Дата: 31 марта 2020 год
Тема урока: «Сложение смешанных дробей».
Здравствуйте, ребята! Итак, мы начинаем.Сначала вспомним.
Что такое смешанная дробь?
Смешанной дробью зовут число, у которого есть целая и дробная части. В примерах целое число, зачастую, преобразуют в неправильную дробь, чтобы не допустить ошибок. Однако умение складывать и вычитать смешанные дроби позволяет куда быстрее решать большие примеры. А скорость вычислений крайне важна при сдаче экзаменов.
Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно умножить целую часть на знаменатель, и прибавить числитель. Так получается числитель неправильной дроби. Знаменатель у неправильной дроби будет тот же, что у дробной части смешанного числа.
Сложение дробей
Перед тем, как говорить о сложении смешанных дробей, поговорим о сложении обыкновенных дробей. Для того, чтобы сложить дроби, требуется привести их к одинаковому знаменателю. Чтобы общий знаменатель дроби, требуется определить НОК двух знаменателей.
|
|
Так как НОК может определяться не только для 2, но и для 3, и более чисел, иногда удобнее найти общий знаменатель для всего выражения сразу.
После того, как найден общий знаменатель, числитель и знаменатель каждой дроби домножают так, чтобы у всех слагаемых в знаменателе образовался найденный НОК. Эта процедура называется приведением к общему знаменателю.
После этого числители складываются, при необходимости выделяется целая часть неправильной дроби и сокращается знаменатель.
Изучение нового материала
Сложение смешанных дробей
У смешанных чисел есть две части: целая и дробная. Сложение каждой из частей производится отдельно. Дробную часть временно отделяют от целой и выполняют сложение по всем правилам сложения дробей. После того, как сложение выполнено, части снова соединяют. То есть получившаяся целая часть записывается рядом с результатом сложения дробей.
Может возникнуть ситуация, когда результатом сложения дробных частей чисел, станет неправильная дробь. У такой неправильной дроби выделяют целую часть и прибавляют ее к сумме целых частей слагаемых.
Рассмотрим небольшой простой пример (пример записать в тетрадь, классная работа за 31 марта):
Сложим целые части:
11+1=12
Сложим дробные части:
Запишем результат: