Задания и указания к выполнению

В настоящей работе (по выбору преподавателя) студент выполняет три задания. Задание 6 дается наиболее успешным студентам, выполнение задания 6 равноценно выполнению обязательных трех заданий.

Задание 1. Зная длину волны лазерного излучения и радиус круглого отверстия в алюминиевой фольге, рассчитайте по формуле (6) при b>>a на каких расстояниях от точечного источника света следует установить отверстие, чтобы для центральной точки экрана Э в отверстии укладывалась одна зона, две зоны, три зоны Френеля. Результаты расчета проверьте экспериментально. Для моделирования точечного источника используйте He-Ne лазер (λ=0.63мкм) и короткофокусную рассеивающую линзу (f=1см) (Рис.15).

Рис.15

Лазер дает практически параллельный пучок лучей, что соответствует плоскому фронту волны. Рассеивающая сферическая линза превращает плоскую волну в сферическую с вершиной в заднем фокусе линзы, который играет роль точечного источника света, находящегося на расстоянии a от отверстия. Радиус отверстия измерьте на компараторе.

Задание 2. По дифракционной картине Фраунгофера на щели определите ширину щели a.

Для выполнения этого задания используйте He-Ne–лазер (λ=0.63мкм) и тест-объект МОЛ-01. Учебный демонстрационный тест-объект МОЛ-01 (Рис.16) представляет собой стеклянную подложку с зеркальным непрозрачным покрытием и с выполненными по специальной фотолитографической технологии прозрачными структурами (одиночные и двойные штрихи, круглые отверстия, кольца и т. д.). Они расположены в трех рядах А, В и С через равные угловые промежутки. Ряд А – двойные щели с переменным расстоянием между щелями d и шириной щели a. Ряд С – одинарные щели, ряд В- круглые отверстия, отверстия с центральным непрозрачным диском и зонная пластинка с диаметром первой открытой зоны 200мкм и общим числом зон 21. В центре квадратная сетка из прозрачных штрихов шириной 6 мкм и периодами 50 мкм по обеим координатам. Общее число штрихов по каждой координате – 100. Длина каждого штриха -5мм.

Для измерения ширины щели используйте условие дифракционного минимума, которое при a<<r (r - расстояние от щели до экрана) может быть представлено в виде: , x_k – координата k-ого дифракционного минимума, отсчитанная от центра дифракционной картины. Выполните измерения для щелей С1 и С15. Луч лазера непосредственно направьте на измеряемую щель. В случае измерения щели С1 установите расстояние r от тест-объекта до экрана равным (30 – 40) см, для щели С15 – (80 – 90) см. Обратите внимание, как ширина щели влияет на вид дифракционной картины. Оцените погрешность измерений.

Рис.17

Задание 3. По дифракционной картине Фраунгофера на щели определите длину волны лазерного излучения. Для этого воспользуйтесь условием дифракционного минимума, из которого следует, что

, (13)

где a - ширина щели, x_к - расстояние от центрального максимума до минимума К-ого порядка, f - фокусное расстояние линзы, в фокальной плоскости которой располагается экран. Для измерений используйте раздвижную щель с микрометрическим винтом, фокусное расстояние собирающей линзы измерьте на коллиматоре. Для большей точности измерений желательно использовать длиннофокусную линзу и x_копределять из измерений расстояния между симметричными минимумами К-ого порядка слева и справа. Оцените погрешность измерений.

Задание 4. Рассчитайте и экспериментально измерьте фокусное расстояние амплитудной зонной пластинки Френеля. Для этого:

· С помощью компаратора измерьте на пластинке диаметры К зон Френеля (К=1,2,3,4,5,6,7,8). Результаты измерений занесите в таблицу. По формуле (8) рассчитайте фокусное расстояние для разных значений К, найдите среднее значение фокусного расстояния.

