Первый закон термодинамики в процессах газов

Первый закон термодинамики

Содержание:

1. Определение 1-го закона термодинамики

2. Первый закон термодинамики в процессах газов

На рисунке 3.9.13.9.1 условно проиллюстрированы энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами. В случае, если тепловой поток направлен к термодинамической системе, то некоторая величина Q>0Q>0, если же система совершает положительную работу над окружающими ее объектами, то справедливо неравенство A>0A>0.

Рисунок 3.9.1. Обмен энергией между термодинамической системой и окружающими телами в результате теплообмена и совершаемой работы.

Состояние системы меняется, когда происходит процесс ее обмена теплом с окружающими объектами, и она совершает положительную или отрицательную работу. Изменяются макроскопические параметры системы, такие как температура, объем и давление. По причине того, что внутренняя энергия U всецело определяется макроскопическими параметрами, которые характеризуют состояние системы, процессы совершения работы и теплообмена провоцируют изменения внутренней энергии данной системы ΔU.

Определение 1 -го закона термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой некое обобщение закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы, и формулируется следующим образом:

∆U=Q-A.

Определение 1

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Формула первого закона термодинамики, зачастую записывается в ином виде:

Q=∆U+A.

Определение 2

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики представляет из себя, по сути, обобщение опытных фактов. Если руководствоваться им, то можно заявить, что энергия не возникает и не исчезает бесследно, а передается от одной системы к другой, меняя свои формы. Невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, то есть машины, которая может совершать полезную работу, не потребляя энергию извне и не претерпевая каких-либо изменений во внутренней конструкции агрегата, являлась важным следствием первого закона термодинамики. В подтверждение этого выступает тот факт, что каждая из огромного множества попыток создания такого устройства неизменно заканчивалась неудачей. Реальная машина может совершать положительную работу A над внешними объектами, только получая некоторое количество теплоты Q от окружающих тел или уменьшая ΔU своей внутренней энергии.

Первый закон термодинамики в процессах газов

Первый закон термодинамики может применяться к изопроцессам в газах.

Определение 3

В изохорном процессе, то есть в условиях неизменного объема (V=const), газ не совершает работы, A=0.

В этом случае справедливой будет формула внутренней энергии газа:

Q=ΔU=U(T2)−U(T1).

В данном выражении U(T1) и U(T2) представляют внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, что исходит из закона Джоуля. При изохорном нагревании газ поглощает тепло (Q>0), чем провоцирует увеличение его внутренней энергии. В условиях охлаждения тепло отдается внешним объектам (Q<0).

Определение 4

В изобарном процессе, предполагающем постоянность значения давления (p=const), работа, совершаемая газом, выражается в виде соотношения:

A=p(V2−V1)=pΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q=U(T2)−U(T1)+p(V2−V1)=ΔU+pΔV

При изобарном расширении Q>0 тепло поглощается газом, и он совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q<0 тепло переходит внешним телам. В таком случае A<0. При изобарном сжатии уменьшаются температура газа T2<T1 и значение внутренней энергии ΔU<0.

Определение 5

В изотермическом процессе температура газа не меняет своей величины, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU=0ΔU=0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Q=A

Теплота Q, приобретенная газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу, совершаемую над внешними объектами. И наоборот, изотермическое сжатие приводит к преобразованию уже работы внешних сил, произведенной над газом, в передающееся окружающим телам тепло.

Вместе с изохорным, изотермическим и изобарным процессами в термодинамике нередко исследуют процессы, происходящие в условиях отсутствующего теплообмена с окружающими объектами.

Определение 6

Адиабатическая оболочка – это сосуд с теплонепроницаемыми стенками.

Определение 7

Процессы сжатия или расширения газа в подобных емкостях называют адиабатическими.

Рисунок 3.9.2. Модель адиабатического процесса.

Определение 8

В адиабатическом процессе Q=0. По данной причине первый закон термодинамики принимает вид:

A=–ΔU.

