Тема: Решение задач по теме: «Трансформаторы».
Цель: Овладеть методикой расчёта задач по теме.
Оборудование: карточки с задачами, таблицы, плакаты.
Литература:
1. Бутырин П.А. Электротехника: учебник для нач. проф. образования, М.: издательский центр "Академия" 2015 - 272 стр.
2. Прошин В.М. Лабораторно - практические работы по электротехнике: учебное пособие для нач. проф. образования, 3-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015. - 192 стр
3. Прошин В.М. Рабочая тетрадь к лабораторно - практическим работам по электротехнике: учеб. пособие для нач. проф. образования, 3-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015 - 80 стр.
4. Ярочкина Г.В. Электротехника: Рабочая тетрадь: учебное пособие для нач. проф. образования, 5-е изд. стер. - М.: издательский центр "Академия" 2015. - 96 стр.
Порядок выполнения работы.
Ознакомьтесь с краткими теоретическими сведениями.
Трансформатор – статический электромагнитный аппарат для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения, той же частоты. Трансформаторы применяют в электрических цепях при передаче и распределении электрической энергии, а также в сварочных, нагревательных, выпрямительных электроустановках и многом другом. Трансформаторы различают по числу фаз, числу обмоток, способу охлаждения. В основном используются силовые трансформаторы, предназначенные для повышения или понижения напряжения в электрических цепях.
|
|
Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.
На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i1-ток, u1-напряжение, n1-число витков,Ф1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.
Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e1= -n1 dФ/dt, e2= -n2dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt, ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.
Из приведенных выше формул можно сделать вывод о том, что ЭДС отстает от магнитного потока на четверть периода и отношение ЭДС в обмотках трансформатора равно отношению чисел витков E1/E2=n1/n2.
|
|
Если вторая обмотка не находится под нагрузкой, значит трансформатор находится в режиме холостого хода. В этом случае i2 = 0, а u2=E2, ток i1 мал и мало падение напряжения в первичной обмотке, поэтому u1≈E1 и отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений u1/u2 = n1/n2 = E1/E2 = k. Из этого можно сделать вывод, что вторичное напряжение может быть меньше или больше первичного, в зависимости от отношения чисел витков обмоток. Отношение первичного напряжения ко вторичному при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации k.
Как только вторичная обмотка подключается к нагрузке, в цепи возникает ток i2, то есть совершается передача энергии от трансформатора, который получает ее из сети, к нагрузке. Передача энергии в самом трансформаторе происходит благодаря магнитному потоку Ф.
Обычно мощность на выходе и мощность на входе приблизительно равны, так как трансформаторы являются электрическими машинами с довольно высоким КПД, но если требуется произвести более точный расчет, то КПД находиться как отношение активной мощности на выходе к активной мощности на входе η = P2/P1.
Магнитопровод трансформатора представляет собой закрытый сердечник собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,5 или 0,35мм. Перед сборкой листы с обеих сторон изолируют лаком.
По типу конструкции различают стержневой (Г-образный) и броневой (Ш-образный) магнитопроводы. Рассмотрим их структуру.
Стержневой трансформатор состоит из двух стержней, на которых находятся обмотки и ярма, которое соединяет стержни, собственно, поэтому он и получил свое название. Трансформаторы этого типа применяются значительно чаще, чем броневые трансформаторы.
Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.
Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.
Обмотка.
Конструкция обмоток, их изоляция и способы крепления на стержнях зависят от мощности трансформатора. Для их изготовления применяют медные провода круглого и прямоугольного сечения, изолированные хлопчатобумажной
пряжей или кабельной бумагой. Обмотки должны быть прочными, эластичными, иметь малые потери энергии и быть простыми и недорогими в изготовлении.
Охлаждение.
В обмотке и сердечнике трансформатора наблюдаются потери энергии, в результате которых выделяется тепло. В связи с этим трансформатору требуется охлаждение. Некоторые маломощные трансформаторы отдают свое тепло в окружающую среду, при этом температура установившегося режима не влияет на работу трансформатора. Такие трансформаторы называют “сухими”, т.е. с естественным воздушным охлаждением. Но при средних и больших мощностях, воздушное охлаждение не справляется, вместо него применяют жидкостное, а точнее масляное. В таких трансформаторах обмотка и магнитопровод помещены в бак с трансформаторным маслом, которое усиливает электрическую изоляцию обмоток от магнитопровода и одновременно служит для их охлаждения. Масло принимает теплоту от обмоток и магнитопровода и отдает ее стенкам бака, с которых тепло рассеивается в окружающую среду. При этом слои масла имеющие разницу в температуре циркулируют, что улучшает теплообмен. Трансформаторам с мощностью до 20-30 кВА хватает охлаждения бака с гладкими стенками, но при больших мощностях устанавливаются баки с гофрированными стенками. Также нужно учитывать что при нагреве масло имеет свойство увеличиваться в объеме, поэтому в высокомощных трансформаторах устанавливают резервные баки и выхлопные трубы (в случае если масло закипит, появятся пары которым нужен выход). В трансформаторах меньшей мощности ограничиваются тем, что масло не заливают до самой крышки.
