Создание простых
Математических моделей с
Помощью электронных таблиц
Выполнила:
Мальчук Светлана Викторовна
Оглавление
Введение..................................................................................................... 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.......................................................................................................................... 4
1.1. Классификация моделей...................................................................... 5
1.2. Математические модели...................................................................... 7
1.3. Основные этапы моделирования........................................................ 8
2. СОЗДАНИЕ ПРОСТЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ.......................................................................... 11
2.1. Общая характеристика электронных таблиц................................... 11
2.2. Исследование математических моделей в электронных таблицах.. 15
Заключение............................................................................................. 22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................................. 23
Введение
Человек издавна использует моделирование для исследования объектов, процессов, явлений в различных областях. Результаты этих исследований служат для определения и улучшения характеристик реальных объектов и процессов; для понимания сути явлений и выработки умения приспосабливаться или управлять ими; для конструирования новых объектов или модернизации старых. Моделирование помогает человеку принимать обоснованные и продуманные решения, предвидеть последствия своей деятельности.
|
|
Применение компьютера в качестве нового динамичного, развивающего средства обучения — главная отличительная особенность компьютерного моделирования. Для осуществления математических расчётов и моделирования, как в практической, так и в научной деятельности, используются различные компьютерные программы. Наиболее широко распространены электронные таблицы и такие программы для работы с ними, как MS Excel и OpenOffice.org Calc. Данные программы являются многофункциональными и в то же время довольно простыми для изучения. Хотя на самом деле, в данных программ легко начать работать, а уметь использовать все возможности не так просто. Поэтому целью данной работы является изучение теоретических основ информационного моделирования, создание различных математических моделей и исследование их поведения с помощью электронных таблиц. Исходя из цели работы, были определены следующие задачи:
- Определить понятие модели и познакомиться с основными типами информационных моделей.
- Рассмотреть математические модели объектов или процессов
- Исследовать основные возможности программ MS Excel и OpenOffice.org Calc;
- Строить компьютерные модели в среде электронных таблиц.
|
|
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus», означает «мера», «образец». Его первоначальное значение было связано со строительным искусством и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX век. Постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
Термин «модель» широко используется различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. [2]
Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.[2]
В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.
Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим (а иногда и единственным) способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность.[5]
Классификация моделей.
Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели.
1) Классификация моделей по области использования:
Учебные модели – используются при обучении.
Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.
Научно-технические - создаются для исследования процессов и явлений.
Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях
Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок).
2) Классификация моделей по фактору времени:
Статические - модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных, строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд..
|
|
Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.
3) Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека:
Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т.д..
4) Классификация моделей по форме представления:
Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты
Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные.
Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.
Вербальные – мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используются для передачи мыслей.
Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.
По степени формализации информационные модели бывают:
Образно-знаковые: геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение); структурные (таблица, граф, схема, диаграмма); словесные (описание естественными языками); алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема).
|
|
Знаковые модели: математические – представлены математическими формулами, отображающими связь параметров; специальные – представлены на спец. языках (ноты, химические формулы); алгоритмические – программы.[2]