Расчетная часть работы

Синтез корректирующих устройств по методу ЛАЧХ

 

Цель работы. Практически освоить методику синтеза последовательного корректирующего устройства по методу ЛАЧХ.

 

Структура автоматической системы, для которой выполняется синтез корректирующего устройства, показана на рис.7.1. Для каждого варианта (табл.7.1) задана передаточная функция объекта управления W_o(p).

 

 

Рис.7.1. Структурная схема автоматической системы с

последовательным корректирующим устройством.

 

Желаемыми показателями качества системы для всех вариантов являются первый порядок астатизма и перерегулирование не более 5%. Желаемое время максимума t_m различно для каждого варианта (см. табл.7.1). Необходимо найти такую передаточную функцию корректирующего устройства W_к(p), при которой обеспечивались бы заданные показатели качества.

 

Таблица 7.1

Исходные данные к работе

Вариант	Wo(p)	tm, с
1		0.1
2		0.5
3		0.3
4		0.4
5		0.2

Указания к построению желаемой ЛАЧХ

Желаемая асимптотическая ЛАЧХ разомкнутой системы L_ж(w), которая обеспечивает выполнение предъявляемых к системе требований, представлена на рис.7.2.

 

 

 

Рис.7.2. Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы.

 

Наклон низкочастотного участка ЛАЧХ «–20 дБ/дек» обеспечивает первый порядок астатизма. Небольшое перерегулирование (не более 5%) обеспечивается определенным удалением сопрягающей частоты ω₁ от частоты среза ω_ср. Рекомендуется принять ω₁ = 2ω_ср (т.н. настройка на модульный оптимум). Выбор частоты среза определяет время максимума переходной функции в соответствии с формулой

.

 

Расчетная часть работы

В расчетной части выполняется синтез корректирующего устройства ручным способом (без использования компьютера).

1) Постройте желаемую ЛАЧХ разомкнутой системы L_ж(w).

2) Постройте ЛАЧХ объекта управления L_о(w) на одной координатной плоскости с L_ж(w).

3) Путем вычитания графиков определите ЛАЧХ корректирующего устройства:

L_р(w)=L_ж(w) – L_о(w).

4) По полученной ЛАЧХ корректирующего устройства определите его передаточную функцию W_к(p). Она должна получиться физически реализуемой (порядок числителя не превышает порядка знаменателя).