|
|
2. Ответьте на вопросы:
1.Определение трансформатора.
2. Области применения трансформаторов.
3. Виды трансформаторов.
4.Принцип работы трансформаторов.
5. Виды охлаждения трансформаторов.
Решите задачи.
Задача №1.
Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное 6.3кВ, вторичное 4.3кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1.5Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200см2 ; коэффициент заполнение стержня сталью kс = 0.95. Определить число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50Гц.
Решение. Максимальное значение основного магнитного потока
Фmax = B max Q cт k c= 1.5 × 0.02 × 0.95 = 285 Вб
Число витков во вторичной обмотке
w2 = U 1/(4.44 f Фmax) = 400/(4.44 × 50 × 0.0286) = 63 витка
Коэффициент трансформации
k = U1/U2ном = 6.3/0.4 = 15.75
Число витков в первичной обмотке
w 1 = w2k = 63 × 15.75 = 992 витка.
Задача №2.
Используя приведённые в таб. 1.1 значения параметров трехфазных масляных аппаратов серии ТМ (в обозначении марки в числителе указана номинальная мощность трансформатора в кВ × А, в знаменателе – высшее напряжение в кВ), определить для каждого варианта значения параметров, величины которых не указаны в этой таблице. Обмотки соединены по схемам Y/Y. Частота то в сети f = 50 Гц.
Таблица 1.1
параметры | Тип трансформатора | ||||||||
ТМ- 1000/35 | ТМ- 50/6 | ТМ- 100/6 | ТМ- 180/6 | ТМ- 320/6 | ТМ- 560/35 | ТМ- 750/35 | ТМ- 1000/6 | ТМ- 10/6 | |
Основной магнитный поток Фmax` B6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Число витков w1 | 1600 | 1190 | - | - | 522 | 2000 | - | - | - |
Число витков w2 | - | - | 72 | - | - | - | 146 | - | - |
Сечение стержня магнитопровода Qcт, м2, при Вmax = 1.5Тл | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Напряжение U1ном, кВ | 35 | 6 | 6 | 6 | 6 | 35 | 35 | 6 | 6 |
Напряжение U2ном, кВ | - | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | - | 3,15 | 0,4 | 0,4 |
Коэффициент трансформации k | 5,56 | - | - | - | - | 5,55 | - | - | - |
|
|
Решение варианта с трансформатором ТМ-1000/35.
1. Напряжение на выводах обмотки НН
U2ном = U1ном/ k = 35/5,56 = 6.3 кВ.
2. Число витков фазной обмотке НН
w2 = w1/k = 1600/5,56 = 288 витков.
3. Максимальное значение основного магнитного потока
Фмах = U2ном /(Ö 3× 4,44 fw 2) = 6300/(1,73× 4,44× 50× 288) = 0,057 Вб
4. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода
Q ст = Фмах/(В мах k с) = 0,57/(1,5× 0,95) = 0,04м2
Задача №3.
Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока 50Гц. Номинальное вторичное напряжение U2ном, а коэффициент трансформации k (табл. 1.2). Определить число витков в обмотках w1 и w2, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q ст максимальное значение магнитной индукции В мах. Коэффициент заполнения стержня сталью k с = =0.95.
таблица 1.2
Параметры | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
U 2ном, В | 230 | 400 | 680 | 230 | 230 | 400 | 400 | 680 | 230 | 230 |
k | 15 | 10 | 12 | 8 | 10 | 6 | 8 | 12 | 14 | 8 |
Q ст, м2 | 0,049 | 0,08 | 0,12 | 0,18 | 0,065 | 0,08 | 0,12 | 0,076 | 0,06 | 0,085 |
В мах, Тл | 1,3 | 1,6 | 1,8 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,2 |
Решение варианта 1.
1. Максимальное значение основного магнитного потока
Фмах = ВмахQстkс = 1,3× 0,049× 0,95 = 0.06 Вб.
2. Число витков во вторичной обмотке трансформатора
w 2 = U 2ном/(4,44 f Фmax) = 230/(4,44× 50× 0,06) = 17 витков
3. Количество витков в первичной обмотке
w 1 = w 2 k = 17×15 = 255 витков Задача №1.
Задача №4. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичное 6.3кВ, вторичное 4.3кВ; максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода 1.5Тл; площадь поперечного сечения этого стержня 200см2 ; коэффициент заполнение стержня сталью kс = 0.95. Определить число витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50Гц.
Решение. Максимальное значение основного магнитного потока
Фmax = B max Q cт k c= 1.5 × 0.02 × 0.95 = 285 Вб
Число витков во вторичной обмотке
w2 = U 1/(4.44 f Фmax) = 400/(4.44 × 50 × 0.0286) = 63 витка
Коэффициент трансформации
k = U1/U2ном = 6.3/0.4 = 15.75
Число витков в первичной обмотке
w 1 = w2k = 63 × 15.75 = 992 витка.
Задача №5.
Используя приведённые в таб. 1.1 значения параметров трехфазных масляных аппаратов серии ТМ (в обозначении марки в числителе указана номинальная мощность трансформатора в кВ × А, в знаменателе – высшее напряжение в кВ), определить для каждого варианта значения параметров, величины которых не указаны в этой таблице. Обмотки соединены по схемам Y/Y. Частота то в сети f = 50 Гц.
Таблица 1.1
параметры | Тип трансформатора | ||||||||
ТМ- 1000/35 | ТМ- 50/6 | ТМ- 100/6 | ТМ- 180/6 | ТМ- 320/6 | ТМ- 560/35 | ТМ- 750/35 | ТМ- 1000/6 | ТМ- 10/6 | |
Основной магнитный поток Фmax` B6 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Число витков w1 | 1600 | 1190 | - | - | 522 | 2000 | - | - | - |
Число витков w2 | - | - | 72 | - | - | - | 146 | - | - |
Сечение стержня магнитопровода Qcт, м2, при Вmax = 1.5Тл | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
Напряжение U1ном, кВ | 35 | 6 | 6 | 6 | 6 | 35 | 35 | 6 | 6 |
Напряжение U2ном, кВ | - | 0,4 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | - | 3,15 | 0,4 | 0,4 |
Коэффициент трансформации k | 5,56 | - | - | - | - | 5,55 | - | - | - |
Решение варианта с трансформатором ТМ-1000/35.
1. Напряжение на выводах обмотки НН
U2ном = U1ном/ k = 35/5,56 = 6.3 кВ.
2. Число витков фазной обмотке НН
w2 = w1/k = 1600/5,56 = 288 витков.
3. Максимальное значение основного магнитного потока
Фмах = U2ном /(Ö 3× 4,44 fw 2) = 6300/(1,73× 4,44× 50× 288) = 0,057 Вб
4. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода
Q ст = Фмах/(В мах k с) = 0,57/(1,5× 0,95) = 0,04м2
Задача №6.
Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока 50Гц. Номинальное вторичное напряжение U2ном, а коэффициент трансформации k (табл. 1.2). Определить число витков в обмотках w1 и w2, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q ст максимальное значение магнитной индукции В мах. Коэффициент заполнения стержня сталью k с = =0.95.
таблица 1.2
Параметры | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
U 2ном, В | 230 | 400 | 680 | 230 | 230 | 400 | 400 | 680 | 230 | 230 |
k | 15 | 10 | 12 | 8 | 10 | 6 | 8 | 12 | 14 | 8 |
Q ст, м2 | 0,049 | 0,08 | 0,12 | 0,18 | 0,065 | 0,08 | 0,12 | 0,076 | 0,06 | 0,085 |
В мах, Тл | 1,3 | 1,6 | 1,8 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,2 |
Решение варианта 1.
1. Максимальное значение основного магнитного потока
Фмах = ВмахQстkс = 1,3× 0,049× 0,95 = 0.06 Вб.
2. Число витков во вторичной обмотке трансформатора
w 2 = U 2ном/(4,44 f Фmax) = 230/(4,44× 50× 0,06) = 17 витков
3. Количество витков в первичной обмотке
w 1 = w 2 k = 17×15 = 255 витков