Сечения прямого кругового цилиндра плоскостью

Сечением цилиндра называют пересечение цилиндра с плоскостью.

Основные виды сечений цилиндра плоскостью представлены на Рис.7.

Рис.7

Осевое сечение

Плоскость, проходящая через ось цилиндра, дает сечение в виде прямоугольника (на первой схеме Рис.7 – плоскость зеленого цвета). Одна сторона плоскости сечения равна образующей (или оси), а другая является диаметром основания.

 

Сечение через хорду основания

Сечение, проходящее через хорду основания и образующие, также дает сечение в виде прямоугольника (на первой схеме Рис.7 – плоскость синего цвета). Одна сторона сечения равна образующей, а другая является хордой основания.

 

Перпендикулярное сечение цилиндра

Плоскость сечения проходит перпендикулярно оси цилиндра. В какой бы точки оси цилиндра плоскость сечения ни провели, в сечении будет всегда круг, одной и то же величины, то есть равный основанию цилиндра (зеленая плоскость сечения на второй схеме Рис.7).

 

Неперпендикулярное сечение цилиндра

Сечение под углом к плоскости основания

В этом случае получим сечение в форме эллипса (третья схема на Рис.7).

Сечение через боковую поверхность и плоскость основания

В этом случае получим сечение в форме части эллипса (четвертая схема на Рис.7).

 

Касательная плоскость цилиндра

Рис.8

Вопрос 3. Определение конуса,

Его элементы, свойства и сечения

 

Рассмотрим пример создания из плоской геометрической фигуры – объемной геометрической фигуры (тела в пространстве), которая известна нам как конус.

 

Берем плоскую геометрическую фигуру – прямоугольный треугольник и начинаем вращать этот прямоугольник вокруг одной из его сторон (катетов).

 

Это вращение разобьем на три этапа (Рис.9):