Метод упрощения логических выражений

Следующий формальный способ решения логических задач состоит в том, чтобы:

1. Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами.

2. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в составные с помощью логических операций.

3. Составить единое логическое выражение, учитывающее все требования задачи.

4. Используя законы алгебры логики, упростить полученное выражение и вычислить его значение.

5. Выбрать решение – набор логических переменных (элементарных высказываний), при котором построенное логическое выражение является истинным.

6. Убедиться, что полученное решение удовлетворяет условиям задачи.

Пример 5. На вопрос, кто из трёх учащихся изучал логику, был получен ответ: «Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй». Кто из учащихся изучал логику?

Обозначим через А, В, С простые высказывания:

А — «Первыйученик изучал логику»;

В — «Второйученик изучал логику»;