Практическая работа «Исследование функции и построение графика»

Вариант 1

1. Исследуйте на максимум и минимум функцию: f(x)=2x⁴ – 4x² + 1 

2. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

 f(x)=2x⁴ +

Вариант 2

1. Исследуйте на максимум и минимум функцию: f(x)=x⁴ – 8x²  

2. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

 f(x)=4x⁴-

Самостоятельная работа «Производная в физике и технике»

Вариант 1

1. Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону , где S – путь в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на точку в момент t = 2с. Ответ: 0

2. Тело, выпущенное вертикально с высоты h₀ с начальной скоростью, движется по закону  , где h – высота в метрах, t - время в секундах. Найдите высоту тела в момент времени, когда скорость тела в 2 раза меньше первоначальной, если h₀ = 4м, v₀ =3м/с,  g = 10 м/с². Ответ: 4,3375 м.

Вариант 2

1. Материальная точка массой 5 кг движется прямолинейно по закону , где S – путь в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на точку в момент t = 4 с. Ответ:

2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t секунд на угол (рад). Найдите а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 7 с; б) в какой момент времени маховик остановится?   Ответ: а) 2,86  б) 150 с.

Вариант 3

1. Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону , где S – путь в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на точку в момент

t = 1 с.

2. Маховик, задерживаемый тормозом, поворачивается за t=1 с на угол (рад). Найдите а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 12 с; б) в какой момент времени маховик остановится?

 

 

Тема 5. Объемы геометрических тел. «Объем призмы. Объем пирамиды»

Вариант 1

1. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45⁰.

2. Найдите объём правильной пирамиды, если боковое ребро равно 3см, а сторона основания – 4см.

Вариант 2

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м, 36 м. Определите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.

 Основание пирамиды – квадрат. Сторона основания равна 20 дм, а её высота равна 21 дм. Найдите объём пирамиды