 

4. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Из опыта известно, что магнитное поле оказывает действие не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, которые движутся в магнитном поле. Сила, которая действует на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца

Магнитное поле не оказывает действия на покоящийся электрический заряд. Этим магнитное поле существенно отличается от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Сила Лоренца.

Сила действующая на эл. заряд Q движущийся в магн. поле со скоростью v называется силой Лоренца. F=Q[vB]. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Магнитное поле не действует на покоящийся заряд. Если на движущийся заряд помимо магн. поля действует эл. поле то результирующая сила равна векторной сумме сил. F=QE+Q[vB].

 

5. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

 

6.Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

 

 

 

7. Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле.

8.Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции.

 

 

9.Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании цепи.

 

10. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.

11.Магнитное поле в веществе. Микро и макро токи. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Намагниченность.

 

12. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Магнитная проницаемость.

13.Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Домены. Точка Кюри ферромагнетика.

 

 

14.Уравнения Максвелла.

 

15.Гармонические колебания (механические и электромагнитные) и их характеристики. Кинематическое уравнение гармонических колебаний и его график.

Механическое гармоническое колебание - это прямолинейное неравномерное движение, при котором координаты колеблющегося тела (материальной точки) изменяются по закону косинуса или синуса в зависимости от времени.

 

16. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.

 

17.Пружинный, математический и физический маятники. Колебательный контур.

 

18. Энергия гармонических колебаний

 

 

19. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Амплитуда и фаза собственных затухающих колебаний.

 

20.Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний.

 

 

21.Явление резонанса. Резонансная кривая. Резонансная частота.

Резонансные кривые определяют наблюдая изменения амплитуды вынужденных колебании либо при медленной перестройке частоты. Вобщемезонансные кривые- называют зависимость тока напряжения от частоты.

22.Волна. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны

Если в каком-либо месте упругой (твердой, жидкой или газообразной) среды возбудить колебания ее частиц, то вследствие взаимодействия между частицами это колебание будет распространяться в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны, различают продольные и поперечные волны.

Продольная волна – это волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

Поперечная волна - это волна, в которой частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Упругие поперечные волны могут возникать лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн.

На рисунке показано движение частиц при распространении в среде поперечной волны. Номерами 1, 2 и т.д. обозначены частицы, отстоящие друг от друга на расстоянии 1/4 vT, т.е. на расстояние, проходимое волной за четверть периода колебаний, совершаемых частицами. В момент времени, принятый занулевой, волна, распространяясь вдоль оси слева направо, достигла частицы 1, вследствие чего частица начала смещаться из положения равновесия вверх, увлекая за собой следующие частицы. Спустя четверть периода частица 1 достигнет крайнего верхнего положения; одновременно начинает смещаться из положения равновесия частица 2. По прошествии еще четверти периода частица 1 будет проходить положение равновесия, двигаясь в направлении сверху вниз, вторая частица 2 достигнет крайнего верхнего положения, а частица 3 начнет смещаться вверх из положения равновесия. В момент времени, равный T, частица 1 закончит полный цикл колебания, и будет находиться в таком же состоянии движения, как и в начальный момент времени. Волна к моменту времени T, пройдет путь vT и достигнет частицы 5.

На рисунке показаны колебания частиц, положения, равновесия которых лежат на оси x. В действительности колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси x, а совокупность частиц в некотором объеме. Распространяясь от источника колебаний, волновой процесс охватывает все новые и новые части пространства.

Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны (или волновым фронтом).

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт каждый момент времени только один. Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической.

Расстояние , на которое распространяется волна за время, равное периоду колебания частиц среды, называется длиной волны. Очевидно, что:

,

где v - скорость волны, T - период колебаний. Длину волны можно определить также как расстояние между ближайшими точками среды, колеблющихся с разностью фаз, равной 2p. Заменив T через , где - частота колебаний, получим связь между длиной волны, частотой колебаний и скоростью распространения волны:

.

23. Синусоидальные (гармонические) волны. Уравнение бегущей волны. Длина волны и волновое число

Волны, образованные внешним воздействием, приложенным к упругой среде, называются бегущими волнами: они “бегут” от создающего их источника. Если внешняя сила совершает гармонические колебания, то вызванные ею волны называются гармоническими бегущими волнами.

Уравнение бегущей волны. уравнение бегущей волны в одномерном пространстве, которое предполагаем изотропным и однородным. Кроме того, силы сопротивления в среде считаем пренебрежимо малыми (т.е. нет затухания колебаний). Пусть точка О - центр (источник) колебаний, она колеблется по закону:

,

где - смещение точки О от положения равновесия, - частота, А – амплитуда колебаний. Часы или секундомер №1 включаются сразу, как только начинаются колебаний точки О, и отсчитывают время t (Рисунок 2.1.1). Ось ОУ совпадает с направлением распространения волны.

Через промежуток времени процесс колебаний дойдет до точки В, и она будет колебаться по закону:

.

Амплитуда колебаний в случае отсутствия затухания процесса будет такой же как и амплитуда точки О. Часы или секундомер №2 включаются тогда, когда колебательный процесс дойдет до точки В (т.е. когда начинает колебаться точка В), и отсчитывают время . Моменты времени t и связаны между собой соотношением или . Расстояние между точками О и В обозначим . Фазовая скорость волны равна , тогда . Учитывая соотношения для и и формулы и , можно записать уравнение колебаний точки Вв разных видах:

.

Аналогично уравнению колебаний точки В запишем уравнение колебаний любой точки среды, расположенной на расстоянии y от источника колебаний:

,

где - волновое число (см. определение выше).

Это уравнение и есть уравнение для смещения любой точки пространства в любой момент времени, т.е. уравнение бегущей волны, где А – амплитуда, величина - фаза волны

 

 

 

24.Энергия гармонической волны. Вектор Умова

Энергия волны

Упругая среда, в которой распространяются механические волны, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц, так и потенциальной энергией, обусловленной деформацией.

Выбрав малый объём среды dV можно записать для плотности энергии

, где

–скорость колеблющихся частиц в среде;

–фазовая скорость волны;

–плотность среды;

–относительная деформация.

Для продольной плоской волны и , т.е.

.

Для плоскойгармонической волны

.

Для сферической гармонической волны

.

Среднее за период значение плотности энергии

.

 

 

25. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны и его решение. Основные свойства электромагнитных волн

 

26. Монохроматическая волна. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Вектор Умова-Пойнтинга

Монохроматические      волны —   неограниченные   в     пространстве волны одной определенной и постоянной частоты — являются когерентными.

Пото́к эне́ргии — это количество энергии, переносимое через некоторую произвольную площадку в единицу времени.

 

Энергия электромагнитной волны будет складываться из энергии поля электрического и энергии поля магнитного. Одной из энергетических характеристик поля является объемная плотность энергии – количество энергии, накопленной в единице объема электромагнитного поля. Мгновенные значения электрической и магнитной

составляющих этой величины определяются соотношениями:

w _э.п. = и w _м.п. = , (5)

где Е и Н мгновенные значения напряжённостей полей. Для суммарной объемной плотности энергии поля получим:

w_{э. м.п.} = w _э.п. + w _м.п. = +

или после преобразования:

w_{э. м.п.} = + = . (6)

.(7)

Учитывая, что скорость величина векторная, можно записать:

. (8)

В еличина называется вектором Умова - Пойнтинга. Этот вектор определяет количество энергии, переносимое волной в направлении за единицу времени, через единицу площади поперечного сечения волны.