Поурочный план Алгебра 10 класс
Тема урока: Сумма и разность синусов и косинусов.
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Цели:
1. Образовательная - на основе повторения и обобщения ранее изученного материала вывести формулы суммы и разности синусов и косинусов; научить применять формулы при выполнении тождественных преобразований тригонометрических выражений.
2. Развивающая - развивать умения применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, развитие умений учебного труда (умение работать в темпе).
3. Воспитательная - создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.
Ход занятия:
1. Организационный момент (Запись темы занятия в журнале.) Подготовка рабочего места. (1-5 мин).
2. Сообщение темы занятия, постановка цели и задач занятия (____ мин).
Формирование новых знаний и способов действий.
Первичная проверка понимания нового материала
Преобразование суммы (разности) синусов двух углов в произведение.
(2)
Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности этих углов.
Заменяя в формуле (2) у на — у и учитывая, что sin (— у) = — sin у, получаем:
(3)
Разность синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полуразности на косинус полусуммы этих углов.
Примеры.
1) Сумму sin 75° + sin 15° легко вычислить без таблиц, если использовать формулу (2):
2) Разность sin 5π/12 — sin π/12 легко вычислить без таблиц, если использовать формулу (3):
Преобразование суммы (разности) косинусов двух углов в произведение
Для суммы и разности косинусов двух углов верны следующие формулы:
Сумма косинусов двух углов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы на косинус полуразности этих углов.
Разность косинусов двух углов равна минус удвоенному произведению синуса полусуммы на синус полуразности этих углов.
Примеры