Показательное распределение

Непрерывная случайная величина Х, принимающая неотрицательные значения (Х ³0) имеет показательное распределение с параметром l, если плотность распределения имеет вид:

(5.11)

           Такое распределение имеет случайная величина, равная времени, прошедшему с начала отсчета до наступления события, которое в среднем происходит l раз за единицу времени.

                   Функция распределения вероятности .

Если событием является отказ в работе некоторой системы, l имеет смысл среднего числа отказов (сбоев, поломов) системы. Чем меньше l, тем надежнее система. Поэтому функция распределения носит название функции надежности.

Вид графиков функций f(x) и F(x) представлен на рисунках 5.4 и 5.5.

Числовые характеристики показательного распределения:

(5.12)   (5.13)