· Используя зонную пластинку в качестве собирающей линзы, получите уменьшенное и увеличенное изображение нити накаливания лампы проекционного фонаря. Между лампой и зонной пластинкой не забудьте поставить тепловой фильтр. Из результатов измерений отрезков a и b, где a – расстояние между зонной пластинкой и нитью накаливания лампы, b – расстояние между зонной пластинкой и экраном, на котором получается изображение нити накаливания, по формуле отрезков (7) рассчитайте фокусное расстояние зонной пластинки. Оцените точность измерений. Сравните результаты определения фокусного расстояния зонной пластинки Френеля первым и вторым способом.

Задание 5. На примере дифракционной картины на круглом отверстии (d=0.8мм) продемонстрируйте плавный переход от дифракционной картины Фраунгофера к геометрическому изображению отверстия, затем к дифракционной картине Френеля. Для постановки этого эксперимента воспользуйтесь оптической схемой, представленной на рис. 17, где Л1-рассеивающая линза с фокусным расстоянием f₁~1см, Л2 – собирающая линза (f₂~ 9,4 см), Л3 – собирающая линза (f₃=11cм), Л4 - собирающая линза (f₄=3cм). Линзы Л1 и Л2 используются для уширения пучка параллельных лучей, излучаемых лазером. Установите линзу Л3 от круглого отверстия О на расстоянии 2f₃. Тогда

за линзой Л3 в ее задней фокальной плоскости будет находиться дифракционная картина Фраунгофера, при удалении от задней фокальной плоскости линзы Л3 наблюдается переход от дифракционной картины Фраунгофера к дифракционной картине Френеля, которая на расстоянии 2f₃переходит в геометрическое изображение отверстия. На расстояниях >2f₃ будут располагаться изображения дифракционных картин Френеля, образующихся за отверстием, причем при удалении от отверстия число зон Френеля, укладывающихся в отверстии, будет уменьшаться, принимая попеременно, то четные, то нечетные значения. В качестве критерия перехода от дифракционной картины Френеля к дифракционной картине Фраунгофера используется условие, при котором в отверстии укладывается одна зона Френеля. Расстояние b, соответствующее этому условию, называется дистанцией Рэлея.

Сначала перемещая линзу Л4, сфокусируйте ее на заднюю фокальную плоскость линзы Л3 и получите на экране изображение дифракционной картины Фраунгофера. Продолжая перемещать линзу Л4 вправо, наблюдайте переход от дифракционной картины Фраунгофера к дифракционной картине Френеля и к геометрическому изображению отверстия, затем переход от геометрического изображения отверстия к дифракционной картине Френеля. Объясните наблюдаемые изменения в дифракционных картинах Френеля. Рассчитайте для данного отверстия дистанцию Рэлея. По каким признакам можно отличить дифракционную картину Фраунгофера от дифракционной картины Френеля?

Задание 6.

Рис. 18

Используя автоматизированное установкуАРМС-7, исследовать

распределение интенсивности света в дифракционной картине сначала на одной, затем на двух щелях. На рис. 18 представлен внешний вид рабочего места АРМС 17. АРМС 7 представляет собой компьютерную систему на основе управляемой твердотельной ПЗС камеры. В состав системы входят видеокамера, блок управления видеокамерой, персональный компьютер с установленной в нем платой ввода изображения типа Flay Video, оптическая скамья стержневого типа L=200 mm, полупроводниковый лазер (λ=650 нм), дифракционный объект МОЛ-01. В комплект программного обеспечения входит программа обработки видеоизображения OSC16. Формирование дифракционных изображений от структур тест-объекта МОЛ-01 производится непосредственно на приемной площадке ПЗС-камеры.

Система может работать в режиме визуального наблюдения и в режиме измерений. В режиме визуального наблюдения в камере включены системы автоматического регулирования, данный режим используется как подготовительный перед проведением измерений. В этом режиме удобно навести камеру на объект, и наблюдать за оптическим процессом или объектом.

