2020-04-12
476
Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывающего дифракцию. Параллельный пучок лучей обычно создают, помещая точечный источник света в фокусе собирающей линзы. Дифракционную картину с помощью второй собирающей линзы, установленной за препятствием, фокусируют на экран.
Рассмотрим дифракцию Фраунгофера плоской монохроматической волны на одной бесконечно длинной щели шириной a = MN. Оптическая разность хода между крайними лучами MC и ND (см. рисунок):
Разобьем открытую часть волновой поверхности MN на зоны Френеля, параллельные ребру M щели. Ширина
каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ/2, поэтому на ширине щели уместится Δ: λ/2 зон.
Все точки волнового фронта в плоскости щели имеют одинаковую фазу и амплитуду колебаний. Поэтому суммарная интенсивность колебаний от двух любых соседних зон Френеля равна нулю. Следовательно:
|
|
|
В направлении ϕ = 0 щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью — центральный дифракционный максимум. Направления, в которых амплитуда максимальна или равна нулю:
Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции, называется дифракционным спектром (рисунок (б)).
Интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1: 0,047: 0,017
: 0,0083:…, т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.
Положение дифракционных максимумов зависит от λ. При освещении щели белым светом, центральный максимум наблюдается в виде белой полоски (при ϕ = 0 разность хода равна нулю для всех λ) — он общий для всех длин волн. Боковые максимумы радужно окрашены фиолетовым краем к центру дифракционной картины (поскольку λ фиол <λ красн).
