Обобщение и систематизация знаний

- Кто-то из людей любит музыку восхищается ею, кто-то восхищается изобразительным искусством, прекрасными картинами, а кто-то, представьте себе, математикой!

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг», - говорил известный математик (Ф. Хаусдорф.)

 

 

- Людей с давних времен волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчетам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?»- размышлял А.С.Пушкин.

Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

Одним из символов прекрасного в геометрии, является равносторонний треугольник. У него все стороны и все углы равны, поэтому его еще и называют правильным треугольником.

2) Творческая работа.

- Предлагаю вам выполнить небольшую творческую работу: составить геометрический узор в полосе, состоящий только из равносторонних треугольников.

(На столах конверты с треугольниками, полосы белой бумаги, клей)

- Главный принцип построения узора – это повторяющиеся элементы.

3) Мини-выставка творческих работ.

(Готовые работы прикрепляются на доску)

- Я тоже составила несколько узоров и вот что у меня получилось. (демонстрация выполненных работ)

- Скажите, как называются такие узоры? ( орнаменты)

- Вот видите, математика необходима даже в изобразительном искусстве. А узоры, которые у нас получились, называются геометрическими орнаментами.

Дома, те ребята, которых заинтересовала эта работа, могут попробовать составить другие орнаменты. Вашим работам можно найти практическое применение, используя их в качестве закладки для учебника математики.

4 ) «Лови ошибку» (Работа в парах).

- Ребята, а сейчас поработаем в парах. Будем выполнять задание, которое называется «Лови ошибку». У вас на столах лежат карточки с утверждениями о треугольниках. Среди них есть истинные и ложные. Их нужно определить. Один из вас выбирает верные утверждения, другой – неверные.

 

1. Если в треугольнике две стороны равны, то треугольник называется равнобедренным. (И)

2. Треугольник, у которого все стороны равны, называется тупоугольным треугольником. (Л).

3. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. (И)

4. В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона (Л).

5. Если в треугольнике один угол тупой, то треугольник называется тупоугольным. (И)

6. Если в треугольнике один угол прямой, то треугольник называется прямоугольным. (И)

7. Если у треугольника все углы острые, то это остроугольный треугольник.

8. Если все стороны треугольника равны, то треугольник называется разносторонним. (Л)

 

 

Проверка. - Вместе проверим, что у вас получилось, по цепочке.

 

Домашнее задание.

5). «Странный треугольник» (логическая задача).

- Ребята, я хочу познакомить вас с ещё одним загадочным треугольником.

Перед вами треугольник, состоящий из разных геометрических фигур. После перестановки фигур местами площадь треугольника не изменилась, но в нем образовалась дыра. Проверьте, так ли это на самом деле. Подумайте, как может быть это правдой? Это будет вашим домашним заданием.

 

 

- Это задание интересное, но сложное. Поэтому за него вы получите оценку. Заодно приобретёте новые знания по математике, и, думаю, уважение своих товарищей и учителя. А второе задание – придумать загадку или стихотворение о треугольнике. Это вам не составит большого труда, но оценка за эту работу поставлена не будет, так как стихи и загадки – это другая образовательная область. У вас есть выбор: выполнить то или иное задание.