Выходит, что газ производит работу за счет падения значения его внутренней энергии.

Определение 9

Расширение или сжатие газа на плоскости p, V проиллюстрирована кривой, называемой адиабатой.

В процессе адиабатического расширения газом совершается положительная работа A>0, что является причиной понижения значения внутренней энергии ΔU<0. Данное явление провоцирует падение его температуры. Исходя из этого, можно заявить, что величина давления газа при адиабатическом расширении понижается быстрее, чем это происходит в изотермическом (рис. 3.9.3).

Рисунок 3.9.3. Семейства изотерм (красные кривые) и адиабат (синие кривые) идеального газа.

Работа газа в адиабатическом процессе выражается через температуры начального T1 и конечного T2 состояний и принимает вид:

A=CV(T2−T1)

Адиабатический процесс относится к изопроцессам.

В термодинамике важное место занимает физическая величина, называемая энтропией. Изменение энтропии в том или ином квазистатическом процессе эквивалентно некоторому обретенному системой теплу ΔQT. Так как на каждом участке адиабатического процесса ΔQ=0, энтропия в нем не претерпевает изменений.

Любые изопроцессы, в том числе и адиабатические, являются квазистатическими. Промежуточные состояния газа в таких процессах близки к состояниям термодинамического равновесия. Каждая точка, принадлежащая адиабате, описывает равновесное состояние. Однако, процесс, который проводится в адиабатической оболочке, то есть при отсутствующем теплообмене с окружающими объектами, не обязательно удовлетворяет данному условию.

Пример 1

Примером неквазистатического процесса, в котором промежуточные состояния не находятся в состоянии равновесия, служит расширение газа в пустоту. На рисунке 3.9.3 иллюстрируется жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из двух разделенных вентилем K сообщающихся емкостей. В изначальном состоянии газом заполнен один из сосудов, в это же время во втором находится лишь вакуум. Открытие вентиля запускает процесс расширения газа. Он заполняет оба сосуда, и устанавливается новое равновесное состояние.

В таком процессе Q=0, по той причине, что исключен теплообмен с окружающими телами, и A=0, так как оболочка недеформируема. Первый закон термодинамики позволяет сказать, что ΔU=0, то есть внутренняя энергия газа не претерпела никаких изменений. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от температуры, температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова. Изображающие эти состояния точки на плоскости (p, V) лежат на одной изотерме. Все промежуточные состояния газа не являются равновесными и не могут быть изображены на диаграмме.

Пример 2

Расширение газа в пустоту – пример необратимого процесса. Его нельзя провести в противоположном направлении.

Рисунок 3.9.4.3.9.4. Расширение газа в пустоту.

 

Теплоемкость.

При сообщении системе теплоты Q ее температура изменяется на . Величина

называется теплоемкостью. Теплоемкость измеряется количеством теплоты, затрачиваемым для повышения температуры тела на один кельвин.

Нагревая тела с одинаковыми массами, но состоящие из различных веществ, можно обнаружить, что для повышения их температуры на 1 К требуются различные количества теплоты; следовательно, теплоемкость тела зависит от его природы.

Теплоемкость зависит, очевидно, от массы тела. Теплоемкость, отнесенная к массе тела, называется удельной

.

Зная теплоемкость вещества, можно определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T ₁ до температуры T ₂:

.

Теплоемкость зависит от условий, в которых телу сообщается теплота и изменяется его температура. Например, если газу сообщается количество теплоты DQ и при этом газ расширяется, совершая работу, то его температура поднимается меньше, чем если бы при сообщении теплоты DQ газ не расширился. Этот пример показывает, что выражение для теплоемкости не является определенным и может быть равным любому значению. Для придания теплоемкости определенного значения необходимо указать условия, о которых идет речь. Эти условия обозначаются в виде индексов у величин, входящих в выражение для теплоемкости.

Теплоемкость при постоянном объеме определяется как

.

В термодинамике используется также теплоемкость при постоянном давлении, но выражение для нее приводить здесь не будем.