Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ЗАДАНИЯ

в таблице приведены из учебника Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: МНЕМОЗИНА;

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов - М.: МНЕМОЗИНА

 

Дорогой ученик, если у тебя учебник алгебры другого автора, ты можешь найти такие же темы в своем учебнике и выполнять похожие задания.

 

Дата	Тема. Содержание	Виды заданий
с 13 по 18 апреля	«Тригонометрические функции»	1. Тебе необходимо оформить на бумагах А4 все формулы, справочные материалы, таблицы и повесить дома над рабочим столом. 2. Тебе следует уделить особое внимание работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. 3. Систематизируй сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. 4. В соответствии с общей схемой проведи исследование функций синус, косинус, тангенс и построй их графики. 5. Реши упражнения. №№ 4.1-4.5. 5.1-5.5, 6.1-6.5, 7.1-7.9, 8.1-8.5, 9.1-9.5, 10.1-10.5, 11.1-11.5, 12.1-12.5, 13.1-13.5, 14.1-14.5
с 20 по 25 апреля	«Тригонометрические уравнения»	1. Повтори примеры решения уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведи уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой. 2. Реши упражнения №№ 15.1-15.10. 16.1-15.10, 17.1-17.10, 18.1-18.10
с 27 по 30 апреля	«Производная». «Производные суммы, произведения и частного»	1.Повтори примеры решения уравнений 2. Реши задачу на применение формулы производной сложной функции. 3. Реши упражнения. №№ 28.1-28.10, 29.1-29.10
	«Применение производной»	1.Тебе необходимо вспомнить определения и формулы, законы следующих понятий: 2. Геометрический и механический смысл производной. 3. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений. 4. Реши упражнения. №№ 30.1-30.32
с 4 по 8 мая	«Первообразная и интеграл».	1. Тебе необходимо вспомнить определения и формулы, применение интеграла к решению геометрических задач. 2. Реши упражнения № 48.1-48.6 а, г, № 48.7-48.12 в, г; 48.17 в, г № 48.14; 48.16; 48.18 б № 49.1-49.6 в, г № 49.7-49.9 в, г; 49.11-49.12 в, г № 49.13-49.18 а, г № 49.19-49.25 а, г
с 11 по 16 мая	«Показательная и логарифмическая функции»	1. Тебе необходимо вспомнить определения и формулы. 2. Проведи краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров. 3. Реши показательные уравнения и неравенства: № 39.4 а, б; 39.8 в, г; 39.11 а, б; 39.20 в, г № 39.29 в, г; 39.32 а, б; 39.34 в, г; 39.36; 39.39 № 39.5-39.7 в, г; 39.14-39.19 б;39.21-39.25 б; 39.29-39.31б № 40.3 а, б; 40.7 в, г; 40.12 в, г; 40.16 в, г № 40.4-40.6 в, г; 40.10-40.11 б № 40.13-40.15 в, г; 40.17 в, г № 40.19 в, г; 40.21-40.24 в, г; 40.28-40.29 в, г № 40.30-40.36 а, б № 40.37- 40.41 в, г № 40.42-40.45 а, г № 40.46-40.49 б 4. Реши логарифмические уравнения и неравенства № 41.1-41.6 в, г № 41.7-41.12 в, г № 41.13-41.18 в, г № 42.1-42.8 а, г № 42.9-42.17 а, г № 42.18-42.24 а, г № 43.4 а, б; 43.5 а; 43.6; 43.12 а, б № 43.8-43.11 б; 43.14-43.21 а № 43.23; 43.24-43.31 а; 43.35-43.37а № 44.1-44.7 а № 44.8-44.15 а № 44.16-44.18 а, г № 44.19-44.22 а № 45.1-45.6 а, г № 45.7-45.13 а № 45.14-45.18 а № 46.1-46.4 в, г № 46.5-46.9 а, г № 46.10-46.16 а
с 18 по 23 мая	«Производная показательной и логарифмической функций»	1.Тебе необходимо вспомнить определения и формулы. 2. Реши упражнения. № 47.1-47.6 в, г № 47.7-47.13 в, г № 47.14-47.20 а № 47.21-47.25 а
с 25 по 30 мая	Повторение за курс алгебры. Повторение	Приступи к решению заданий контрольно-измерительных материалов ФИПИ
с 1 по 6 июня

ГЕОМЕТРИЯ

В результате изучения геометрииты должен знать:

- прямые и плоскости в пространстве:

- основные понятия в стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

- пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

- расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

- параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

многогранники:

- вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

- пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

- симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

- понятия о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

- сечения многогранника. Построение сечений.

- представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

тела и поверхности вращения:

- цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

- шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

- цилиндрические и конические поверхности.

- объемы тел и площади их поверхностей: понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Ты научишься:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, площади основных геометрических фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.

ЗАДАНИЯ

в таблице приведены из учебника Геометрия» для 10-11 классов, Атанасян Л.С., Юдина И.И., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. – М.: Просвещение, 2019. – 256 с.

 

Дорогой ученик, если у тебя учебник геометрии другого автора, ты можешь найти такие же темы в своем учебнике и выполнять похожие задания.

 

Дата	Тема. Содержание	Виды заданий
с 13 по 18 апреля	Глава 7 «Площадь сферы». «Уравнение сферы».	1. Выучи формулы, научитесь использовать их к решению задач. 2. Для отработки уравнений сферы реши задачу № 575, № 576, 578. 3. Для иллюстрации взаимного расположения сферы и плоскости реши задачу №586, 4. Для отработки формулы площади сферы реши задачи № 593, 594
	Решение задач на взаимное расположение сферы и плоскости, вычисление площади сферы
с 20 по 25 апреля	Глава 7 Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»	1. Прочитай пп.82-84. 2. Реши задачи: №№ 710-724 (решить за неделю)
	Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»	- Ответь на вопросы пп.82-84: №№ 9-14.
с 27 по 30 апреля	Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)	- Повтори все изученные определения, свойства, формулы.
	Глава «Введение». «Аксиомы стереометрии и их следствия». Решение задач.	- Прочитай введение и Главу I учебника. 1.Повтори аксиомы. 2. Отработай их к использованию их к доказательству и решению задач. 3. Ответь на вопросы и решить и оформи в тетради:  №№ 1-15 стр. 7-8. №№ 16-33 стр. 13-14 №№ 34-47 стр. 18-19 №№ 48-65 стр. 22-23 №№ 66-87 стр. 29-31
с 4 по 8 мая	Глава 1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости». Решение задач.
	Угол между прямыми. Решение задач.
с 11 по 16 мая	Глава 1 «Параллельность плоскостей». Решение задач.
	Глава 3 «Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде»
с 18 по 23 мая	Глава 2 «Теорема о трёх перпендикулярах». «Решение задач».
	Глава 7 «Площадь поверхности и объём призмы». «Решение задач».
с 25 по 30 мая	Глава 5 «Векторы в пространстве». Решение задач.	Глава 5. 1. Вспомни определение вектора. Действия над векторами. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. 2. Координаты вектора. Коллинеарность векторов. Уравнение прямой. Уравнение плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. - Расстояние между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. 3. Вспомни все формулы.
	«Метод координат в пространстве». Решение задач.
с 1 по 6 июня	Подготовка к ЕГЭ	Реши варианты из КИМов ФИПИ