Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случайного исхода некоторого испытания

 

             Этапы статистических исследований.

· Сбор информации (статистическое наблюдение)

· Группировка статистических данных

· Представление данных

· Анализ статистических данных

 Последовательность или ряд представляет собой статистические данные, которые подлежат обработке. Его называют выборкой.

Отдельные значения, составляющие эту выборку, называют вариантами или просто данными.

Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.

Собранные и упорядоченные данные представляют в виде таблицы. В первой строке указывают значение вариант, во второй кратность. У каждой варианты есть кратность – число показывающее, сколько раз эта варианта встречается в данном выборке.

Рассмотрите пример. Пусть некоторая случайная величина Х имеет распределение своих значений по частям М. Смотрите таблицу.

Х	-1	2	6	8
М	200	500	700	300

 Составленная таблица является статистическим распределением выборки.

Совокупность данных можно охарактеризовать одним числом - мерой центральной тенденции. К таким характеристикам относятся: размах,мода, медиана, и среднее арифметическое (математическое ожидание), дисперсия.

Размахом выборки называется разность между наибольшей и наименьшей из вариант. Обозначается R.

Медианой выборки с нечётным числом вариант называется варианта, записанная посередине.

Медианой выборки с чётным числом вариант называется среднее арифметическое двух вариант, записанных посередине. Обозначается М_е.

Средним арифметическим выборки называется частное от деления суммы вариант на объем выборки.

 Среднее арифметическое значение называется еще математическим ожиданием М(Х).

Характеристику, «отвечающую» за разброс чисел вокруг их среднего значения называют дисперсией и обозначают D:

Закрепление темы. Рассмотрите примеры:

№1.Найти медиану выборки значений случайной величины:

А) 5,9,1,4,5,- 2, 0

Решение: Расположим элементы в порядке возрастания: -2,0,1,4,5,5,9.

Количество данных нечетно. Слева и справа от 4 по 3 элемента, т.е. 4 – серединное число выборки, поэтому =4

Б)7,4,2,3,6,1.

Решение: упорядочим элементы выборки: 1,2,3,4,6,7. Количество данных четно. Серединные данные выборки: 3 и 4, поэтому =  =3,5

Ответ: а)4; б)3,5

Домашнее задание:1. Выполните конспект по теме.

2. Решите задачу. Найти медиану выборки значений случайной величины:

А) 3,8,1,8,5.-3,0.

Б) 1,4,3,5,8,7.

Преподаватель Липницкая В.Н.