Изучение нового материала

1) Рассказ учителя. - Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников.

 

- Названия геометрических фигур имеют вполне определенный смысл. Присмотритесь внимательно к слову «многоугольник», и скажите, из каких частей оно состоит. Слово “многоугольник” указывает на то, что у всех фигур этого семейства “много углов”.

Подставьте в слово “многоугольник” вместо части “много” конкретное число, например 5. Вы получите пятиугольник. Или 6. Тогда –шестиугольник. Заметьте, сколько углов, столько и сторон, поэтому эти фигуры вполне можно было бы назвать и «многосторонниками».

 

 

- Используя рисунок, назовите эти геометрические фигуры.

Каким наименьшим числом можно заменить “много” в треугольнике? (3)

 

- Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений.

Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

 

 

Справка из истории: Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника.

Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение свойств треугольника.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.

 

2) Проблемный диалог. – Скажите, как можно сравнить два треугольника, не производя никаких математических вычислений?

(Чтобы сравнить два треугольника, надо один треугольник наложить на другой, если из-за верхнего треугольника будет виден нижний, значит верхний треугольник меньше нижнего и наоборот.

- А если они совместятся? (То данные треугольники равны.)

– Усложним задачу – Ребята, а всегда ли нам удаётся реально совместить треугольники? (Нет)

- Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Например, как сравнить два треугольника, изображённых на листе бумаги? (Скопировать один треугольник на прозрачный материал, например на кальку, и наложить на второй. Если стороны и углы не совпадут, то одна фигура больше другой. Если стороны и углы фигуры совместятся, то они равные)

–Попробуйте сделать вывод, так какие две геометрические фигуры можно назвать равными? (Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совпадают, (иначе совмещаются)

 

Справка из истории: - Если мы обратимся к истории, то в самом первом учебнике по геометрии “Началах” Евклида можно найти следующее определение: “…Совмещающиеся друг с другом равны между собой…”

Прошло столько лет, а определение практически не изменилось!

-Проверим это определение на практике.

(Индивидуальная работа по карточкам №1, №2, №3.

Сравните треугольники

Проверка. – Что могут сказать о треугольниках ребята, работавшие по карточкам № 1?, № 2?, № 3?

- Как вы определили, что треугольники равны? (Совпали при наложении)

Ещё раз обратите снимание на слайд.

 

3). Историческая пауза.

- Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей.

- Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость.

- При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники.

- Ножки стула крепятся планками, чтобы стул был устойчивым.

Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

4). Приведите примеры предметов треугольной формы, которые вам встречаются в жизни.

Физминутка

- Почти 90%всей инфор­мации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Да­вайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

1.Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, рас­слабив мышцы. Повторите 2 раза.

2.Закройте глаза. Не поворачивая головы, выполняем движения глазами. Влево- вправо- на носок, влево -вправо- в потолок…Это была «треугольная физминутка».

3. Медленно наклоняйте голову: вперед – влево – вправо - назад. Повторите 3-4 раза.

4.Поморгайте несколько раз глазами, не напря­гая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.