2020-06-08
113
Постановка вопроса такова. Есть заряд 
, движущийся со скоростью 
. Он создает магнитное поле 
(рис.3.3). Необходимо найти его величину в точке А. Экспериментально было установлено, что:
, (3.12)
где постоянная 
зависит от системы единиц. Если 
, то:
- (3.13)
закон Био-Савара-Лапласа. В законе 
- элемент длины проводника с током; 
- радиус-вектор точки, в которой измеряется магнитное поле 
.
По принципу суперпозиции:
. (3.14)
Заметим, что этот закон является своеобразным двойником закона Кулона в электростатике: напряженность поля обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки наблюдения.
Примеры.
1. Определить магнитное поле проводника, по которому течет ток величины 
(прямого тока) в точке, удаленной на расстояние от него 
(рис.3.4). Воспользуемся (3.13), где угол:
.
Вектор направлен“от нас” в точке измерения.
. (3.15)
Так как 
; 
; 
, то:
. (3.16)
Силовые линии представляют собой окружности (направление определяется по правилу буравчика).
2. Определить величину магнитной индукции на оси витка с током в форме окружности радиуса . По витку течет ток (рис.3.5).
|
|
|
По (3.13) векторы 
направлены в точке оси z вдоль образующих конуса. Нормальные компоненты вектора 
‑ его проекции на направление, перпендикулярное оси z ‑ при суммировании взаимно скомпесируются, останутся лишь тангенциальные компоненты 
(проекции на осьz):
;
. (3.17)
В центре витка:
. (3.18)
