Занятие X. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром

Цель: формирование умения решать квадратные уравнения с параметром; развитие умения анализировать, обобщать, систематизировать.

Ход занятия:

1. Организационный момент. Сообщение плана занятия, результатов работы на прошлом занятии, выставление баллов. Сдача учениками домашнего задания.

2. Решение задач. Решение первого уравнения записывается на доске учителем, затем учащимся дается время на самостоятельное решение каждого задания, которое проверяется (один из учеников записывает решение на доске).

Решить уравнения и неравенства:

 

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Подведение итогов занятия.

Наиболее активным ученикам учитель ставит баллы за работу на уроке.

Ученики оценивают работу на занятии класса в целом. Эта оценка ставится каждому ученику.

4. Постановка домашнего задания:

№1. Решите уравнения: а) ; б) .

№2. Решите неравенства: а) ; б) .

№3. Составить (найти) по одному квадратному уравнению и неравенству с параметром и решить их.

Литература: [1], [3], [6], [8], [12], [13], [17], [21], [25], [29], [32], [33].

Занятие XI. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром

Цель: формирование умения решать квадратные уравнения с параметром; развитие умения анализировать, обобщать, систематизировать.

Ход занятия:

Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания. На доске записаны ответы к домашнему заданию №1, №2. Ученики проверяют свои полученные ответы. Если у большинства ответ не верный, то задание разбирается подробно, иначе, те, кто не справился, обращаются после занятия за помощью к одноклассникам.

Решение задач.

3.1. Самостоятельное выполнение учениками задания.

Решите уравнения: а) ; б) .

Пока учащиеся выполняют задание, учитель проверяет домашнее задание №3 и отбирает из него задачи.

3.2. Решение отобранных учителем задач из №2 домашнего задания.

Учащиеся выполняют предложенное им задание: один ученик решает у доски, остальные – в тетради; автор задачи выступает в роли учителя: контролирует выполнение задания, объясняет при затруднениях. Если задач отобрано мало (или не отобрано), то выполняются задания, предложенные учителем: самостоятельно, с последующей проверкой.

Решите уравнения:

 

1.  

2.

3.

4.

5.  

6.  

7.  

8.  

 

  4. Подведение итогов занятия.

- Понравилось ли быть в роли учителя?

- Какое из предложенных заданий (составленное одним из вас) показалось вам наиболее сложным?

Оценивание своей работы на занятии: поднимают руку те, кто считает, что поработал на оценку «5»; «4»; «3». Учитель подтверждает или изменяет оценки. Баллы ставятся в табель.

5. Постановка домашнего задания:

I. №1. Решите: а) ; б) .

№2. При каких значениях параметра а уравнение  имеет два различных положительных корня?

№3. При каких значениях а неравенство  не имеет решений?

II. Класс разбивается на группы по 7-9 человек. Каждый ученик получает задание подготовить билет с вопросам теоретического и практического характера по заданной теме, по которой будет проводить опрос одноклассников из своей группы на следующем занятии.

Задачи по темам:

1. Число корней квадратного трехчлена. 2. Знаки корней квадратного трехчлена. 3. Соотношение на корни квадратного уравнения. 4. Расположение параболы относительно оси абсцисс. 5. Расположение корней квадратного трехчлена. 6. Графические приемы решения квадратных уравнений и неравенств. 7. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром.

Все темы распределяются между членами группы. Билет с придуманными заданиями за несколько дней до занятия сдаётся учителю на проверку, затем, если требуется, то дорабатывается, а потом используется на занятии.

Литература: [1], [3], [6], [8], [12], [13], [17], [21], [25], [28], [32], [33].