Сечением конуса называют пересечение конуса с плоскостью.
Основные виды сечений прямого кругового конуса плоскостью представлены на Рис.14.
Рис.14
1. Осевое сечение – это пересечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса.
Результатом осевого сечения будет равнобедренный треугольник, две равные стороны которого – образующие конуса, а третья сторона этого треугольника – диаметр основания конуса.
Через ось конуса можно провести бесконечное множество осевых сечений.
Все равнобедренные треугольники, полученные в результате осевого сечения – равны.
Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду круга основания.
Результатом сечения будет также равнобедренный треугольник, две равные стороны которого – образующие конуса, а третья сторона – хорда круга основания.
Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса.
В сечении будет всегда – круг. Диаметр полученного круга будет всегда меньше диаметра основания конуса.
|
|
Сечение плоскостью, которая расположена под углом к оси конуса и пересекает все образующие конуса.
В сечении будет эллипс.
Часть тела вращения между основанием и плоскостью сечения называется усеченным конусом.
Сечение плоскостью, которая проходит под углом к оси конуса и пересекает часть образующих конуса и его основание.
В сечении будет парабола.
Сечение плоскостью, которая проходит параллельно оси конуса, пересекая образующие и основание конуса.
В сечении будет гипербола.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Изучить материал представленной темы.
2. Выучить материал темы. Знать определения, свойства формы сечений тел вращения и др.
3. Представленный материал темы законспектировать в тетрадь по математике.
4. Выполнить тесты, записав их в тетрадь по математике.
5. Фото/скан конспекта и выполненных тестов переслать преподавателю на страницу в контакте.
Выучив материал, ответить на вопросы двух тестов.
Тест. Цилиндр.
1.Определение цилиндра | 1. Тело, ограниченное поверхностью и кругами. 2. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами. 3. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругами. 4. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и кругом. |
2.Что представляет боковая поверхность цилиндра? | 1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Сектор |
3. Что представляет осевое сечение цилиндра? | 1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Треугольник |
4. Что представляет сечение цилиндра, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси? | 1. Овал 2. Круг 3. Прямоугольник 4. Треугольник |
5.Вращением какой геометрической фигуры можно получить цилиндр? | 1. Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. 2. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. 3. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. 4. Вращением прямоугольника вокруг диагонали. |
6. Какой вид не может иметь сечение цилиндра? | 1. Овал. 2. Круг. 3. Треугольник. 4. Квадрат. |
7. Сколько образующих можно провести в цилиндре? | 1. Одну. 2. Две. 3. Три. 4. Много |
Тест. Конус.
|
|
1.Определение конуса | 4. Тело, ограниченное поверхностью и кругами. 5. Тело, ограниченное конической поверхностью и двумя кругами. 6. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругами. 4. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. |
2.Что представляет боковая поверхность конуса? | 1. Овал 4. Круг 5. Прямоугольник 4. Сектор |
3. Что представляет осевое сечение конуса? | 4. Овал 5. Круг 6. Прямоугольник 4. Треугольник |
4. Что представляет сечение конуса, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси? | 4. Овал 5. Круг 6. Прямоугольник 4. Треугольник |
5.Вращением какой геометрической фигуры можно получить конус? | 4. Вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. 5. Вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. 6. Вращением прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы. 4. Вращением прямоугольника вокруг диагонали. |
6. Какой вид не может иметь сечение конуса? | 1. Овал. 2. Круг. 3. Треугольник. 4. Квадрат. |
7. Сколько образующих можно провести в конусе? | 1. Одну. 2. Две. 3. Три. 4. Много |