Примеры решения задач

 

Задача №1

 

 

Рис. 1.

 

На рис. 1 показаны варианты схем проектируемой сети с номинальным напряжением 110 кВ. Длины линий в километрах указаны на рисунках.

Нагрузки подстанций:

Р₅=17 МВт, Р₂=36МВт, Р₃=39МВт, Р₄=22МВт, Р₆=41МВт.

Коэффициенты мощности нагрузок всех подстанций одинаковы и равны cos φ=0,8.

Выбор сечения сталеалюминиевых проводов по экономическим интервалам тока, принимая для всех подстанций одно и то же время наибольшей нагрузки Т_нб=3800 ч.

 

Решение:

 

Вариант 1. Определим распределение мощности в проектируемой сети по первому закону Кирхгофа:

 

Р₁₂=Р₂+Р₃=36+39=75 МВт;

Р₂₃=Р₃=39 МВт;

Р₁₄=Р₄+Р₅+Р₆=22+17+41=80 МВт;

Р₄₅=Р₅+Р₆=17+41=58 МВт;

Р₅₆=Р₆=41 МВт.

В нормальном режиме работы сети наибольший ток в каждой цепи линии равен:

I_нбкj= ;

 

I_нб12= =246 А; I_нб23= =127,9 А;

 

I_нб14= =262,4 А; I_нб45= =190,3 А;

 

I_нб56= =134,5 А.

 

Расчетную токовую нагрузку цепи определим:

 

I_p=I_{нб 1} ; =1,05; =0,8.

 

 – коэффициент, учитывающий изменение нагрузки по годам эксплуатации.

 – коэффициент, учитывающий число часов максимальной нагрузки Т_нб.

 

I_р12=246∙1,05∙0,8=206,6 А; I_р23=127,9∙1,05∙0,8=107,4 А;

I_р14=262,4∙1,05∙0,8=220,4 А; I_р45=190,3∙1,05∙0,8=159,9 А;

I_р56=134,5∙1,05∙0,8=113 А.

По таблице выбираем сечения сталеалюминиевых проводов:

  

S₁₂=185 мм²; S₂₃=120 мм²; S₁₄=240 мм²; S₄₅=150 мм²; S₅₆=120 мм².

Вариант2. Для кольца 1231 находим сначала активные мощности на головных участках по активным мощностям и длинам линий.

 

Р_нб12= ,

где L₂₁=L₂₃+L₃₁=23+50=73 км;

  L₁₂+L₂₃+L₃₁=30+23+50=103 км.

 

Р_нб12= МВт;   

 

Р_нб13= =30,55 МВт.

 

Правильность найденных значений Р₁₂ и Р₁₃ подтверждается следующей проверкой:

 

Р₁₂ + Р₁₃ =44,45+30,55= Р₂ + Р₃=75 МВт.

 

Мощность в линии 23 определим в соответствии с первым законом Кирхгофа:

 

Р_нб23= Р₁₂ + Р₂=44,45-36=8,45 МВт.

 

Мощности в линиях 14, 45, 56 те же, что и в варианте 1. Далее расчет производим аналогично расчету варианта 1.  

Линия                                 12     23   13    14    45    56

Расчетный наибольший         

ток цепи I_нбА                    291,6 55,4 200,4 262,4 190,3 134,5

Расчетная токовая

нагрузка цепи I_p А            244,9 46,57 168,3 220,4 159,9 113

Сечение провода мм²          240   70   185  240  150  120

Задача №2

 

Рис. 2.

 

Для питания ряда нагрузок проектируется радиальная кабельная сеть трехфазного переменного тока напряжением 0,38 кВ. Схема на рис.2. Длины участков сети, нагрузки и их коэффициенты мощности равны ℓ₁₂=40 м; ℓ₂₃=100 м; Р₂=77КВт; Р₃=130КВт; cosφ₂= cosφ₃=0,98.

Допустимая потеря напряжения в процентах номинального равна ΔU%=4%.

Определим сечение кабельных линий по допустимой потере напряжения при одинаковых сечениях участков линий.

 

Решение:

 

По первому закону Кирхгофа определим активную мощность, передаваемую по линиям.

 

Р₁₂=Р₂+Р₃=77+130=207 кВт; Р₂₃=Р₃=130 кВт;

 

Реактивная мощность в линиях равна:

 

Q₁₂=Р₁₂ tg φ = 207∙0,203=42 квар; Q₂₃=130∙0,203=26,4 квар.

 

Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий равным 0.06 Ом/км и определим ориентировочное значение потери напряжения в реактивном сопротивлении линий:

 

ΔU_{доп р=}

 

Допустимая потеря напряжения равна

 

ΔU_доп =0,04∙380=15,2 В.

 

Вычислим допустимую потерю напряжения в активных сопротивлениях кабеля:

 

ΔU_{доп а} = 15,2 – 0,3 = 14,9 В.

 

Определим токи в линиях:

 

I₁₂= ;

 

I₂₃= .

 

По выражению найдем сечение жилы кабеля:

 

S₁₂=S₂₃= мм².

 

Ближайшее большее стандартное сечение равно 70 мм². Выбранное сечение кабеля проверим по условию:

 

ΔU₁₂=

 

r₀    ℓ                    x₀     ℓ

ΔU_нб=

 

ΔU_нб = ΔU₁₂+ ΔU₂₃=5,0+7,8=12,8 В.

 

Наибольшая потеря напряжения в процентах U_ном равна:

 

ΔU_нб%= .

 

Следовательно:

 

ΔU_нб%< ΔU_доп%

 

т.е. выбранные кабели удовлетворяют условию, и увеличивать сечение не требуется.

ΔU=I R cosφ  ΔUS=

 

S= ;         S= ;

 

r₀=0,443 Ом/км; х₀=0,06.