Порядок действий

Ознакомиться с инструкцией к АРМС-17.
Установить на оптической скамье поляризатор и тест-объект МОЛ-01.
Включить питание лазерного излучателя и камеры. Повернуть поляризатор так, чтобы пятно лазера было хорошо заметно на объекте, но не было бы очень ярким. Снять крышку с телекамеры.
Настроить оптическую систему так, чтобы луч лазера, отраженный от поверхности матрицы телевизионной камеры, попадал обратно в выходное отверстие лазера.
Перейти в режим Overlay. Параметры режима Overlay на блоке управления камерой:

Запустить программу ОSС-16 (иконка внизу на рабочем столе компьютера).
Выбрать на объекте требуемую структуру и направить на нее лазерный луч. Поднимая или опуская стойку держателя видеокамеры и поворачивая ее вращением вправо-влево, получить на мониторе в центре экрана изображение дифракционной картины.
Поворотом поляроида добиться, чтобы интенсивность максимумов дифракции не превышала значения 255. Для этого в пункте меню «Вид» выбрать «График по Х». Если при максимальном пропускании поляроида значение интенсивности очень мало, то необходимо переключить «накопление» в положение 2, если не достаточно, то 3 и т.д.
Перемещением тест-объекта МОЛ-01 по горизонтали ближе к камере получить от щели С15как можно большее число дифракционных полос.
Для проведения измерений на пульте управления камерой установить тумблеры АРВН и АРУ в положение «Выкл», тумблер ГАММА в положение 1.0, переключатели НАКОПЛЕНИЕ и УСИЛЕНИЕ - в любое положение от 1 до 8.
Установить режим захвата изображений.
После получения на экране желаемого изображения для его фиксации нажать кнопку «Стоп-кадр». Программа автоматически перейдет в «Режим обработки». Полученное изображение можно сохранить нажатием на кнопку «Запись ВМР файла».

· Выбрать и зафиксировать на изображении опорную точку (главный максимум) нажатием кнопки «Установка опорной точки».

· Сохранить координаты графика с помощью кнопки «Запись строки в файл», файл имеет расширение dat, состоящее из двух столбцов чисел. В этом файле сохраняется зависимость в виде матрицы интенсивности света от номера пикселя.

· Открыть Origin двойным нажатием на иконку, находящуюся на рабочем столе.

В программе в меню File выбрать Import > Singl ASCII...
Выбрать необходимый файл и нажать Ореn. Появиться таблица данных из двух столбцов: А — столбец координат, В — столбец интенсивностей, озаглавленный именем файла.
Нажатием левой клавиши мыши на серый заголовок выделить оба столбца и выбрать Plot > Line. Появится график такой же, как был в программе, но в других единицах.
С помощью Screen Reader провести измерения интенсивности максимумов нулевого, первого, второго порядков и в пикселях измерить ширину центрального (нулевого) максимума.
Рассчитать ширину центрального максимума в мм: 1пиксель=0,00882мм. Сравнить полученный результат с расчетами ширины центрального дифракционного максимума через угол дифракции по формуле

Рис.19.Определение расстояния между матрицей камеры и поверхностью объекта.

где a – ширина щели, L= 11мм + D + 9мм + d*n - расстояние между матрицей камеры и поверхностью объекта (Рис.19), D- расстояние между торцевыми поверхностями оправ, в которых закреплены объект и видеокамера (измеряется линейкой), d-толщина покровного стекла ПЗС-матрицы, n-показатель преломления стекла (d = 1мм, n= 1,5)..

· Сравнить значения максимумов интенсивности, полученные из экспериментального графика, с соответствующими теоретическими значениями (14)

(14),

Вышеуказанные действия повторить для исследования дифракционной картины от двух щелей, параметры которых представлены в таблице 1.
Из экспериментального графика определить отношение d/b, по значению отношения d/b из таблицы 1 найти номер двойной щели и соответствующие ей значения d и b.
Измерить и рассчитать ширину интерференционной полосы.
Измерить интенсивность максимумов нулевого, первого, второго порядков, найти их соотношения и сравнить полученные значения с соответствующими теоретическими значениями (15).

