Интегрирование по частям

Если функции  и  обладают непрерывными производными, то справедлива формула:

                                                     (3)

называемая формулой интегрирования по частям.

В качестве   обычно выбирают функцию, которая упрощается при дифференцировании.

Некоторые стандартные случаи функций, интегрируемых по частям, указаны в табл. 1. Там же дается способ выбора множителей  и .

Таблица 1

Вид интеграла

— многочлен от  степени , т. е. ,  где .

Пример. Проинтегрировать по частям.

Решение.