Инженерный расчет гидравлических прессов лучше начать с определения давления в гидроцилиндре Рп в конце прессования продукта. Это давление будет зависеть как от конструкции пресса и его размеров, так и от вида продукта, подвергаемого прессованию.
В общем случае можно сделать расчет потребного давления рабочей жидкости рассмотренного выше вертикального однокамерного пресса (рис. 2.1).
При прессовании продукта от давления рабочей жидкости в гидроцилиндре и от давления прессуемого в камере прессования продукта, возникают соответствующие силы. Кроме этого силы тяжести деталей пресса, приводимых в движение плунжером, и сила сопротивления в уплотнении пресса также оказывают влияние на величину необходимого давления рабочей жидкости, поэтому ими пренебрегать нельзя.
Все указанные выше силы действуют в одном вертикальном направлении, поэтому можно составить уравнение этих сил, в котором их алгебраическая сумма на вертикальную ось (ось у) будет равна нулю, так как внешние силы отсутствуют Ру = 0.
Из всех указанных сил только одна активная сила, действующая на плунжер, будет направлена вверх (см. рис. 2.1), а остальные силы сопротивления – противоположно ей (вниз). Таким образом, можно записать уравнение
Рп = Рк + S G + Руп, (2.1)
где Рп – сила, действующая на плунжер от давления рабочей жидкости в гидроцилиндре, Н;
Рк – сила, действующая на камеру прессования, возникающая от давления прессуемого в этой камере продукта, Н;
SG – сумма весов всех подвижных частей пресса, приводимых в движение плунжером (сам плунжер, камера прессования и продукт в камере), Н;
Руп – сила, сопротивления, действующая в уплотнении пресса и тормозящая его движение вверх, Н.
Величину этих сил легко можно определить: сила, действующая на плунжер Рп (Н):
, (2.2)
где ρ – давление рабочей жидкости в гидроцилиндре (см. рис. 2.1), в Па
(Н/м2), пока нам неизвестное;
Dп – диаметр плунжера, м2.
Сила, действующая на камеру прессования Рк, Н:
, (2.3)
где q – удельное давление прессования продукта, Па. Эта величина известна из опытных данных и зависит от вида прессуемого продукта. (Например, известно, что для отжатия сока из винограда достаточно давление q = 1 МПа, для отжатия сока из яблок – q = 8 МПа, для отжатия какао масла необходимо q = 80 МПа и т.д.).
Сумма весов всех подвижных частей пресса S G, Н рассчитывается по известной методике для определения веса детали по заданным ее размерам и материалу как произведение ее объема на плотность материала.
Сила сопротивления в уплотнении пресса Руп, Н рассчитывается следующим образом.
Если представить себе уплотнение пресса в таком виде, как это показано на рис. 2.2 и уяснить, что уплотнение служит для удерживания рабочей жидкости в гидроцилиндре, находящейся под давлением r.
Между плунжером 1 и стенками гидроцилиндра 2 имеется зазор, в который устремляется наружу рабочая жидкость.
Рис. 2.2. Схема к расчету силы сопротивления в уплотнении
Уплотнение, которое конструктивно выполняется в виде набивок или манжет, перекрывает этот зазор и препятствует вытеканию жидкости из гидроцилиндра. Следовательно, в уплотнении также действует давление, величину которого с достаточным приближением можно считать равным давлению рабочей жидкости в гидроцилиндре ρ, (в манжетных уплотнениях как раз и используется давление рабочей жидкости для создания надежного ее уплотнения).
Следовательно, как показано на рис. 2.2 можно считать, что уплотнение прижимается к плунжеру давлением r, Па, что создает на поверхности контакта уплотнения с плунжером нормальную (т.е. направленную по нормали к поверхности плунжера) силу N (Н), величина которой будет:
N = ρ × F = ρ ×pDп × В, (2.4)
где: F – площадь боковой поверхности плунжера, контактирующая с уплотнением, м2: F = pDп × В;
Dп – диаметр плунжера, м;
В – ширина уплотнения, м.
Так как имеется нормальная сила N, то при движении плунжера возникает сила трения Т (Н), которая будет препятствовать продвижению плунжера вверх (поэтому сила Т направлена вниз) и величина ее составит
Т = f × N,
где f – коэффициент трения материалов плунжера и уплотнения.
Следовательно, Т = f × ρ ×pDп × В. (2.5)
Таким образом, сила сопротивления в уплотнении Руп (Н) будет
Руп = m × Т,
где m – опытный коэффициент, который учитывает уплотнение (обычно m = 0,7 ¸ 1,0).
То есть Руп = m × ρ ×pDп × В. (2.6)
Теперь можно подставить значение найденных сил по формулам (2.2), (2.3), (2.6) в общее уравнение этих сил (2.1)
.
Легко заметить, что два члена полученного уравнения (первый и последний) содержат искомую величину давления рабочей жидкости в гидроцилиндре r, Па. Решив это уравнение относительно искомой величины, определим давление
. (2.7)
Полученной формулой (2.7) обычно и пользуются для нахождения необходимого давления рабочей жидкости в гидроцилиндре вертикального пресса в зависимости от вида продукта, а также от размеров и конструкции деталей пресса.
Для определения давления в гидроцилиндре горизонтального пресса можно использовать тот же метод расчета, что и для вертикального. Разница лишь в том, что в данном случае вместо суммы весов всех подвижных частей пресса, берется сумма сил трения, вызванных скольжением этих частей по соответствующим направлениям. Так как сила трения, в общем случае, находится как произведение силы нормального давления на коэффициент трения, то в нашем, частном случае, необходимо взять произведение силы тяжести каждой подвижной части G i (Н) на коэффициент трения этой подвижной части и свою направляющую f i.
Таким образом, для горизонтального гидравлического пресса давлением рабочей жидкости в гидроцилиндре r (Па) можно определить по следующей формуле:
. (2.8)