(15)

Таблица 1. Основные параметры двойных щелей (ряд А)

№п/п	1	2	3	4	5	6
d, мкм	10	15	25	40	25	45
b, мкм	5	5	5	5	10	10
№п/п	7	8	9	10	11	12
d, мкм	60	75	4	60	80	100
b, мкм	10	10	15	15	15	15
№п/п	13	14	15	16	17	18
d, мкм	45	70	95	120	60	85
b, мкм	20	20	20	20	25	25
№п/п	19	20	21	22	23	24
d, мкм	110	135	75	95	120	140
b, мкм	25	25	30	30	30	30
№п/п	25	26	27	28	29	30
d, мкм	90	125	160	190	75	125
b, мкм	40	40	40	40	50	50
№п/п	31	32	33	34	35	36
d, мкм	175	225	100	150	200	250
b, мкм	50	50	75	75	75	75

Для получения зачета необходимо:

1. Уметь получать дифракционную картину от круглого отверстия и узкой щели.

2. Представить отчёт по выполненной работе.

3. Уметь отвечать на вопросы:

· Дифракция Френеля. Метод зон Френеля.

· От чего зависит количество зон Френеля, укладывающихся в отверстии?

· Зонная пластинка Френеля, ее фокусное расстояние.

· Какая картина будет наблюдаться, если открыто меньше одной зоны Френеля?

· Какая картина будет наблюдаться, если в отверстии укладывается много (>>1) зон Френеля?

· Дифракция Фраунгофера.

· Распределение интенсивности света в дифракционной картине Фраунгофера от одной щели.

· Что будет происходить с дифракционной картиной Фраунгофера при увеличении ширины щели?

· Как по дифракционной картине Фраунгофера от щели можно определить длину волны света?

Тест 1

В настоящей работе для проведения косвенных измерений, используя данные полученных дифракционных картин, предлагаются следующие формулы:

(1) , (2) , (3) , (4) , (5) , (6) (7)

(8) , (9) .

С постановкой какого эксперимента связаны эти формулы?

Выберите правильный ответ:

1. С дифракционной картиной Фраунгофера от одной щели.

2. С дифракционной картиной Френеля от одной щели.

3. С дифракционной картиной Фраунгофера от двух щелей.

4. С дифракционной картиной Фраунгофера от круглого отверстия.

5. С дифракционной картиной Френеля от круглого отверстия.

6. С зонной пластинкой Френеля.

Тест 2

(1), (2), (3),

(4), (5), (6) (7) (8).

Какие величины в приведенных выше формулах обозначены буквами

(1) b, (2) k, (3) x_k, (4) f, (5) a, (6) r, (7) a, (8) DX₀, (9) L, (10) r?

Выберите правильный ответ:

Радиус отверстия в формуле (2).
Радиус к-ой зоны Френеля в формуле (3).
Ширину щели в формулах (4), (5), (6), (7), (8).
Угол дифракции.
Порядок дифракционного минимума в формулах (4), (6), (7).
Порядок дифракционного максимума в формулах (4), (6), (7).
Расстояние от отверстия до экрана.
Расстояние от зонной пластинки до экрана в формуле (1).
В формуле (1) расстояние от зонной пластинки до нити накаливания проекционной лампы.
В формуле (2) расстояние от точечного источника света до отверстия.
В формуле (1) фокусное расстояние зонной пластинки.
В формуле (6) фокусное расстояние линзы.
Фокусное расстояние зонной пластинки формуле (6).
Фокусное расстояние линзы в формуле (1).
Координату к-ого дифракционного минимума.
Координату к-ого дифракционного максимума.
Расстояние между матрицей камеры и поверхностью объекта.
Расстояние от щели до экрана.
Ширину центрального дифракционного максимума в дифракционной картине от щели.
Число зон Френеля в формуле (2) и (3).
Расстояние от нити накаливания проекционной лампы до зонной пластинки в формуле (1).
Радиус отверстия в формуле (3).
Правильного ответа нет.

Тест 3

(1). Какими свойствами обладают зоны Френеля?

(2). При каком условии в центре дифракционной картины Френеля от круглого отверстия будет наблюдаться темное пятно?

