2020-05-21
169Геометрия 24.04
1. Изучение теоретического материала. Проработать п.70 -73
Центральным углом называют угол, вершина которого совпадает с центром окружности.
Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Свойства вписанных углов
Задача №658. Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В-точка касания) и секущая АD, проходящая через центр О (D- точка на окружности, О лежит между А и D). Найти угол ВАD и угол АDВ, если дуга ВD равна 
. (Написать дано, сделать чертеж, написать решение).
 |
Решение.
Рассмотрим треугольник АОВ. Так как АВ - касательная, то 
Рассмотрим треугольник ВОD. ОВ и ОD-радиусы, тогда треугольник ВОD-равнобедренный (по определению). По свойству равнобедренного треугольника:
. Ответ. 
Домашнее задание. Проработать п. 70-73, выучить определения, решить письменно 649 а.
Выполнить письменно тест.
Выберите вариант ответа
1. Среди следующих утверждений укажите истинные.
Окружность и прямая имеют две общие точки, если:
а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности;
б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;
в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.
2.Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.
Окружность и прямая не имеют общих точек, если …
3. Вставьте пропущенные слова.
Прямая называется касательной к окружности, если...
4. Установите истинность или ложность следующих утверждений:
а) Прямая является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.
б) Прямая является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.
в) Прямая является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.
5. Среди следующих утверждений укажите истинные.
а) Если хорду окружности продолжить до прямой, то она будет являться секущей.
б) Если диаметр окружности продолжить до прямой, то она будет касательной к этой окружности.
в) Если радиус окружности продолжить до прямой, то она будет касательной к этой окружности.
6. Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
7. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
8. Вписанный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
9. Центральный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги, на которую он опирается.
10. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200
А) 1200; Б) 600; В) 2400
11. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400
А) 800; Б) 200; В) 400
12. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000
А) 500; Б) 1000; В) 2000.
13.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800
А) 1600; Б) 800; В) 400.
