Уравнений с двумя переменными

Ход урока

- Начать урок мне хотелось бы со слов великого ученого Исаака Ньютона:

1 слайд: «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлечённым отно­шениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический» (Исаак Ньютон).

Объясните смысл данного высказывания.

Приведите примеры из жизни, когда мы переходим с родного языка на алгебраический? + свои примеры:

· баланс вашего счета составляет минус 40 рублей (что означает «минус» - долг);

· заработная плата менеджера по туризму зависит от количества заключенных им договоров (функция).

А в алгебре зачем нам нужен перевод с родного языка на математический? (при решении задач, условие – в виде уравнения)

 - Итак, давайте вспомним, как осуществляется перевод на математический язык. В своём учебнике «Всеобщая арифметика» Ньютон пояснил, как переводить с обычного языка на алгебраический, на таком вот примере. На экране появляется предложение, а ваша задача – перевести его на язык алгебры.

***

Купец имел некоторую сумму денег.           х

В первый год он истратил 100 фунтов.     х – 100

К оставшейся сумме добавил третью её часть.

В следующем году он вновь истратил 100 фунтов

и увеличил оставшуюся сумму на её половину.

После этого капитал его стал в 1,3 раза больше.

· .

Последнюю запись обсудить посимвольно: что такое х, что такое 2х - 350, что такое 1,3х, почему мы вправе написать знак равенства?

- Мы перевели задачу Ньютона на язык алгебры? Какие шаги мы для этого сделали?

- Получили (уравнение). Решив его, что мы узнаем? (капитал купца).

Задача.   В выходной день Саша пошёл в парк культуры покататься на аттракционах и полакомиться мороженым. В кармане у него было 300 рублей. Сначала Саша хотел поучаствовать в трёх аттракционах и съесть три порции мороженого. В этом случае у него бы ещё осталось 30 рублей на попкорн. Но Саша так увлекся, что вместо трёх принял участие в четырёх аттракционах, и денег хватило как раз только на одно мороженое. Сколько же стоит одна порция мороженого и билет на один аттракцион в парке?

Спрашиваю, что такое х, что такое 3х, что такое у, что такое 3у, что такое 30, 300.

- Какова цель нашего урока? (научиться решать задачи с помощью систем уравнений ® научиться осуществлять перевод).

Попробуйте решить задачу сами.

Записали тему урока в тетради