Расчет переходного режима в электроэнергетических системах

При различных изменениях в электрической цепи (включении, выключении, коротком замыкании, обрыве, скачкообразном изменении какого-либо параметра цепи или амплитуды, частоты или фазы напряжения источника и т.п.), называемых коммутациями, возникают переходные процессы. Переходной процесс - процесс, который возникает в электрической цепи при переходе от одного установившегося режима работы к другому. При таких процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, способные нарушить работу систем автоматики и других устройств, вплоть до выхода их из строя. С другой стороны, переходные процессы находят практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах, в схемах электроники и автоматики.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, представленную на рисунке

Рисунок 1 – Электрическая цепь

Представим график изменения тока в цепи как функцию времени, как показано на рисунке 2

Пусть замыкание ключа произошло в момент времени t=0. Отрезок времени 0£t£t_{n .} это и есть переходный процесс.

Общий подход к расчету переходных процессов в любой электрической цепи заключается в составлении с помощью законов Кирхгофа дифференциальных уравнений, решение которых может проводиться различными методами.

Основные методы анализа переходных процессов в линейных электрических цепях:

– классический метод, заключается в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи;

– операторный метод, заключается в решении системы алгебраических уравнений относительно операторных изображений искомых переменных с последующим переходом от найденных изображений к оригиналам;

 – метод расчета с помощью интеграла Дюамеля используется при сложной форме кривой возмущающего воздействия;

 – частотный метод основан на преобразовании Фурье и находит широкое применение в решении задач синтеза;

 – метод переменных состояния представляет собой упорядоченный способ определения электромагнитного состояния цепи на основе решения системы дифференциальных уравнений первого порядка, записанных в нормальной форме (форме Коши).

При коммутации происходит изменение суммарной энергии электромагнитного поля цепи. Процесс изменения этой энергии не может происходить мгновенно, так как в данном случае мощность источника энергии должна быть бесконечно большой, а таких источников не существует. Так как мгновенное изменение электромагнитной энергии цепи невозможно, то и обуславливающие её величины не могут мгновенно изменяться – ток i(t) L в индуктивном элементе и напряжение u (t) C на емкостном элементе.

Данное обстоятельство определяет законы коммутации. Первый закон коммутации. Ток в индуктивном элементе непосредственно до коммутации равен току в нем непосредственно после коммутации. Второй закон коммутации. Напряжение на емкостном элементе непосредственно до коммутации равно напряжению на нем непосредственно после коммутации.