Основные теоретические положения

В соответствии с первым Кирхгофа алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в любом узле электрической цепи, рав­на нулю. Для узла, в котором сходится  ветвей, сказанное выражается формулой:

где токи, направленные к узлу, считаются положительными, а от узла – отрицательными (или наоборот).

Часто используют вторую формулировку этого закона – сумма токов, втекающих в любой узел электрической цепи, равна сумме токов, вытекающих из него.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа в любом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС источников равна алгебраической сумме падений напряжения на остальных элементах (включая внутренние сопротивления источников).

В цепи постоянного тока для контура без источника тока

Для такой цепи второй закон Кирхгофа наглядно иллюстрируется потен­циальной диаграммой – графиком распределения потенциа­лов вдоль контура электрической цепи. При по­строении диаграммы в схеме цепи выбирают контур, не содержащий источников тока, разбивают его на участки так, чтобы на каждом находилось одно сопротивление или один источник. Граничные точки между участками обозначают буквами или цифрами, потенциал одной из точек принимают равным нулю, потенциалы остальных измеряют или рассчитывают. Значения потенциалов откладываются по оси ординат графика. Точку графика, соответствующую нулевому потенциалу, помещают в «ноль» координатной системы. Далее на график поочередно наносят другие точки, соответствующие потенциалам остальных точек контура, последовательно «обходя» этот контур и откладывая (припасовывая одно к другому) по оси абсцисс сопротивления участков между соседними точками электрической цепи. Затем точки графика, соответствующие потенциалам соседних точек на схеме цепи, соединяют прямыми линиями.

Внутреннее сопротивление источника энергии (генератора) определяет­ся из закона Ома для участка цепи с ЭДС:

где   Е – ЭДС источника;

  – напряжение на его зажимах, направленное против ЭДС;

   ток, направленный по направлению действия ЭДС

(ЭДС источника равна напряжению на зажимах этого источника в режиме холостого хода источника, т.е. при нулевом токе).

   Баланс мощностей, следующий из закона сохранения энергии, заключается в том, что в электрической цепи сумма мощностей всех источников энергии (источников ЭДС и источников тока) равна сумме мощностей всех потребителей, что выражается равенством:

мощность отдельного источника может оказаться как положительной, так и отрицательной, и считается по формулам:

для источника ЭДС   

(верхний знак – если направление тока совпадает с направлением действия ЭДС, нижний –  если нет),

и для источника тока

где напряжение на зажимах источника тока,   

  потенциал зажима, к которому направлен ток источника.