(3). При каком условии в центре дифракционной картины Френеля от круглого отверстия будет наблюдаться светлое пятно?

(4). По каким признакам можно отличить дифракционную картину Фраунгофера от дифракционной картины Френеля?

(5). Как изменится число зон Френеля, укладывающихся в отверстии при увеличении расстояния от отверстия до места наблюдения дифракционной картины?

(6). Как изменится дифракционная картина Фраунгофера от щели при увеличении ширины щели?

(7). При каком условии в дифракционной картине Фраунгофера от щели будут наблюдаться темные полосы?

(8). При каком условии в дифракционной картине Фраунгофера от щели будут наблюдаться светлые полосы?

Выберите правильный ответ:

При увеличении ширины щели дифракционная картина сожмется.
При увеличении ширины щели дифракционная картина растянется.
При условии , где b –ширина щели, a - угол дифракции, l - длина волны, m – целое число.
При условии , где b –ширина щели, a - угол дифракции, l - длина волны, m – целое число.
Если в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля.
Если в отверстии укладывается четное число зон Френеля.
Площадь зон Френеля не зависит от номера зоны.
Колебания от двух соседних зон Френеля приходят в противофазе и гасят друг друга.
Колебания от двух соседних зон Френеля приходят в противофазе и усиливают друг друга.
В центре дифракционной картины Фраунгофера всегда светлое пятно, а в центре дифракционной картины Френеля может быть либо светлое, либо темное пятно.
В центре дифракционной картины Фраунгофера всегда темное пятно, а в центре дифракционной картины Френеля может быть либо светлое, либо темное пятно.
Число зон Френеля увеличится.
Число зон Френеля уменьшится.

Тест 4

(1). Какими свойствами обладает зонная пластинка Френеля?

(2). Как экспериментально можно измерить фокусное расстояние зонной пластинки?

(3). Как в данной работе определяется фокусное расстояние зонной пластинки Френеля?

(4). При каком условии дифракционная картина Френеля переходит в дифракционную картину Фраунгофера?

(5). При каком условии дифракционная картина Френеля переходит в геометрическое изображение объекта, от которого наблюдалась дифракционная картина?

(6). Что называют дистанцией Рэлея?

В лабораторной работе для демонстрации перехода от дифракционной картины Фраунгофера к геометрическому изображению отверстия, затем к дифракционной картине Френеля предлагается воспользоваться следующей оптической схемой.

(7). Для каких целей используются линзы Л1 и Л2?

(8). Для каких целей используются линза Л3, линза Л4?

Выберите правильный ответ:

1. На этом расстоянии для центральной точки экрана круглое отверстие диаметра D, освещенное плоской монохроматической волной, открывает одну первую зону Френеля.

2. На этом расстоянии для центральной точки экрана круглое отверстие диаметра D, освещенное плоской монохроматической волной, открывает половину площади первой зоны Френеля.

3. Для уширения пучка параллельных лучей, излучаемых лазером.

4. Для получения и проецирования на экран геометрического изображения круглого отверстия, дифракционных картин Френеля и Фраунгофера.

5. Амплитудная зонная пластинка Френеля перекрывает все четные или все нечетные зоны Френеля, что приводит к увеличению интенсивности света.

6. Радиусы границ зонной пластинки Френеля пропорциональны , где k – целое число.

7. Амплитудная зонная пластинка Френеля изменяет фазу колебаний от всех четных или все нечетных зон Френеля на p и действует как многофокусная собирающая линза.

8. Фокусное расстояние зонной пластинки рассчитывается по формуле (8), K=(2m+1)–нечетное число, m=0,1, 2, 3…..

9. Фокусное расстояние зонной пластинки экспериментально можно определить по формуле отрезков из результатов измерений положений предмета и его изображения.

10. Когда препятствие на пути световой волны перекрывает сотни и более зон Френеля (k >>1).

11. Когда открыты единицы - десятки зон Френеля.

12. Когда перекрыта малая часть первой зоны Френеля.

13. Правильного ответа нет.

РАБОТА 12

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: