2020-06-08
106
Тема: Умножение положительных и отрицательных чисел.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: формирование УУД:
- Личностных (мотивация к изучению предмета)
- Познавательных (поиск и выделение нужной информации)
- Регулятивных (действия прогнозирования, контроля, оценки и самооценки)
- Коммуникативных (учение как сотрудничество)
через изучение нового материала и его закрепление через решение задач.
Задачи урока:
Образовательные: организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат, формировать знания о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умения применять их в простейших случаях.
Развивающие: развивать математическую речь, умения выделять проблему и искать пути выхода из затруднительной ситуации; развивать умение выявлять закономерности, обобщать и делать выводы.
Воспитательные: воспитывать культуру общения, воспитывать стремление к самосовершенствованию, воспитывать самостоятельность, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.
|
|
|
План урока:
1.Организационный момент (2 мин)
2. Теоретический опрос, подготовка к работе на основном этапе (5 мин)
3. Устный счет (5 мин)
4. Объяснение нового материала (10 мин)
5. Физкультминутка (2 мин)
6. Первичное закрепление материала (10 мин)
7. Осуществление первичного контроля знаний (5 мин)
8. Домашнее задание (3 мин)
9. Итог урока (3 мин)
ХОД УРОКА:
- Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, садитесь. Проверьте, все ли у вас готово к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш и линейка. Итак, начнем наш урок. Были ли у вас затруднения в домашней работе? Если нет, то в конце урока я соберу тетради на проверку.
- Фронтальный опрос по теории изученного материала.
Давайте вспомним с вами изученный ранее материал. Отвечаем на вопросы, написанные на листочках в форме шестигранников, из которых обучающиеся складывают пазл, как соты.
Какие числа называются противоположными?
Что называется модулем числа а?
Чему равен модуль положительного числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Может ли модуль быть отрицательным числом?
Какое из двух отрицательных чисел больше?
Как сложить два отрицательных числа?
Как сложить два числа с разными знаками?
Чему равна сумма двух противоположных чисел?
Молодцы, ребята! Покажите, какое настроение было у вас на протяжении выполнения данного задания (Дети складывают ладошки сосед с соседом и поднимают вверх, если настроение было отличным и было все понятно. Если настроение было не очень – руки не поднимают). А теперь давайте применим теорию на практике и решим устно несколько несложных заданий.
|
|
|
- Устная работа
Задание выполняется с использованием интерактивной доски, где дети сами выполняют действия
Сравните числа и их модули:
-3,3 и 3,2
0 и -4,7
-61 и 8.
Выполните сложение и найдите правильный ответ:
| - 3 + (-2) = | 1 | 12 + (-12) = |
| - 10 + (-20) = | 0 | (-8) + (-20) = |
| -10 + 9 = | -3 | (-5) + 0 = |
| 0 + (-4) = | -5 | (-7) + 8 = |
| 7 + (-7) = | -4 | 10 + (-13) = |
| 10 + (-9) = | -30 | (-1) + (-3) = |
| -1 |
Подведем итог данных заданий. Что вы с вами повторили? (сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел)
Молодцы, ребята! Покажите, какое настроение было у вас на протяжении выполнения данного задания (Дети складывают ладошки сосед с соседом и поднимают вверх, если настроение было отличным и было все понятно. Если настроение было не очень – руки не поднимают).
- Объяснение нового материала.
Сегодня на уроке мы начинаем изучать новую тему. Когда вы учились в начальной школе, то вначале вы изучали действия первой ступени. Какие это действия? (сложение и вычитание) Затем вы изучали действия второй ступени. Какие это действия? (умножение и деление).
А теперь вспомните, какие действия с положительными и отрицательными числами мы с вами уже изучили, а с какими нам еще только предстоит познакомиться? Кто из вас догадался, какова тема нашего сегодняшнего урока? (ученики отвечают).
Тема урока – «Умножение положительных и отрицательных чисел». Какие цели нашего урока? (ученики пытаются сформулировать цели урока).
Итак, цели нашего урока:
- вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел;
- научится применять это правило при решении примеров и задач.
Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока.
На данном этапе урока нам нужно вывести с вами правило умножения положительных и отрицательных чисел. Давайте попробуем это сделать, рассмотрев следующие примеры.
Пример 1. Выполните умножение и докажите:
Решение: 2 · 3 = 6
Доказательство: Каким действием мы можем заменить умножение? (сложением) Действительно: 2+2+2=6 или 3+3=6
Пример 2. Выполните умножение и докажите:
(- 2) · 3 =
(- 3) · 2 =
(Учащиеся должны предположить, что в результате может быть число либо 6, либо -6 и “изобретают” нужное правило с помощью практических задач (о доходах и расходах, изменение температуры)).
(Если ребята затрудняются ответить и вывести правило, то можно отметить, что здесь также можно воспользоваться заменой умножения сложением).
Действительно. Если воспользоваться определением умножения чисел, то можно произведение заменить суммой:
(-2) ·3 есть сумма трех слагаемых, каждое из которых равно (-2).Поэтому
(-2) ·3 = (-2) + (-2) + (-2) = -6, т.е.
