Три «особых» случая при решении систем линейных уравнений

1) система линейных уравнений имеет единственное решение (система совместна и определена). Условия:   

Система линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений

(система совместна и не определена)

Условия:

* ,

** ,

3) система линейных уравнений решений не имеет (система несовместна)

Условия:

*

** .

Итак, система m линейных уравнений с n переменными называется несовместной, если у неё нет ни одного решения, и совместной, если она имеет хотя бы одно решение. Совместная система уравнений, имеющая только одно решение, называется определённой, а более одного – неопределённой.