Практическая работа. «Табличные значения первообразных. Правила нахождения первообразных.»

Вариант 1

1. Запишите три правила нахождения первообразных.

2. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞; +∞):

а) F (x)= x³ – 2x + 1, f(x)= 3x² - 2; б) F (x) = 2sin2x – 2, f(x)=4cos2x

3. Найдите первообразную функции: а)   б)  в)   г)     д)

Вариант 2

1. Запишите три правила нахождения первообразных.

2. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞; +∞): а) F (x)= x⁴ – 3x² + 7, f(x)= 4x³ - 6х; б) F (x) = cos(2x – 4)+1, f(x)= -2sin(2x -4)

3. Найдите первообразную функции: а)   б)  в)   г)     д)

Самостоятельная работа «Площадь криволинейной трапеции»

Вариант 1.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х²+1, у=0.

Вариант 2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х²+2, у=0.