Напишите технологическую карту урока на тему: «Сложение дробей с разными знаменателями» (Математика 6)

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение высшего образования

«ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет физико-математических и естественных наук

Кафедра «Информатика и методика обучения информатике и математике»

Направление подготовки Профиль

44.03.01 «Педагогическое образование» «Математика»

Контрольная работа

Вариант 4

Выполнила: студентка гр. 17ЗФПМ51

Козлова Олеся Вячеславовна

Проверила: к.пен.н. доцент Марина Е.В.

Пенза 2020 г.

Классификация и её роль в обучении математики. Проведите классификацию понятия уравнения по нескольким выбранным Вами основаниям.

Из теоретических основ начального курса математики известно, что классификация - это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов. Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества. Если при этом каждый элемент данного множества попадает в одно подмножество, а объединение всех выделенных подмножеств совпадает со всем множеством, то говорят, что данное множество развито на непересекающиеся подмножества или классы. Это означает, что при распределении предметов на классы, каждый предмет по выбранному признаку должен обязательно попадать только в один класс. Например, если разбить множество натуральных чисел по признаку "делится на 2" на подмножества, то мы получим подмножества четных и нечетных чисел. Любое натуральное число в оба подмножества одновременно не попадает и если их объединить, то мы снова получим множество натуральных чисел.

Уравнение — это равенство, содержащее в себе переменную, значение которой требуется найти.

Классификация на основании вида:

1. Алгебраические;

2. Трансцендентные.

Классификация на основании типа:

1. Рациональные;

2. Иррациональные;

3. Показательные;

4. Логарифмические;

5. Тригонометрические.

Методика работы над сюжетной задачей в курсе математики 5 класса. Покажите различные способы оформления условия и решения задач.

Задача 1. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки - 3 км/ч?

Работа над текстом задачи.

После прочтения текста задачи учащимися, задаются следующие вопросы:

К какому типу задач относится данная задача? (Задача на движение)

Что движется по реке? (Теплоход)

Какие величины рассматриваются при решении задач на движение по реке? (Скорость, время, расстояние)

Какие из величин нам известны? (Расстояние, скорость теплохода, скорость течения реки)

В каком направлении теплоход двигается по реке? (Сначала по течению, потом против)

Как находится скорость по течению реки? (ν_собст. + ν_т.р.)

Как находится скорость против течения реки? (ν_собст. - ν_т.р.)

Какая величина является искомой? (Время)

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

Составляются таблицы 1 и 2, при заполнении 2 таблицы задаются вопросы:

Как найти время движения теплохода по течению реки? (ν_собст. + ν_т.р.)

Как найти время движения теплохода против течения реки? (ν_собст. - ν_т.р.)

Как найти общее время? (S:V_{по теч.}+ S:V_пр _теч)

Таблица 1

ν _собст., км/ч	ν _{т. р.,} км/ч
17	3

Таблица 2

Движение теплохода	S, км	ν	t
По течению реки	35	ν _собст.+ ν _{т. р.}	S: ν _{по теч.}
Против течения реки	35	ν _{собств.}- ν _{т. р.}	S: ν _{пр. теч.}

Правильный ответ на первые 2 вопроса позволяют заполнить четвертый столбец таблицы.

План решения.

Находим скорость теплохода по течению реки.

Находим время, которое он потратил на движение по течению реки.

Находим скорость теплохода против течения реки.

Находим время, которое он потратил на движение против течения реки.

Находим общее время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.

Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:

17 +3 = 20 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки.

35: 20 = 1,75 (ч) - время движения теплохода по течению реки.

17 - 3 = 14 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки.

35: 14 = 2,5 (ч) - время движения теплохода против течения реки.

1,75 + 2,5 = 4,25 (ч) - время, которое потратил теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно.

Ответ: 4,25 ч.

Проверка:

1,75*20 = 35 (км) – расстояние по течению реки

2,5*14 = 35 (км) – расстояние против течения реки

35 = 35 (км)

Задача 2. Площадь участка поля 80 га, первый тракторист вспахал 40% этого участка, а второй 60% оставшейся части. Кто из них вспахал больше и на сколько га?

Работа над текстом задачи.

Вопросы на понимание содержания:

О чем говориться в задаче? (Сравнение вспаханных земель двумя трактористами)

Что известно в задаче? (Площадь участка 80 га, первый тракторист вспахал 40% участка, второй-60% остатка)

Известна ли площадь поля? (Да, 80 га)

Что такое 1%? Как находиться? (Одна сотая. 80:100)

За сколько процентов принимаем все поле? (100%)

Больше или меньше половины вспахал 1 тракторист? (Меньше)

Можем ли ответить на предыдущий вопрос про второго тракториста? (Нет)

Как находиться оставшаяся часть поля? (100-40)

Что будем сравнивать, отвечая на вопрос, кто из них вспахал больше? (Гектары поля)

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.

Все поле изображаем

40%

60%

Это 100%. Разделим его на 2 части.

Первый тракторист вспахал 40% от всего поля. Сколько будут это в га обозначим знаком вопроса.

Вторая часть прямоугольника это остаток. Обязательно под ней написать слово остаток и поставить знак вопроса. Во второй части прямоугольника записываем 60% к слову остаток.

Сколько вспахал 2 тракторист обозначим знаком вопроса.

План решения.

Найти сколько вспахал первый тракторист.

Найти сколько осталось вспахать после первого тракториста.

Найти сколько вспахал второй тракторист.

Найти на сколько один тракторист вспахал больше другого?

Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:

80: 100 * 40 = 32 (га) вспахал 1 тракторист

80 - 32 = 48 (га) остаток

48: 100 * 60 = 28,8 (га) вспахал 2 тракторист

32 - 28,8 = 3,2 (га) на столько га 1 тракторист вспахал больше 2 тракториста

Ответ: на 32 га

Проверка:

3,2 + 28,8 = 32 (га)

Напишите технологическую карту урока на тему: «Сложение дробей с разными знаменателями» (Математика 6).

Технологическая карта урока по математике 6 класс (С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин)

Предмет

Математика

Класс

Тип урока

Комбинированный

Тема урока

«Сложение дробей с разными знаменателями»

Цель урока

Закрепить умение работать с дробями имеющими различные знаменатели.

Закрепить умение работать с мини проектами на уроке. Использование имеющихся знаний при работе с мини проектами, получить предполагаемый результат в итоге работы.

Дальнейшая работа по выработке самостоятельного добывания знаний, умения ориентироваться в имеющихся у учащихся знаниях.

Задачи урока

Образовательные задачи урока: (формирование познавательных УУД)

Закрепить алгоритм использования схем и моделей для решения задач; продолжить отрабатывать алгоритм решения заданий с помощью сложения и вычитания, организовать деятельность учащихся по применению необходимых умений и навыков при выполнении заданий; повторить и закрепить полученные знания; приведение к общему знаменателю, нахождению дополнительного множителя.

Воспитательные задачи урока: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; продолжить развитие умения контролировать свои действия и партнера

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели, аргументировать свою точку зрения.

уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им; развивать умение учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей; развивать умение слушать и исправлять речь своих одноклассников; тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей

Термины и понятия

Дробь, числитель, знаменатель, правильная дробь, неправильная дробь, дополнительный множитель, смешанная дробь, приведение к общему знаменателю, НОК.

Оборудование

Учебник, рабочая тетрадь, дидактический материал.

Планируемые образовательные результаты

Предметные умения:

- повторить правила связанные с понятием дроби, применять их на практике;

-приводить дроби к новому знаменателю;

- вывести и применять правило: как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

- умение осознанно применять полученное знания на практике.

Формирование УУД

личностные:

Проявлять:

- интерес к изучению темы;

- желание применить на практике свои знания;

- адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников.

Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность.

познавательные:

- умение преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

- продолжить формирование умения складывать и вычитать обыкновенные дроби.

Передают содержание в сжатом виде, анализ объектов, с выделением существенных и несущественных признаков.

коммуникативные:

- формулировать высказывание, мнение;

- умение обосновывать, отстаивать свое мнение;

- согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;

- грамотно использовать речевые средства для представления результата.

Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

регулятивные:

- выполнять учебные задания в соответствии с целью;

- соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

- оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- выполнять учебное действие в соответствии с планом.

Определение цели УД; работа по составленному плану.

Ход урока

Этап урока. Цель:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный.

( мотивация к учебной деятельности)

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями); создать благоприятный психологический настрой на работу.

Организационный момент

«Добрый день, ребята!

Ну-ка, проверь дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте,

Всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку пять»

Приветствие учителя, проверка готовности к работе (рабочего места, принадлежностей). «Прозвенел звонок веселый, Все готовы? Все готово? Мы сейчас не отдыхаем, А к работе приступаем» Приветствуют учителя. Настраиваются на работу, проверяют, все ли приготовили, садятся.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Создание условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Предложить повторить пройденный материал в устной форме.

«-Что такое дробь?

- Что такое числитель/знаменатель?

- Какая дробь называется правильная/неправильная?

- Сформулируйте основное свойство дроби

- Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями?»

Вспоминают прошлую тему, отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы: Это часть чего-либо Число, стоящее над чертой/под чертой Когда числитель больше знаменателя/когда числитель меньше знаменателя Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно- познавательной деятельности на основном этапе урока.

Цель: подведение учащихся к формированию темы и постановке задач урока.

Составление плана работы.

Уточнить понимание учащимися поставленной цели и как сделать так, чтобы каждый к ней подошел к концу урока. Учитель проводит параллель с ранее изученным материалом.

Выполнение заданий, которые должны подвести к выполнению поставленной задачи, т.е. к выполнению проекта урока.

«1)Прочитай задания и выполни их:

Вспомни правила, какими будешь пользоваться при выполнении заданий.

1) 4/9 + 6/9 = 1) 4/9 + 6/7 =

2) 6/11 - 5/11 = 2) 4/11 - 6/9 =

-Определите, к какой теме относятся задания

-Расскажите своему товарищу правило решения заданий

-Запишите самостоятельно решение заданий»

Выполняют задания на повторение. 1) 4/9 + 6/9 = 1) 4/9 + 6/7 = 2) 6/11 - 5/11 = 2) 4/11 - 6/9 = Предполагаемые ответы: Сложение дробей с разными знаменателями Если знаменатели дробей одинаковые, то вычитаем или складываем числители и записываем ответ. Если знаменатели разные, то приводим к общему знаменателю обе дроби и вычитаем Записывают решение у себя в тетрадях

Закрепление знаний.

Цель: развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение учащихся к самостоятельному выводу способа действия с информацией, освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

Решить тест

Тест	Фамилия Имя	Ответ
1	1. Найдите правильную дробь: а)7/(-5); б) (-15)/17; в)-29/29
2	2. Найдите неправильную дробь: а)(-6)/21; б) -67/18; в)35/(-41)
3	3. Сократите дробь 12/(36): а) 2/36; б) 1/3; в) 4/9.
4	4. Приведите дробь 5/7 к знаменателю 42: а) 8/42; б) 30/42; в) 13/42
5	5. Выделите целую часть 36/7: а) ; б) ; в) .
	Итого правильных	Отметка