(-2) ·3 = -6
(-3) ·2= -6
При перестановке множителей произведение не меняется, поэтому сохранится и правило: (-3) ·2= -3 + (-3) = -6.
А теперь попытаемся сформулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел, глядя на эти примеры. (учащиеся высказывают свои предположения)
А теперь откроем учебники на странице 190 и прочитаем правило, которое предлагают нам авторы учебника.
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».
Таким образом, мы видим, что при умножении двух положительных чисел, результат умножения будет также числом положительным. Если же один из множителей меняет свой знак, то и произведение также меняет знак. А как вы думаете, что произойдет со знаком произведения, если оба множителя изменят свой знак?
Пример 3. (- 2) · (-3) =?
Сколько раз происходит смена знака у множителей? (два раза). Как вы считаете, сколько раз сменит знак произведение этих множителей? (тоже два раза). То есть, при первой смене знака, произведение получит знак «-», а при второй смене знака, произведение также поменяет свой знак с «-» на «+». Какой будет знак данного произведения? («+»).
|
|
|
(- 2) · (-3) = 6 или (- 2) · (-3) = - (2· (-3)) = - (-6) = 6
Попробуйте сформулировать правило умножения двух отрицательных чисел? А теперь давайте сравним с правилом в учебнике на странице 191.
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Давайте еще раз озвучим правила умножения и запишем в тетрадях таблицу вычисления знака произведения двух чисел.
| Первый множитель | Второй множитель | Произведение |
| + | + | + |
| + | - | - |
| - | + | - |
| - | - | + |
Вот мы с вами и решили стоящие перед нами проблемы, вывели правила умножения двух чисел одинаковых по знаку и с разными знаками.
Молодцы, ребята! Покажите, какое настроение было у вас на протяжении выполнения данного задания (Дети складывают ладошки сосед с соседом и поднимают вверх, если настроение было отличным и было все понятно. Если настроение было не очень – руки не поднимают).
- Физкультминутка.
Давайте немного передохнем и выполним физкультминутку. Встаньте
у парты и выполняйте действия, которые я буду произносить.
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три – прижмем к плечам, на 4 – к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
- Первичное закрепление изученного материала.
А теперь мы переходим к следующему этапу нашего урока. Мы должны закрепить с вами правила умножения положительных и отрицательных чисел. Для закрепления изученных правил, мы с вами решим следующий номер из учебника на странице 192:
№ 1121 (а-м) с решением у доски и проговариванием правил.
- Осуществление первичного контроля знаний.
Чтобы проверить, как вы усвоили выученные сегодня правила вам нужно решить № 1123 (а,б,в) самостоятельно, а затем мы сверим ответы. (решение примеров с последующей взаимопроверкой).
При проверке № 1123 поставьте на полях знак «+», если вы решили все верно и правила умножения вам понятны, поставьте знак «+-», если вы решили примеры с 1 ошибкой и у вас остались вопросы по применению правил умножения, и поставьте знак «-», если вы сделали 2 и более ошибок и вам совсем непонятны правила умножения и их применение при решении задач.
|
|
|
- Домашнее задание.
Дифференцированное домашнее задание (с использованием приема «светофор»)
На красном фоне (задание №1121 по образцу из классной работы, изготовить табличку для определения знака)
На желтом фоне (задание № 1143 а-е, прочитать пункт 35 в учебнике на с.190)
На зеленом фоне (задание № 1143 а-е, написать алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел)
- Итоги урока. Рефлексия.
Молодцы ребята, очень продуктивно мы с вами сегодня поработали. Итак, что нового вы сегодня узнали на уроке? (учащиеся отвечают, что узнали, как умножаются отрицательные целые числа и числа с разными знаками).
Давайте вспомним еще раз эти правила! (учащиеся повторяют правила умножения).
На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.
Спасибо за урок и еще раз спасибо за помощь.
Список литературы
1. Алгебра в 7-8 классах: Пособие для учителя/ Ф.М.Барчунова, А.А.Бесчинская, Л.О.Денищева и др.; Сост. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Мендюк. –М.: Просвещение, 1998. -384с.:ил.
2. Григорьева Г.И. Нестандартные уроки по алгебре 7-9 класс – Волгоград: ООО «Экстремум», 2006.- 96с.: ил.
3. Конаржевский Ю.А. Анализ урока – М: Центр «Педагогический поиск», 2000.- 42 с.: ил.
4. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 7 кл. Миндюк Н.Г., Генжер, 1995.- 86с.:
5. http://nsportal.ru
6. http://school8.admsurgut.ru
7. fppk.sckools.perm.ru
8. http://mathgia.ru
Методическая литература к конспекту урока:
- Учебник Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Н.Я. Виленкин и др.].– М.: Мнемозина, 2014
- Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. / авт.-сост. Л.А. Топилина, Т.Л. Афанасьева. – 4-е изд., испр. – Волгоград: Учитель, 2011
3. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс»/ Т.М. Ерина. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
