Урок № 116
Тема урока: Статистическая вероятность. Среднее арифметическое, размах и мода.
Цели урока: повторить понятия таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода, формировать умение находить средние статистические характеристики различных рядов; развить логическое мышление, память и внимание; воспитать в детях исполнительность, дисциплинированность, усидчивость, аккуратность; развить в детях интерес к математике.
Ход урока
I. Организация класса
II. Повторение (Уравнение и его корни)
Дайте определение уравнения с одной переменной.
Что называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение:
6х + 5 =23 -3х 2(х - 5) + 3х =11 -2х 3х - (х - 5) =14 -2х
III. Актуализация знаний повторить понятия таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана.
Статистика - это наука, занимающаяся сбором, обработкой, анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
|
|
Среднее арифметическое - это сумма всех чисел разделенная на их количество. (Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.)
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Слово статистика переводится с латинского языка status- состояние, положение вещей.
Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
IV. Усвоение нового материала
Задание №1: 12 семиклассников попросили отметить время (в минутах) затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили следующие данные: 23,18,25,20,25,25,32,37,34,26,34,25. Сколько минут в среднем учащиеся потратили на выполнение домашнего задания?
Решение: 1) найдем среднее арифметическое:
2) найдем размах ряда: 37-18=19 (мин)
3) мода 25.
Задание №2: В городе Счастливом ежедневно измеряли в 1800 температуру воздуха (в градусах Цельсия в течении 10 дней в результате чего была заполнена таблица:
Число месяца | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
температура | 13 | 15 | 15 | 17 | 16 | 14 | 16 | 19 | 20 | 25 |
Тср= 0С,
Размах = 25-13=12 0С,
Задание №3: Найти размах чисел 2, 5, 8, 12, 33.
Решение: Наибольшее число здесь 33, наименьшее 2. Значит, размах составляет: 33 – 2 = 31.
Задание №4: Найдите моду ряда распределения:
а) 23 25 27 23 26 29 23 28 33 23 (мода 23);
б) 14 18 22 26 30 28 26 24 22 20 (моды: 22 и 26);
|
|
в) 14 18 22 26 30 32 34 36 38 40 (моды нет).
Задание №5: Найти среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11,22,8.
Решение: 1) Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.
2)