Построение изображений даваемых рассеивающей линзой

1 2 3

Рассмотрим те же случаи, что и с собирающей линзой (Рис. 10).

Случай № 1 – за двойным фокусом

Случай № 2 – в двойном фокусе

Случай № 3 – предмет между фокусом и двойным фокусом

Случай № 4 – предмет в фокусе

Случай № 5 – предмет между фокусом и линзой

Рис. 10. Построение изображений рассеивающей линзы

Как мы видим, во всех ситуациях изображение получается мнимым, уменьшенным и прямым. Попробуйте сами доказать эти утверждения алгебраически, используя формулы тонкой линзы.

Задача № 1

Собирающая линза дает на экране изображение лампочки, увеличенное в два раза (Рис. 11.1). Когда линзу подвинули на расстояние см ближе к экрану, то она дала изображение, вдвое уменьшенное (Рис. 11.2). Найдите фокусное расстояние линзы.

Рис. 11.1, 11.2. Задача № 1

Решение: изначально линза давала увеличенное в два раза изображение лампочки; вспомнив полученные нами ранее результаты, мы можем утверждать, что предмет находится между и , а изображение – за двойным фокусом линзы. Знание увеличения дает нам, что . После смещения линзы изображение стало вдвое меньше по размерам. Обозначив через и расстояние до изображения и предмета после смещения линзы, можем утверждать, что предмет находится за двойным фокусом, а изображение – между фокусом и двойным фокусом, кроме того: .

Расстояние от предмета до изображения не изменилось, изменились только расстояния от линзы до предмета и экрана. Причем из условия нам известно, как именно они изменились, так как нам дано, что линзу подвинули на 36 см. Таким образом, получаем следующее соотношение: